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4.1 CAMPO MAGNETICO
En electromagnetismo, un campo magne tico es un campo vectorial que se utiliza para
representar la influencia magne tica en un espacio. Es decir, el campo magne tico sirve para
representar el efecto de una fuerza magne tica en diferentes puntos de un espacio, en el
Sistema Internacional de Unidades, el campo magne tico se mide en teslas (T).
Por ejemplo, los imanes generan un campo magne tico que les permite atraer o repeler
otros objetos. Asimismo, la Tierra tambie n genera un campo magne tico, conocido como
campo magne tico terrestre.
Para definir un campo magne tico se necesita saber su magnitud y su direccio n.
Determinar la intensidad del campo magne tico no es suficiente, tambie n es
necesario conocer su direccio n para poder estudiarlo.
Respecto a las aplicaciones del campo magne tico, tiene muchos usos en ingenier a
ele ctrica. Por ejemplo, los campos magne ticos se utilizan en los motores ele ctricos y
en los generadores de electricidad.
Fórmula del campo magnético
El campo magne tico generado por un conductor de electricidad recto es igual a la
permeabilidad magne tica multiplicado por la intensidad de la corriente ele ctrica
dividido por dos por pi y por la distancia al conductor.
Donde:
B es la intensidad del campo magne tico, cuya unidad en el Sistema Internacional es el tesla (T). μ es la permeabilidad magne tica, cuyo valor en el vac o es 4π·10 -7^ N/A^2 I es la intensidad de la corriente ele ctrica. r es la distancia desde el conductor hasta el punto en el que se evalu a el campo magne tico.
Ejemplo del cálculo de la intensidad del campo magnético
Calcula la intensidad del campo magnético en el vacío que genera un conductor recto por el que circula una intensidad de 12 A a una distancia de 0,01 m.
Entregable 1
Ejercicio 4 : Un conductor recto muy largo esta sumergido en un aceite magne tico cuya
permeabilidad relativa es μr=2,5 y el conductor transporta una corriente de 40A y se desea
conocer el campo magne tico a 0,8 cm del conductor.
1.Calcula el campo magne tico considerando el medio magne tico:
2.Compara ese valor con el que se obtendr a en el vac o.
3. ¿Cua nto mayor es el campo en ese medio respecto al vac o?
Ejercicio 5: En un taller de electro nica se mide el campo magne tico alrededor de un cable
recto que transporta corriente y un sensor de campo magne tico colocado a r=0,10 m del
cable registra un valor de Bmedido=5,0×10 T, si se sabe que por el conductor circula una
corriente de I=30 A
−
1.Calcula el valor teo rico del campo magne tico en ese punto suponiendo vac o.
2.Compara el valor teo rico con el valor medido y calcula el porcentaje de error.
3.Menciona al menos dos posibles causas de la discrepancia entre la teor a y la medicio n
real.
Fuentes del campo magnético
Principalmente, existen dos fuentes del campo magne tico:
Ima n permanente: son materiales que mantienen su magnetizacio n despue s de aplicarles un campo magne tico, de manera que tras eliminar dicho campo se convierten en una fuente propia de campo magne tico. Por ejemplo, los imanes de la nevera son permanentes.
Cargas ele ctricas en movimiento: una o varias cargas ele ctricas en movimiento generan un campo magne tico. Por ejemplo, un cable por el que conduce electricidad genera un campo magne tico a su alrededor.
Fuerza del campo magnético
La fo rmula anterior nos permite determinar el mo dulo de la fuerza magne tica,
sin embargo, para saber la direccio n y sentido de la fuerza magne tica tenemos
que emplear la siguiente regla de la mano derecha:
Donde: F es la fuerza magne tica. q es la carga ele ctrica que recibe el efecto de la fuerza magne tica. v es la velocidad de la carga ele ctrica. B es la intensidad del campo magne tico. θ es el a ngulo que forman la velocidad de la carga y el vector campo magne tico.
La fo rmula anterior nos permite determinar el mo dulo de la fuerza magne tica, sin
embargo, para saber la direccio n y sentido de la fuerza magne tica tenemos que
emplear la siguiente regla de la mano derecha:
La regla de la mano derecha consiste en colocar el dedo ndice de la mano derecha con la misma direccio n y sentido que el vector velocidad (la direccio n del movimiento de la part cula), luego debes situar el dedo medio con la misma direccio n y sentido que el campo magne tico. Entonces, el dedo pulgar indicara la direccio n y sentido de la fuerza magne tica si la carga es positiva. Pero si la carga ele ctrica es negativa, la fuerza magne tica tendra la misma direccio n pero con el sentido contrario al que marca el pulgar.
Entregable 2
Ejercicio 1: En un laboratorio se hace pasar un proto n y un electro n por la regio n entre los
polos de un ima n, la velocidad de ambas part culas es horizontal hacia la derecha con mo dulo
v=4.0×10 m/s y el campo magne tico uniforme tiene mo dulo B=0,50T y esta dirigido hacia
dentro de la hoja.
6
Datos:
qp=+1.6×10 −19 C
qe=−1.6×10 −19 C
1.Calcula el mo dulo de la fuerza magne tica sobre el proto n.
2.Indica la direccio n de la fuerza sobre el proto n (arriba/abajo, sentido de giro).
3.Calcula la fuerza sobre el electro n e indica su direccio n.
4.Explica que tipo de trayectoria seguira cada part cula.
Ejercicio 2: En un tubo de rayos cato dicos, un haz de electrones se mueve horizontalmente
hacia la derecha con velocidad v=3,0×10 m/s, dentro del tubo se aplica un campo magne tico
vertical hacia arriba de mo dulo B=0,020 T y qe=−1,6×10 C.
7 −
1.Calcula el mo dulo de la fuerza magne tica que actu a sobre cada electro n.
2.Indica si el haz se desv a hacia dentro de la pantalla o hacia fuera.
3.¿Que tipo de trayectoria describe el haz?
Entregable 2
Ejercicio 3: En un espectro metro de masas, un ion positivo y un ion negativo entran en una regio n donde hay un campo magne tico uniforme, ambos iones se mueven inicialmente hacia arriba con v=1,5×10 6 m/s y el campo magne tico tiene mo dulo B=0,80 T y esta dirigido hacia fuera de la hoja. Datos: ∣q∣=1,6×10−19 C 1.Calcula el mo dulo de la fuerza magne tica sobre cada ion. 2.Indica la direccio n de la fuerza sobre el ion positivo y sobre el ion negativo. 3.Sen ala hacia que lado (derecha o izquierda) se curvara la trayectoria de cada uno.
Ejercicio 4 : En un dispositivo que simula viento solar, se hace pasar un proto n y un electro n por una regio n con campo magne tico uniforme, ambas part culas salen de la pantalla hacia el observador, con mo dulo v=2,0×10 m/s y el campo magne tico es horizontal hacia la izquierda con mo dulo de B=0,30 T
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Datos: qp=+1,6×10 −19 C qe=−1,6×10 −19 C 1.Calcula el mo dulo de la fuerza magne tica sobre el proto n. 2.Indica la direccio n de la fuerza sobre el proto n. 3.Repite para el electro n. 4.Describe cual de las dos part culas gira en sentido horario y cua l en sentido antihorario.
Las l neas de campo creadas por este tipo de corriente son circunferencias
conce ntricas al conductor y perpendiculares a e l. Esto implica que la direccio n del
campo magne tico sea tangente a ellas en cada punto y su sentido venga dado por la
regla de la mano derecha. La regla de la mano derecha determina que si usamos el
pulgar de dicha mano para indicar el sentido de la intensidad de corriente, el resto
de dedos nos indicara el sentido del campo magne tico.
Formulas para el calculo del modulo de campo electrico B
Caso 1: Conductor recto, largo e infinito
Caso 2: Conductor recto de longitud finita
Caso 3: Espira circular (1 vuelta)
Caso 3: Espira circular (N vueltas)
Entregable 3
Ejercicio 3: Un conductor recto de longitud finita forma parte de una instalacio n experimental y puede considerarse recto en el tramo observado. Por e l circula una corriente de 18 A y en un punto situado a 4cm del conductor se miden los a ngulos que las l neas que unen el punto con cada extremo forman con la prolongacio n del conductor, obtenie ndose: θ1=35° y θ2=55° a) Calcula la magnitud del campo magne tico en ese punto debido al conductor. b) Indica que ocurrir a con el campo si el conductor fuera ma s largo, de modo que ambos a ngulos se acercaran a 90°.
Ejercicio 4: Un conductor recto de longitud finita forma parte del circuito de un banco de pruebas. Por e l circula una corriente constante de 25 A y en un punto situado a 17cm del conductor se desea conocer el campo magne tico. Desde ese punto se trazan l neas hacia cada extremo del conductor, formando con la prolongacio n del cable los a ngulos: θ1=30° y θ2=65° a) Calcula la magnitud del campo magne tico en ese punto debido al conductor, considerando el espacio como vac o. b) Explica si el valor del campo se acercar a ma s o menos al caso de un conductor “infinito” si los a ngulos se hicieran cercanos a 90°.
Entregable 3
Ejercicio 5: Una espira circular de alambre, utilizada en un dispositivo de laboratorio, tiene
un radio de 8,0 cm y conduce una corriente de 5,0 A.
a) Calcula el campo magne tico en el centro de la espira.
b) Indica, con ayuda de la regla de la mano derecha, en que sentido debe circular la corriente
para que el campo en el centro apunte “hacia ti”.
Ejercicio 6: Se construye una espira circular de radio 3,0 cm para un pequen o experimento
de magnetismo. Por la espira circula una corriente de 12 A.
a) Determina la intensidad del campo magne tico en el centro de la espira.
b) Explica que pasar a con el campo en el centro si el radio se duplica.
Ejercicio 7: En un proyecto de sensores magne ticos, se utiliza una espira circular de radio 5,
cm por la que circulara una corriente de 17 A.
a) Determina la intensidad del campo magne tico en el centro de la espira.
b) Si en lugar de modificar la corriente se decide cambiar el radio de la espira, explica
cualitativamente si el radio deber a hacerse mayor o menor para mantener el mismo campo
con una corriente ma s pequen a.
