¡Descarga TEMA 5 ESTRATEGIAS COMPLEMENTARIAS y más Tesis en PDF de Dirección de las Operaciones solo en Docsity!
Planificación Agregada
Tema 6
El Control de Qualitat
Direcció d’Operacions
Departament d’Empresa
El Control de Qualitat 2
Índex
- El control de qualitat
- Les 7 eines bàsiques d’ Ishikawa Diagrama de Pareto / Diagrama causa-efecte / Plantilles de recollida de dades / Histograma / Diagrama bivariant / Gràfics de control / Estratificació
- Control Estadístic del procés
- Anàlisi de la capacitat d’un procés
- Mostreig d’Acceptació
- Mostreig simple per atributs
- Pla de Mostreig Simple. Corba característica
- Bibliografia
El Control de Qualitat 3
1. El Control de Qualitat
Tracta d’avaluar els resultats obtinguts, comparar-los amb els
resultats ideals fixats com a objectiu, i si existeix diferència entre
ells, actuar per minimitzar-la.
A més de separar els productes bons (aquells que s’apropen
satisfactòriament a les especificacions) dels defectuosos que hauran
de ser reprocessats o desestimats, contempla també el concepte de
prevenció (prendre les mesures prèvies que garanteixin l’obtenció
dels resultats esperats).
És el conjunt de tots els esforços realitzats per l’empresa
amb l’objectiu d’obtenir els productes o serveis que
garanteixin les especificacions de disseny, al mínim cost.
El Control de Qualitat 4
2.1. Diagrames de Pareto
2.2. Diagrames causa-efecte
2.3. Plantilles de recollida de dades
2.4. Histogrames
2.5. Diagrames bivariants
2.6. Estratificació
2.7. Gràfics de control
2. Les 7 eines bàsiques d’Ishikawa
El Control de Qualitat 7
2.1. Diagrama de Pareto. Exemple
0,
20,
40,
60,
80,
100,
0
50
100
150
200
250
300
RatllatsuperficialRupturesbraç Taques
Ajust Tensió Altres
% acumulat Quantitat de prod.
defect.
Causes
Si aconseguim eliminar únicament les dues causes principals de problema (ratllat superficial i ruptures de braç), eliminarem el 84% dels articles defectuosos.
El Control de Qualitat 8
2.2. Diagrama Causa-Efecte
El diagrama causa-efecte , o també conegut com diagrama d’Ishikawa (Kaoru Ishikawa va ser el primer en utilitzar-lo) o d’espina de peix (per la seva forma) s’utilitza per classificar-lo i clarificar les causes que ocasionen un efecte. Per solucionar un problema s’ha d’identificar i atacar les causes; no els efectes.
L’estructura bàsica d’aquests diagrames està formada per una fletxa central i el tronc del gràfic, a la dreta del qual es situa l’efecte que es vol estudiar. Per tant, en primer lloc haurem de definir el problema de qualitat que es vol estudiar i identificar l’efecte que el mesura, per, posteriorment, poder classificar les causes que l’originen.
El Control de Qualitat 9
2.2. Diagrama Causa-Efecte
En el diagrama, les causes es col·loquen de manera ordenada (en les ramificacions):
Efecte
Màquines Mà d’obra
Mètodes Materials
Dins aquestes grans branques es van situant les causes, de manera ordenada, en les petites ramificacions. En la identificació de les causes, prèvia a la construcció del diagrama, pot realitzar-se una sessió de brainstorming amb el personal implicat.
El Control de Qualitat 10
Dimensió molt variable
Màquines Mà d’obra
Mètodes Materials
Estabilitat
Operació
Inspecció
Eines
Abrasió
Deformació
Motivació
Concentració
Habilitat
Entrenament
Experiència Fatiga
Salut
Malaltia
Ordre
Posició
Ajust
Treball Angle
Varietat
Procediment
Qualitat dels materials
Matèries primeres
Emmagatzematge
Forma
Diàmetre
Components
Comentari final: les causes identificades i classificades en aquests diagrames són potencials. És a dir, aquests gràfics han de ser el punt de partida per a la verificació i confirmació de les veritables causes que ocasionen l’efecte i de la seva posterior eliminació.
2.2. Diagrama Causa-Efecte. Exemple
El Control de Qualitat 13
2.3.2. Fulls d’ubicació de defectes
Són croquis de la peça que es fabrica, en el que s’ubiquen els defectes de fabricació. Amb això es pot observar fàcilment si els defectes es localitzen sempre en el mateix lloc.
El Control de Qualitat 14
2.3.3. Fulls de control per a la distribució del procés de producció (llistes de revisió)
Serveixen per a la recollida de dades de variables contínues com el pes, el diàmetre, el volum,
etc. A partir d’aquestes es pot construir un histograma per estudiar la distribució de les
característiques del procés, calcular la mida i la dispersió.
Codi del Producte Procés : : Lot :
Plantilla d’inspecció Data Mesurador : : Observacions :
I I I I
Dimensió 310- 320- 330- 340- 350-
Total
I I I I
I I I I
I I I I I I I I I I I I
I I I I
I I I I
I I I I
I I I I
I I I I
I I I I
I
I I I I I I I
I I I I
I I I I
I I I I
I I
360-369 I I I I
I I I I I I I I
I I I I I I I I
I I I I I I I I
I I I I
I I I I
I I I I
I I I I I I I I
I I I
I I I I
I
I I I I
I I I I I I I I
I I
I I I I
I I I I
I I I
I I
I I I I
I I
I
I I I I I I I I
I I I 3
Freqüències 5 10 15 20 25 30 35 40 45 300-
El Control de Qualitat 15
2.4. Histograma
És un gràfic que representa la distribució d’una sèrie de dades, ordenades de manera que sigui possible analitzar la freqüència d’ocurrència d’aquestes dades.
Exemple: Es disposen de 100 mesuraments del diàmetre d’una peça cilíndrica. Convé disposar d’un nombre n (entre 50 i 100) de dades sobre la característica que es vol estudiar. En primer lloc, s’han de dividir les dades aproximadament en 10 grups, tal i com apareixen a la taula (pàgina següent). Les dues últimes columnes presenten els valors màxims i mínims de cada fila de dades.
El Control de Qualitat 16
2.4. Histograma. Exemple
Dades Màx Min
En segon lloc, es determina l’ amplitud de la totalitat de dades: Valor màxim – Valor mínim = 7,58 – 7,19 = 0, Aquest valor el dividim per k = 10 per obtenir el número de classes (grups o barres de l’histograma) en els que classificarem les dades
h = Màxk^ −^ Min =0,39 10 =0,039 → 0,04 → 0,
El Control de Qualitat 19
2.4. Histograma. Exemple
Suposem que el diàmetre del cilindre de l’exemple pot oscil·lar entre 7,15 cm i 7,55 cm (límit de tolerància) El procés està descentrat a la dreta i s’estan produint un cert nombre de peces fora de les especificacions.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
7,15 7,21 7,26 7,31 7,36 7,41 7,46 7,51 7,56 7,61 7,
Freqüències
Límit especificació
inferior Límit especificaciósuperior
Cada barra és una classe. L’ample de la barra és l’interval de la classe. El valor central és el valor mitjà.
El Control de Qualitat 20
2.4. Histogrames. Altres casos
Els dos primers casos, presenten la mateixa distribució de freqüències, però el cas 1 està centrat, està dins dels límits de tolerància i en canvi, el cas 2 a més de ser un procés descentrat, presenta alguns articles fora de les especificacions (barres de color gris).
LTI LTS LTI LTS
Cas 1 Cas 2
El Control de Qualitat 21
2.4. Histogrames. Altres casos
El cas 3 és la forma general, la típica forma de campana que representa una variabilitat deguda a causes aleatòries. És el cas ideal de distribució. El cas 4 presenta una distribució esbiaixada a la dreta que indica que les dades no segueixen un llei normal.
Cas 3 Cas 4
El Control de Qualitat 22
2.4. Histogrames. Altres casos
El cas 5 és una distribució de freqüències amb dos pics que normalment és el resultat de dades de diferent origen mesclades entre elles. El cas 6 és una distribució amb un pic petit aïllat que pot indicar anomalies o errors, ja que les dades no segueixen el comportament general. Probablement existeix una causa assignable que s’hauria de determinar.
Cas 5 Cas 6
El Control de Qualitat 25
2.5. Diagrama bivariant. Exemple
Núm. X Y Núm. X Y
109 63,464,1^ 29,529,8^3435 64,062,8^ 28,027,
La variable X és una possible causa i la Y és la característica de qualitat que es sospita relacionada (efecte)
El Control de Qualitat 26
2.5. Diagrama bivariant
Les dues variables representades tenen una certa correlació positiva, és a dir que la característica de qualitat està relacionada amb la causa tal i com es sospitava.
Característica de qualitat
Causa
El Control de Qualitat 27
2.5. Diagrama bivariant
Per conèixer el grau de correlació de forma quantitativa, podem calcular el coeficient de correlació:
En el nostre exemple: SXX = 71,56; SYY = 122,53; SXY = 74,46; r = 0,7952 (certa correlació positiva) El coeficient de correlació pren valors d’entre -1 i 1. Si el valor resultant és pròxim a 1, indica que existeix una forta correlació positiva, si és pròxim a - 1, la correlació existent és negativa i si es pròxim a 0 la correlació és dèbil.
∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
∑
∑ ∑
∑
= − = − = − − = −
= = − = −
n i 1
n i 1
n i 1 i n i 1 i XY i i i i n i 1
n i 1
n 2 i 1 2 i YY i^2 i
n i 1
n i 1
n 2 i 1 i XX i^22 i XX YY
XY
n
( X).( Y) n ; S (X X).(Y Y) X.Y
( Y) S (Y Y) Y
n
( X) r SS.S ; S (X X) X
El Control de Qualitat 28
2.6. Estratificació
És un mètode per identificar els orígens de la variació de les dades recollides, quan aquestes poden ser originades per diverses causes.
Per exemple, quan un article es fabrica per diferents màquines, per diferents operaris o amb diferents materials, convé classificar les dades separant-les per màquines, operaris o materials. D’aquesta manera serà possible identificar, si és precisament una màquina la que proporciona un procés descentrat, causa que pot ser que no trobaríem si totes les dades estiguessin mesclades.
El Control de Qualitat 31
3.1. Causes aleatòries i assignables
Causes assignables: Poden ser estudiades, la qual cosa és interessant ja que són les que més contribueixen a la variació d’un procés. Normalment es deuen a la fatiga o a la diferent experiència dels treballadors, al desgast de les màquines, al diferent comportament dels materials, etc., de manera que és impossible obtenir dos productes idèntics. El mateix passa en les empreses de serveis: un cuiner no podrà obtenir dos plats exactament iguals o un professor no pot impartir exactament dues classes idèntiques, ...
El Control de Qualitat 32
4. Anàlisi de la capacitat d’un procés
La capacitat del procés es defineix com l’amplitud de variabilitat del procés quan aquest està sota control , és a dir, en absència de variacions per causes assignables. Quan es dissenya un producte es defineix la mesura desitjada o cota nominal i un cert interval de tolerància , el qual defineix aquells límits dins dels que, encara que l’article no tingui la mesura exacta, el producte continua essent útil. Aquest camp de toleràncies està delimitat pel límit de tolerància superior (LTS) i el límit de tolerància inferior (LTI).
Per exemple:
∅^10 ± 0,05 mm
El Control de Qualitat 33
4.1. Gràfics de control
El seu objectiu és poder diferenciar las variacions degudes a causes aleatòries de les degudes a causes assignables.
L’eix vertical conté el rang de l’atribut que es vol controlar, on a més es situen els límits de control inferior i superior (LCI i LCS) i un valor central (VC) que correspon a la mitjana del procés. L’eix horitzontal és el temps.
D’aquesta manera es pot observar l’evolució de la característica de qualitat que s’està estudiant en funció del temps, i comparar-la amb els límits de control establerts.
El Control de Qualitat 34
4.1. Gràfics de control
Tipus: Gràfics de control per variables Gràfics de control per atributs
VC
LCS
LCI
Temps
Variació normal
deguda a causes
aleatòries
Variació anormal
deguda a causes
assignables
Variació anormal
deguda a causes
assignables
El Control de Qualitat 37
Mitjana de les mostres:
Per la primera mostra de l’exemple:
Rang de les mostres: R = Màxim Valor – Mínim valor Per la primera mostra de l’exemple: R = 15 – 13 = 2 Mitjana per les i per les R:
Per l’exemple:
4.1.1. G.C. per variables. Exemple
n
X
n
X X X ... X
n i 1 1 2 n ∑i
X 1 =^15 +^14 +^135 +^14 +^14 = 14,
k
R
k
; R R R ... R
k
X
k
X X X ... X
k i 1 1 2 k i
k i 1 1 2 k ∑^ i ∑
= + + + ==^ = + + + ==
X =14,0+14,0+13,2+ 25 ...+14,8+13,0^ +15,2=14,56 ; R =^2 +^4 +^4 + 25 ...+^5 +^5 +^4 = 3,
x
El Control de Qualitat 38
4.1.1. G.C. per variables. Exemple
. 0 * 3 , 72 0
Límitdecontrolinferior:
. 2 , 115 * 3 , 72 7 , 868
Límitdecontrolsuperior:
: 3 , 72
GràficR:
. 14 , 56 0 , 577 * 3 , 72 12 , 414
Límitdecontrolinferior:
. 14 , 56 0 , 577 * 3 , 72 16 , 70644
Límitdecontrolsuperior:
: 14 , 56
Gràficx
= = =
= = =
= =
= − = − =
= + = + =
= =
LCI D R
LCS DR
ValorcentralVC R
LCI X AR
LCS X AR
Valorcentral VC X
n A 2 D 3 D 4
Els paràmetres A 2 , D 3 i D 4 prenen els següents valors en funció de la mida de la mostra n:
El Control de Qualitat 39
4.1.1. G.C. per variables. Exemple
Valors mitjans (^1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12) Mostres 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Gràfic X LCS = 16, VC = 14, LCI = 12,
Valors mitjans (^1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12) Mostres 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Gràfic R LCS = 7, VC = 3, LCI = 0
El Control de Qualitat 40
4.1.1. G.C. per variables. Exemple
Gràfic X : presenta les variacions en el valor mitjà del procés Gràfic R : indica les variacions en la dispersió del procés Per aquest motiu, els gràfics de control de variables són especialment interessants ja que ens mostren les variacions en la mitjana i la dispersió al mateix temps, i ens indica possibles anomalies en el procés. En aquest cas, dels gràfics tant de les mitjanes com dels rangs, observem que el procés està sota control , ja que: Tots els punts dels gràfics estan dins dels límits de control. Els punts no s’agrupen d’una forma particular.
