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FÍSICA para CIENCIAS AMBIENTALES:

TEMA 5

Profesor: Luis Arizmendi Curso: 2017- 1

FÍSICA DE FLUIDOS

1 ª Parte

Física de fluidos en las Ciencias Ambientales

• Sistema terrestre: atmósfera, mares, ríos,

corrientes marinas son fluidos

• Dispersión de contaminantes en el aire y el

agua

• Presión atmosférica

Física de fluidos

Efecto Venturi en un pulverizador

Medida de la presión atmosférica

Efecto Venturi: vuelo de las aves

PRINCIPIO DE PASCAL

Principio de Arquímedes

1. Presión en un fluido

Ya hemos definido la presión en el tema 2, vamos a profundizar en el concepto y propiedades de la presión en fluidos, magnitud fundamental para estudiarlos.

• El valor de la presión en un fluido se puede determinar midiendo la presión ejercida por el fluido sobre las paredes del recipiente, o sobre una superficie en su interior.

P P

P´

P + ∆P

∆ P

P´ + ∆P

Principio de Pascal : Una alteración de la

presión ∆P en un punto de un fluido en

reposo dentro de un recipiente se transmite por igual a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente, y actúa en todas direcciones por igual.

Presión ejercida por una columna de líquido

Consideremos el recipiente de la figura, de

volumen V, lleno de un fluido, por ej. agua.

La diferencia de presión entre la base

superior e inferior, P-P 0 , es debida al peso del

líquido del recipiente:

La presión de una columna de líquido depende solo

de su densidad y de su altura h

P 0

P

h

Área A

P P 0 F^ F^0 F^ F^0 mg^ V^ ρ g ρ g h A A A A A

− = − = − = = =

m=V ρ

Volumen V=A∙h

Cuestión: ¿dónde hay más presión, en A o en B?

A B

(a) ¿Cuál es la presión en el fondo del mar a una profundidad

de 3 km?

(b) ¿A qué profundidad el aumento de presión respecto a la

superficie será de 1 atmósfera?

Nota: ρ (agua mar) = 1. 03 g/cm^3

3 3 2 3 3 5 5 5

P ρ g h P atm Kg m m s m Pa Pa Pa Pa Atm

= + = ⋅ × × ⋅ + ⋅

a)

b)

3 3 3 2

P Pa

h m

ρ g Kg m m s

⋅ ×

Cuestión:

Recipiente con

gas cuya presión

se quiere medir P?

Medidores de presión: a) Manómetro de tubo abierto

• La presión se mide por

la diferencia de alturas h :

P = Pat + ρ g h

Líquido de densidad

conocida, por ej. Hg

P?

P?

P at + ρ gh

b) Manómetro de Torricelli. Medida de la presión atmosférica

Con el siguiente sistema Torricelli hizo la

primera medida de la presión atmosférica

Además de la medida de la presión

atmosférica, la principal aportación de

Torricelli fue la generación de “vacío”

pues se consideraba hasta entonces

imposible.

Vacío, P=

P at = ρ g h

h

Pat Pat

Hg

Hg

Desde Aristóteles se hablaba del “horror vacui” : el horror que la naturaleza tenía al vacío, de tal manera que buscaba cualquier forma de evitarlo y de rellenar cualquier espacio vacío.

P at = ρ g h

P (^) at mayor en París que en Chamonix, por la menor altitud de Paris

Fue una de las discusiones clave de la revolución científica del siglo XVII. Siendo Pascal uno de los oponentes a aquella idea, hacía la pregunta «¿Y la naturaleza aborrece más el vacío en París que en Chamonix?», aludiendo al menor espacio dejado por el mismo barómetro de mercurio al ensayarse en estas dos ciudades. Este argumento, fue concluyente para erradicar el “horror vacui”

Vacío, P=

h

Pat Pat

Chamonix

h

Pat Pat

París

Efectivamente , la presión en el seno de la atmósfera no es homogénea sino que disminuye con la altitud hasta hacerse nula. Al ascender, la columna que hay por encima es cada vez menor, y además la densidad decrece al aumentar la altura.

¿Decrece mucho o poco con la altura, por ejemplo

entre 1 000 y 4000 m de altitud?

• 2
• Hay indicios cotidianos de una variación apreciable:

 Dolor de oídos al pasar un puerto de montaña.  Necesidad de presurización de los aviones  Cansancio en lugares altos por falta de oxígeno

¿Varía la presión en la atmósfera con la altura?

La variación es muy importante: Se reduce a un 50% en

6000 m y a menos del 10% a 38.000 m

2. Principio de Arquímedes (287 a.c.)

FE = F 2 − F 1 = magua g Esta fuerza es el empuje que siente el cuerpo que está en esa posición.

¿Por qué los cuerpos “pesan” menos dentro del agua? ¿Por qué algunos cuerpos flotan? ¿Qué fuerza sienten los cuerpos por estar en un fluido?

Según el Principio de Arquímedes: Todo cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido en reposo sufre una fuerza o empuje F (^) E vertical hacia arriba igual al peso del fluido desplazado.

F E

Justificación: Consideremos la porción de fluido (p. e. agua) que ocuparía el lugar del cuerpo si éste no estuviera. Esta porción sentiría una fuerza neta F (^) E debida a la diferencia de presiones entre la base inferior y superior que equilibraría el peso del agua, es decir:

F 1

F 2

S

F E

3

3

g cm

g cm

V

V

F

agua

hielo

S ρ

¿Cuál es la fracción de volumen

sumergida de un iceberg?

Cuestión:

Buscar la densidad del hielo en internet (El hielo tiene menor densidad que el agua)

Más del 90% está sumergido

Una cubeta cilíndrica de 30 cm de radio llena de agua hasta 50 cm de altura tiene 4 cubitos de hielo de 5 cm de lado. Si el hielo se funde, cuál será nivel del agua respecto al fondo. A la vista del resultado estimar cual sería el aumento de nivel del mar si se deshelara el Ártico.

Para determinar el nivel del agua después de fundirse el hielo debemos calcular el volumen sumergido del hielo V ´hielo y el volumen de agua Vagua que se generaría al fundirse todo el hielo. La diferencia Vagua- V ´hielo determinará el aumento de nivel. El volumen sumergido V´hielo vimos que verificaba:

S hielototal^ hielo^ ;

hielo agua

V ρ

F

V ρ

V’

El volumen de agua que aparecerá cuando los cubitos se fundan se obtiene teniendo en cuenta que la masa no varía en el paso de hielo a agua:

total hielo agua

hielo V agua V ρ

ρ = (^) V agua (^) = V hielo ′ No hay cambio de nivel

**¡¡Por tanto tampoco habría cambio de nivel si se deshelara el Artico!!****

total (^) hielo total hielo s hielo hielo agua

ρ V F V V ρ

′ (^) = = (1)

hielo agua agua agua

total m hielo = V hielo ρ = m =V ρ (2)

Cuestión: