Docsity
Docsity
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity

Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium

Orientación Universidad
Orientación Universidad
Vende en Docsity
Vende en Docsity
Docsity AI
Docsity AI
Inicia sesiónRegístrate

Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity

Busca documentos

Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity

Busca tu universidad

Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad

Video Cursos

Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades

Quiz

Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación

Docsity AINEW

Resume tus documentos, hazles preguntas, conviértelos en quiz y mapas conceptuales

Ver preguntas

Despeja tus dudas leyendo las respuestas a las preguntas que realizaron otros estudiantes como tú

Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium

Compartir documentos
download point icon20 Puntos

Por cada documento subido

Responde a las preguntas
download point icon5 Puntos

por cada respuesta dada (máx. 1 al día)

Todos los modos para conseguir puntos gratis
Consigue puntos de inmediato

Elige un plan Premium con todos los puntos que necesitas.

Oportunidades de estudio

Elige tu próximo programa de estudio

Ponte en contacto inmediatamente con las mejores universidades del mundo. Busca entre miles de universidades en todo el mundo. Busca entre miles de universidades partner oficiales

Comunidad

Pregúntale a la comunidad

Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio

Ebooks gratuitos

¡Nuestros e-books salva-estudiantes!

Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity

Tema 6 Variable aleatoria Comercio, Ejercicios de Estadística

Universidad Complutense de Madrid (UCM)Estadística

Tema 6 variable aleatoria ejercicios resueltos Comercio UCM

Tipo: Ejercicios

2020/2021

Subido el 05/02/2021

rb123-1
rb123-1 🇪🇸

4

(1)

14 documentos

1 / 11

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
V
VA
AR
RI
IA
AB
BL
LE
E
A
AL
LE
EA
AT
TO
OR
RI
IA
A.
.
M
MO
OD
DE
EL
LO
OS
S
D
DE
E
P
PR
RO
OB
BA
AB
BI
IL
LI
ID
DA
AD
D
3
38
8.
.
a
a)
)
s
si
i
p
po
or
rq
qu
ue
e
:
:


1
01

x
Px
Px
b
b)
)

3.5 3 0.85
PX PX

c
c)
)

0.3 3
PX x x

3
39
9.
.
P
Pr
ro
ob
ba
ab
bi
il
li
id
da
ad
de
es
s
d
de
e
c
ca
ad
da
a
v
va
al
lo
or
r
d
de
e
l
la
a
v
va
ar
ri
ia
ab
bl
le
e:
:
 
 
 
31 1
020¡ 4 0 ¡ 16
11
1 3
44
31
2 4
816
PX
PX PX
PX PX


 
 

  
  
1135
3 1 2.5 1 2
4488
11
2.5 2 0 1 2 16
PX P X PX PX
PX PX PX PX PX
4
40
0.
.
10.000 0.6 20.000 0.4 2.000
EX x x euros

4
41
1.
.
C
Ca
ad
da
a
d
di
is
sc
co
o
e
es
s
u
un
n
e
ex
xp
pe
er
ri
im
me
en
nt
to
o
c
co
on
n
d
do
os
s
r
re
es
su
ul
lt
ta
ad
do
os
s
p
po
os
si
ib
bl
le
es
s:
:
(
(é
éx
xi
it
to
o)
)
s
si
i
e
el
l
d
di
is
sc
co
o
f
fa
al
ll
la
a
d
du
ur
ra
an
nt
te
e
e
el
l
p
pe
er
ri
io
od
do
o
d
de
e
g
ga
ar
ra
an
nt
tí
ía
a
c
co
on
n
p
pr
ro
ob
ba
ab
bi
il
li
id
da
ad
d
p
p=
=0
0,
,0
02
2
y
y
(
(f
fr
ra
ac
ca
as
so
o)
)
s
si
i
n
no
o
f
fa
al
ll
la
a
c
co
on
n
p
pr
ro
ob
ba
ab
bi
il
li
id
da
ad
d
0
0,
,9
98
8
R
Re
ep
pe
et
ti
ic
ci
io
on
ne
es
s:
:
E
El
l
e
ex
xp
pe
er
ri
im
me
en
nt
to
o
s
se
e
r
re
ep
pi
it
te
e
1
10
0
v
ve
ec
ce
es
s,
,
l
lu
ue
eg
go
o
n
n=
=1
10
0
V
Va
ar
ri
ia
ab
bl
le
e
a
al
le
ea
at
to
or
ri
ia
a:
:
X
X=
=”
”N
Nú
úm
me
er
ro
o
d
de
e
d
di
is
sc
co
os
s
q
qu
ue
e
f
fa
al
ll
la
an
n
d
du
ur
ra
an
nt
te
e
e
el
l
p
pe
er
ri
io
od
do
o
d
de
e
g
ga
ar
ra
an
nt
tí
ía
a
d
de
e
l
lo
os
s
1
10
0
d
di
is
sc
co
os
s
f
fa
ab
br
ri
ic
ca
ad
do
os
s”
”
e
es
s
u
un
na
a
B
Bi
in
no
om
mi
ia
al
l
(
(n
n=
=1
10
0,
,
p
p=
=0
0.
.0
02
2)
),
,
d
da
ad
do
o
q
qu
ue
e
s
se
e
c
cu
um
mp
pl
le
en
n
l
la
as
s
s
si
ig
gu
ui
ie
en
nt
te
es
s
c
co
on
nd
di
ic
ci
io
on
ne
es
s
i
i.
.
L
La
a
p
pr
ro
ob
ba
ab
bi
il
li
id
da
ad
d
d
de
e
é
éx
xi
it
to
o
n
no
o
v
va
ar
rí
ía
a
d
de
e
u
un
n
d
di
is
sc
co
o
a
a
o
ot
tr
ro
o,
,
s
si
ie
em
mp
pr
re
e
e
es
s
0
0,
,0
02
2
i
ii
i.
.
S
Su
up
po
on
ne
em
mo
os
s
q
qu
ue
e
l
lo
os
s
1
10
0
e
ex
xp
pe
er
ri
im
me
en
nt
to
os
s
s
so
on
n
i
in
nd
de
ep
pe
en
nd
di
ie
en
nt
te
es
s,
,
e
el
l
h
he
ec
ch
ho
o
d
de
e
q
qu
ue
e
u
un
n
d
di
is
sc
co
o
f
fa
al
ll
le
e
n
no
o
i
in
nf
fl
lu
uy
ye
e
e
en
n
q
qu
ue
e
f
fa
al
ll
le
e
o
ot
tr
ro
o
E
En
n
r
re
es
su
um
me
en
n:
:
L
La
a
s
su
um
ma
a
d
de
e
l
la
as
s
p
pr
ro
ob
ba
ab
bi
il
li
id
da
ad
de
es
s
e
es
s
1
1
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Tema 6 Variable aleatoria Comercio y más Ejercicios en PDF de Estadística solo en Docsity!

VAVARRIIAABBLLEE AALLEEAATTOORRIIAA.. MMOODDEELLOOSS DDEE PPRROOBBAABBIILLIIDDAADD

383 8..

a)a) sisi ppoorrqquuee ::

x

P x

P x

b) b) P (^)  X  3.5 (^)   P (^)  X  (^3) 0.

c) c) P  X  x  0.3 x  3

393 9..

PrProobbaabbiilliiddaaddeess ddee ccaaddaa vvaalloorr ddee llaa vvaarriiaabbllee::

P X

P X P X

P X P X

       

         

P X P X P X P X

P X P X P X P X P X

404 0..

E (^)  X  10.000 x0.6  20.000 x0.4  2.000euros

414 1..

  CaCaddaa ddiissccoo eess uunn eexxppeerriimmeennttoo ccoonn ddooss rreessuullttaaddooss ppoossiibblleess:: ((ééxxiittoo)) ssii eell ddiissccoo

ffaallllaa dduurraannttee eell ppeerriiooddoo ddee ggaarraannttííaa ccoonn pprroobbaabbiilliiddaadd pp==00,,0^02 2 yy ((ffrraaccaassoo)) ssii nnoo

ffaallllaa ccoonn pprroobbaabbiilliiddaadd 00,,9 988

  ReReppeettiicciioonneess:: EEll eexxppeerriimmeennttoo ssee rreeppiittee 1 10 0 vveecceess,, lluueeggoo nn==1 100

  VaVarriiaabbllee alaleeaattoorriiaa:: X=X=””NNúúmmeerroo ddee ddiissccooss qquuee fafallllaann dudurraannttee eell ppeerriiooddoo ddee

ggaarraannttííaa ddee llooss 1 10 0 ddiissccooss ffaabbrriiccaaddooss”” eess uunnaa BBiinnoommiiaall ((nn==1^10 0,, pp==00..0^02 2)),, ddaaddoo qquuee

ssee ccuummpplleenn llaass ssiigguuiieenntteess ccoonnddiicciioonneess

ii.. LaLa pprroobbaabbiilliiddaadd ddee ééxxiittoo nnoo vvaarrííaa ddee uunn ddiissccoo aa oottrroo,, ssiieemmpprree eess 00,,0 022

iiii.. SuSuppoonneemmooss qquuee llooss 1 10 0 eexxppeerriimmeennttooss ssoonn iinnddeeppeennddiieenntteess,, eell hheecchhoo ddee qquuee

unun ddiissccoo ffaallllee nnoo iinnfflluuyyee eenn qquuee ffaallllee oottrroo

EnEn rreessuummeenn::

LLaa ssuummaa ddee llaass

pprroobbaabbiilliiddaaddeess eess 1^1

éxito - fallar p(éxito) 0.

fracaso- no fallar 1- 0.

^ ^ 

p

p

: nº de unidades que fallan en una muestra de 10

X B  10, 0.

X

n p

a. a.

PrProobbaabbiilliiddaadd ddee qquuee nniinnggúúnn ddiissccoo ffaallllee == P x   0 0.

b. b. PPrroobbaabbiilliiddaadd ddee qquuee ffaallllee eexxaaccttaammeennttee uunnoo == P x   1  0.

c. c. PrProobbaabbiilliiddaadd ddee ququee ffaalllleenn ppoorr lloo mmeennooss 22 ==

P  X  2   1  P  X  2   1  P  X  1   1  0.9838 0.

X  P  2 

2

x

P X x e x

x

P X P X P X P X P X

  

      ^      

444 4..

a. a.

éxito - cara p(éxito) 0.

fracaso- cruz 1- 0.

p

p

X : nº de caras en 20 lanzamientos

X B (20, 0.5) E  X   20 0.5 x  10 V  X  20 0.5 0.5 x x  5

b. b.

éxito - obtener un tres p(éxito)

fracaso- obtener un nº distinto de tres 1-

p

p

X : nº de 3 en 25 lanzamientos

E X

X B

V X

c. c.

éxito - comprar p(éxito) 0.

fracaso- no comprar 1- 0.

p

p

^ ^ 

X : nº de personas que compran de 30

E X

X B

V X

454 5..

aa..^ EEll 22%% ddee llaass nnaarraannjjaass qquuee ssee eemmppaaqquueettaann eenn uunn aallmmaaccéénn ddee

ffrruuttaass esesttáánn eessttrrooppeeaaddaass.. SSee eemmppaaqquueettaann eenn bobollssaass dede 1100

nnaarraannjjaass cacaddaa uunnaa.. NNooss pprreegguunnttaammooss poporr elel nnúúmmeerroo ddee

nnaarraannjjaass eessttrrooppeeaaddaass ddee uunnaa bboollssaa eelleeggiiddaa aall aazzaarr..

éxito - naranja estropeada p(éxito) 0.

fracaso- naranja no estropeada 1- 0.

p

p

^ ^ 

X : nº de naranjas estropeadas de 10 B n   10, p 0.02

bb..^ EEnn uunnaa uurrnnaa hhaayy 22 bboollaass rroojjaass,, 33 bbllaannccaass yy 22 nneeggrraass.. SSee hhaacceenn

110 0 eexxttrraacccciioonneess ccoonn rreeeemmppllaazzaammiieennttoo.. EEssttaammooss iinntteerreessaaddooss eenn

ssaabbeerr eell nnúúmmeerroo ddee bboollaass bbllaannccaass qquuee ssee hhaann eexxttrraaííddoo..

éxito - bola blanca p(éxito)

fracaso- bola no blanca 1-

p

p

X : nº de bolas blancas en 10 extracciones con reemplazamiento

B n p

.. (^) AAll trtraattaarrssee dede exexttrraacccciioonneess (^) ccoonn

rereeemmppllaazzaammiieennttoo,, lala prproobbaabbiilliiddaadd dede obobtteenneerr (^) bboollaa (^) bbllaannccaa

peperrmmaanneeccee ccoonnssttaannttee eenn ccaaddaa pprruueebbaa

464 6..

SiSi eenn uunnaa hhoorraa lllleeggaann eenn pprroommeeddiioo 2 2110 0,, eenn uunn mmiinnuuttoo lllleeggaann 33..5 5

X -X- nnúúmmeerroo ddee aauuttoommóóvviilleess qquuee lllleeggaann ppoorr mmiinnuuttoo

X P

P X

474 7..

éxito - respuesta correcta p(éxito)

5

fracaso- respuesta incorrecta 1-

5

p

p

X : nº de respuestas correctas en 20 preguntas

X B

505 0..

 demanda de gasolina  N 150000, 10000 

P  X  c  0.95 c 166.448litros

515 1.. XX ≈≈ NN((00,,11))

a.a.

P      X      P   1  X  1   P Z   1   P Z    1   0.8413  0.1586 0.

P    2   X    2    P   2  X  2   P Z   2   P Z    2   0.9772  0.0227 0.

 ^ ^ ^ ^ ^ ^  ^ ^ ^ ^ ^  ^  ^   ^ ^ ^   

P 3 X 3 P 3 X 3 P X 3 P X 3 0.9986 0.0013 0.

525 2.. SóSólloo qquuiieerree ssaanncciioonnaarr aall 55%% ddee llooss eemmpplleeaaddooss..

X ≈X≈ nnºº ddííaass qquuee ffaallttaann aa ttrraabbaajjaarr

X N 0.4, 2

P X x 0.05 x 3.

  

     

   

 

. 0.15 58.54 min

a P x P X P X

b P X P X

c P X x x utos

 

 ^ 

X importe facturas N

a P X

b. P  X  x 0.3 x 116.95€€

P ^ X  5 ^  1  P ^ X  5 ^  1  0. 002332

éxito - tener plan de pensiones p(éxito) 0.

fracaso- no tener plan de pensiones 1- 0.

p

p

^ ^ 

: nº de trabajadores con plan de pensiones de un total de 10 trabajadores

X B 10, 0.

X

np

a. P  X  6   1  P  X  6  1  0.9998 0.

X (X(ccaalliiffiiccaacciioonneess)) ≈≈ NN((6 67 7,,1 15 5))

 ^ 

a. P X 75 0.

 ^ ^ 

b. P X x 0.2 x 54.

565 6.. a.a. XX ((nnºº ddee llllaammaaddaass ppoorr mmiinnuuttoo))≈≈PP((33))

 ^  ^ ^  ^ ^ ^ 

P X 5 1 P X 5 1 0.9160 0.