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Electrostática: Introducción a la Carga Eléctrica y el Campo Eléctrico, Apuntes de Física

Una introducción a la electrostática, una rama de la física que estudia la interacción entre cargas eléctricas estáticas. Se abordan conceptos básicos como la carga eléctrica, la ley de coulomb y el campo eléctrico, incluyendo su intensidad y líneas de fuerza. Se analizan también las analogías y diferencias entre la interacción electromagnética y gravitatoria.

Tipo: Apuntes

2022/2023

Subido el 13/01/2024

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FIS
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Tema 2: Electrostática
Contenido
1 Introducción .......................................................................................................................... 1
2 Carga eléctrica ....................................................................................................................... 1
3 Ley de Coulomb ..................................................................................................................... 2
4 La fuerza eléctrica como fuerza conservativa ....................................................................... 4
5 Analogías y diferencias entre la interacción gravitatoria y la interacción eléctrica .............. 5
6 Campo eléctrico .................................................................................................................... 6
6.1 Intensidad de campo eléctrico ...................................................................................... 6
6.2 Líneas del campo eléctrico ............................................................................................ 9
6.3 Analogías y diferencias entre el campo eléctrico y el campo gravitatorio ................. 11
6.4 Potencial eléctrico ....................................................................................................... 11
6.5 Energía potencial ......................................................................................................... 12
1 Introducción
Desde el tiempo de los egipcios se sabe que, al hacer frotar ciertos materiales como el ámbar, estos
adquieren capacidad de atraer pequeños cuerpos como trozos de papel, palitos o plumas. Este hecho,
relatado por Tales de Mileto, constituye la primera descripción de un fenómeno eléctrico en la historia.
Hubo que esperar hasta el año 1600 para que William Gilbert publicara su libro de De Magnete, donde
explicaba que hay más sustancias que presentan las mismas propiedades que el ámbar. El fundamento de
estos fenómenos eléctricos reside en una propiedad fundamental de la materia: la carga eléctrica.
2 Carga eléctrica
Cualquier partícula material, además de tener masa (y ser sensible, por tanto, a la interacción gravitatoria)
contiene cargas eléctricas positivas y negativas (denominación atribuida a Benjamín Franklin) que como
es sabido son portadas por los protones y electrones.
La existencia de la carga eléctrica da lugar a una nueva interacción fundamental en la naturaleza ya que
existe una fuerza de atracción entre cargas de distinto signo, mientras que la interacción se vuelve
repulsiva si las cargas tienen signo idéntico.
La materia es eléctricamente neutra, de lo que podemos deducir alguna s cosas:
Debe de existir una carga eléctrica elemental (la carga eléctrica del electrón). En consecuencia,
la carga eléctrica perdida o adquirida en los procesos de transferencia de carga debe ser siempre
un múltiplo entero de la carga eléctrica elemental. Se dice que la carga eléctrica está
"cuantizada".
El valor de la carga eléctrica elemental es 1,60. 10 -19 C.
La neutralidad eléctrica de la materia se explica por la existencia de un número idéntico de cargas
positivas y negativas.
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¡Descarga Electrostática: Introducción a la Carga Eléctrica y el Campo Eléctrico y más Apuntes en PDF de Física solo en Docsity!

Tema 2: Electrostática

Contenido

1 Introducción .......................................................................................................................... 1

2 Carga eléctrica ....................................................................................................................... 1

3 Ley de Coulomb ..................................................................................................................... 2

4 La fuerza eléctrica como fuerza conservativa ....................................................................... 4

5 Analogías y diferencias entre la interacción gravitatoria y la interacción eléctrica.............. 5

6 Campo eléctrico .................................................................................................................... 6

6.1 Intensidad de campo eléctrico ...................................................................................... 6

6.2 Líneas del campo eléctrico ............................................................................................ 9

6.3 Analogías y diferencias entre el campo eléctrico y el campo gravitatorio ................. 11

6.4 Potencial eléctrico ....................................................................................................... 11

6.5 Energía potencial ......................................................................................................... 12

1 Introducción Desde el tiempo de los egipcios se sabe que, al hacer frotar ciertos materiales como el ámbar, estos adquieren capacidad de atraer pequeños cuerpos como trozos de papel, palitos o plumas. Este hecho, relatado por Tales de Mileto, constituye la primera descripción de un fenómeno eléctrico en la historia. Hubo que esperar hasta el año 1600 para que William Gilbert publicara su libro de De Magnete, donde explicaba que hay más sustancias que presentan las mismas propiedades que el ámbar. El fundamento de estos fenómenos eléctricos reside en una propiedad fundamental de la materia: la carga eléctrica. 2 Carga eléctrica Cualquier partícula material, además de tener masa (y ser sensible, por tanto, a la interacción gravitatoria) contiene cargas eléctricas positivas y negativas (denominación atribuida a Benjamín Franklin) que como es sabido son portadas por los protones y electrones. La existencia de la carga eléctrica da lugar a una nueva interacción fundamental en la naturaleza ya que existe una fuerza de atracción entre cargas de distinto signo, mientras que la interacción se vuelve repulsiva si las cargas tienen signo idéntico. La materia es eléctricamente neutra, de lo que podemos deducir algunas cosas:

  • Debe de existir una carga eléctrica elemental (la carga eléctrica del electrón). En consecuencia, la carga eléctrica perdida o adquirida en los procesos de transferencia de carga debe ser siempre un múltiplo entero de la carga eléctrica elemental. Se dice que la carga eléctrica está "cuantizada".
  • El valor de la carga eléctrica elemental es 1,60. 10 -^19 C.
  • La neutralidad eléctrica de la materia se explica por la existencia de un número idéntico de cargas positivas y negativas.

El mecanismo por el cual un cuerpo adquiere carga eléctrica (sea positiva o negativa) implica la transferencia de electrones débilmente ligados al núcleo atómico (los que ocupan las capas más externas). Si un cuerpo pierde electrones quedará cargado positivamente debido al exceso de carga positiva y si los gana adquirirá la correspondiente carga negativa. 3 Ley de Coulomb En 1785 Charles-Augustin de Coulomb enunció de forma empírica la ley que expresa el valor de la fuerza que se ejercen mutuamente dos cargas eléctricas: La interacción entre dos cargas (supuestas puntuales) viene descrita por la Ley de Coulomb (1785) que establece que la fuerza con que dos cargas se atraen o se repelen es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. En la práctica la unidad S.I (el culombio) resulta excesivamente grande por lo que se utilizan submúltiplos de esta: Microculombio (μC). 1 μC = 10 -^6 C

Nanoculombio (nC). 1 nC = 10 -^9 C

Picoculombio (pC). 1 pC = 10 -^12 C

El culombio se define como la cantidad de carga

eléctrica que fluye a través de la sección de un

conductor durante un segundo cuando la

intensidad de la corriente que pasa por él es de

un amperio.

  • La interacción eléctrica juega un papel fundamental en la estructura de la materia ya que es esta interacción la que mantiene unidos los electrones a los núcleos. También es la responsable de las fuerzas que actúan entre las moléculas (fuerzas intermoleculares) las cuales determinan algunas importantes propiedades de las sustancias.
  • Las fuerzas están dirigidas a lo largo de la recta de unión de las cargas.
  • La fuerza es repulsiva si las cargas son del mismo signo y atractivas si son de signo contrario.
  • Son apreciables a nivel atómico y molecular.
  • Siempre se representan a pares. Esto es, las fuerzas tienen igual módulo y dirección, pero sentidos contrarios.
  • Las fuerzas electrostáticas son fuerzas conservativas. Ejercicios para hacer en clase:
  1. Calcular la fuerza entre dos cargas: a. De + 5 μ C y +3 μ C situadas a 10 cm. b. De + 5 μ C y - 3 μ C situadas a idéntica distancia
  2. Cuatro cargas de 4 μ C se encuentran dispuestas en los vértices de un cuadrado de 40 cm de lado (ver figura). Tres de ellas son negativas y la cuarta, situada en el origen de coordenadas, positiva. Calcular la fuerza ejercida por las tres cargas negativas sobre la positiva. 4 La fuerza eléctrica como fuerza conservativa Si en las proximidades de una carga positiva (Q) se introduce otra carga positiva de prueba (q), aplicando para ello una fuerza contraria a la ejercida por el campo, y la soltamos, será repelida y se moverá alejándose de la carga. Tenemos una situación idéntica a la descrita cuando elevamos un objeto (situado en un campo gravitatorio) o cuando comprimimos un muelle. La energía comunicada al cuerpo se acumula como energía potencial que es liberada como energía cinética si se deja actuar a la fuerza. La energía necesaria para traer una carga de prueba hasta un punto en el que siente la fuerza ejercida por la carga considerada se acumula como energía potencial. El valor de la energía potencial en un punto (igual al trabajo realizado contra la fuerza eléctrica para traer la carga hasta el punto) se puede calcular usando la siguiente expresión: La fuerza eléctrica, al igual que la gravitatoria, es una fuerza conservativa y, como tal, cuando realiza trabajo se produce una transferencia de energía cinética a potencial o viceversa (dependiendo del signo del trabajo). Se cumplirá, por tanto: La suma de la energía cinética y potencial (energía mecánica) permanece constante (se conserva). La energía mecánica se conserva. La energía potencial tendrá valor nulo a distancia infinita de la carga y puede tomar valores positivos o negativos en función del signo de las cargas consideradas. A efectos prácticos lo realmente importante son las variaciones de energía potencial. Una carga siempre se mueve espontáneamente en el sentido en el que la energía potencial disminuye. Para conseguir que

E cin + Epot = cte.;

Ec 1 + E p1 = E c2 + E p

p=

q Q

E K

r

se mueva en el sentido según el cual la energía potencial aumenta es necesario comunicarle energía externamente. Esta energía aportada se acumula en la carga como energía potencial eléctrica. 5 Analogías y diferencias entre la interacción gravitatoria y la interacción eléctrica

  • Tanto la interacción gravitatoria como la eléctrica son consecuencia de la existencia de propiedades inherentes a la materia: la masa y la carga. Todo cuerpo que posea masa será sensible a la interacción gravitatoria. Todo objeto que posea carga neta será sensible a la interacción eléctrica. Cuanto mayor es la masa o la carga de dos cuerpos mayor es su interacción gravitatoria o eléctrica.
  • Ambas interacciones decrecen muy rápidamente a medida que nos alejamos de la masa o de la carga.
  • La interacción gravitatoria es siempre atractiva, mientras que la interacción eléctrica puede ser atractiva o repulsiva en función del signo de las car gas.
  • El pequeño valor de la constante de gravitación universal (G) hace que la fuerza de atracción gravitatoria sea despreciable a no ser que las masas implicadas sean elevadas (astros). La fuerza de gravedad es la interacción que domina a nivel cosmológico.
  • El valor de la constante que aparece en la Ley de Coulomb (K) hace que la fuerza eléctrica sea apreciable incluso cuando consideramos cargas eléctricas muy pequeñas. La interacción

Cuando el campo tiene la misma intensidad, la misma dirección y el mismo sentido en todos sus puntos se dice que es un campo uniforme. Es el caso del campo existente entre dos láminas metálicas planas, paralelas y muy próximas cargadas cada una de signo contrario. Algunas aclaraciones sobre el campo eléctrico:

  • La intensidad de campo, así definida, establece un vector (y sólo uno) para cada uno de los puntos del espacio. El campo eléctrico es un campo vectorial.
  • El valor del campo eléctrico en un punto es independiente de la carga de prueba y depende sólo de la carga que crea el campo y la distancia a la que esté el punto considerado.
  • Los puntos que estén a una misma distancia de la carga central tendrán un mismo valor para la intensidad de campo. La distancia se toma desde el centro de la carga.
  • La intensidad del campo eléctrico decrece muy rápidamente con la distancia, ya que es inversamente proporcional a su cuadrado.
  • El sentido del vector campo eléctrico depende del signo de la carga. Si ésta es positiva el campo es radial y saliente (se dice que en el lugar en el que hay una carga positiva existe una " fuente" del campo) Si la carga es negativa el campo es radial y entrante (se dice que existe un "sumidero" del campo) Si en las proximidades de un punto existe más de una carga, el campo eléctrico es el resultado de sumar (vectorialmente) cada uno de los campos individuales creados por las cargas (Principio de Superposición). Es conveniente diferenciar claramente entre campo y acción (fuerza) ejercida sobre las cargas situadas en su seno. El campo es algo que sólo depende de la carga que lo crea. Si ahora introducimos una carga en el campo, éste ejerce una acción sobre ella (fuerza). La fuerza ejercida por el campo sobre la carga se puede calcular fácilmente si se conoce el valor del campo: Se deduce fácilmente que fuerza y campo tendrán el mismo sentido si la carga es positiva y sentido contrario si es negativa. Campo eléctrico creado por una carga puntual positiva (izquierda) y negativa (derecha). En ambos casos el campo tiene disposición radial, saliente para la carga positiva y entrante para la negativa.

F =q E

Si hay más de una carga el campo se distorsiona debido a la superposición de ambos campos (en cada punto el campo resultante es la suma vectorial de los campos debidos a cada una de las cargas). Izquierda: líneas de fuerza del campo eléctrico creado por dos cargas positivas e idénticas. Derecha: líneas de fuerza del campo eléctrico creado por dos cargas positivas distintas. La situada a la izquierda es cuatro veces mayor que la que está situada más a la derecha. (Captura de pantalla de web citada más arriba) Izquierda: líneas de fuerza del campo eléctrico creado por dos cargas idénticas, pero de distinto signo. Las líneas salen de la positiva y entran en la negativa. Esta agrupación recibe el nombre de dipolo eléctrico. Derecha: líneas de fuerza del campo eléctrico creado por dos cargas de distinto signo. La situada a la izquierda es positiva y cuatro veces mayor que la que está situada más a la derecha (negativa). (Captura de pantalla de web citada más arriba)

6.3 Analogías y diferencias entre el campo eléctrico y el campo gravitatorio

  • Ambos campos son centrales, ya que están dirigidos hacia o desde el punto donde se encuentra la masa o la carga que los crea.
  • Son conservativos porque la fuerza central solamente depende de la distancia. La fuerza que define ambos campos es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
  • Las líneas de fuerza son abiertas y perpendiculares a las superficies equipotenciales.
  • El campo gravitatorio es universal: existe para todos los cuerpos. El campo eléctrico sólo existe cuando los cuerpos están cargados.
  • El campo gravitatorio es siempre de atracción, mientras que el campo eléctrico puede ser de atracción o de repulsión en función del signo de las cargas.
  • La constante K es aproximadamente 10^20 veces mayor que la constante G. Esto indica que el campo gravitatorio es muy débil comparado con el campo eléctrico, en igualdad de condiciones.
  • La constante G es universal, mientras que la constante K no lo es, puesto que su valor depende del medio.
  • Una masa, esté en reposo o en movimiento, además del campo eléctrico, crea también un campo magnético. 6.4 Potencial eléctrico La fuerza eléctrica es una fuerza conservativa. En consecuencia, a toda carga situada en su seno se le puede asignar una energía potencial. Basándonos en este hecho se puede definir una nueva magnitud (característica de los campos conservativos) denominada potencial eléctrico, V: El potencial eléctrico se define como la energía potencial por unidad de carga positiva colocada en el campo. El potencial eléctrico es un número (escalar) que se puede calcular para cada uno de los puntos del campo, siendo su valor: Como se puede ver el valor del potencial eléctrico sólo depende de la carga que crea el campo y de la distancia al punto considerado. Tendrá valor nulo a distancia infinita de la carga y puede tomar valores positivos o negativos en función del signo de la carga considerada.
  • Un potencial positivo implica que el punto considerado está dentro del campo creado por una carga positiva.

En la figura se ha representado con un círculo rojo la zona de potencial netamente positivo y en azul la que tendría un potencial negativo. Una carga positiva se moverá, espontáneamente, siguiendo la línea de campo, desde la zona de potencial positivo hacia la zona de potencial negativo. Por el contrario, una carga negativa se mueve hacia los potenciales positivos. Conclusión: Para lograr que las cargas se muevan entre dos puntos hemos de conseguir que dichos puntos se encuentren a distinto potencial. Una manera de conseguir esto es acumular cargas positivas en una zona y negativas en otra. Como se deduce de la ecuación que permite calcular el potencial eléctrico en un punto, todos los puntos situados a una misma distancia (r) de la carga que crea el campo tendrán idéntico potencial. Si se unen con una línea todos estos puntos obtendremos circunferencias centradas en la carga que cumplen la condición de que todos sus puntos se encuentran al mismo potencia l. Por esta razón reciben el nombre de líneas (o superficies, en tres dimensiones) equipotenciales. De todo lo dicho se deduce que el trabajo realizado por la fuerza eléctrica para llevar una carga q desde un punto 1 hasta otro 2 se puede calcular (fuerza conservativa) por diferencia entre las respectivas energías potenciales: Si nos movemos a lo largo de una línea equipotencial (V2=V1) el trabajo realizado será nulo. La fuerza eléctrica no realiza trabajo alguno, o lo que es equivalente, no se requiere aporte alguno de energía para trasladar una carga a lo largo de una línea equipotencial, de lo que se deduce que la fuerza eléctrica, y por consiguiente el vector campo, debe de ser perpendicular a la línea equipotencial. +

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