Estadística Descriptiva
TEMA 7. Series Temporales
Profesora: Sonia de Lucas
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Estadística Descriptiva: Análisis de Series Temporales - Prof. de Lucas, Apuntes de Estadística Descriptiva
En este documento, la profesora sonia de lucas presenta un tema sobre estadística descriptiva, específicamente sobre el análisis de series temporales. El documento aborda el concepto básico de series temporales, sus componentes teóricos (deterministas y aleatorios), la representación gráfica, la definición de sus componentes teóricas, la modelización, y el análisis de las series temporales. Se incluyen ejemplos y ejercicios para mejorar la comprensión del tema.
Tipo: Apuntes
2014/2015
1 / 38
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Estadística Descriptiva
TEMA 7. Series Temporales Profesora: Sonia de Lucas
Estadística Descriptiva
Definición
^ Una serie temporal, cronológica, histórica o detiempo
es^ una
sucesión
de^ observaciones
ordenadas en el tiempo, que en muchas ocasionessuelen^ presentar
dependencia
(“parecen
tener
memoria”)
memoria”) Profesora: Sonia de Lucas
^ De acuerdo a su frecuencia (o a las observacionesdisponible)
tenemos
series^ anuales,
trimestral,
mensuales, etc. Dependiendo de su comportamiento se puedenclasificar^
en^ flujo
(nº^ de
matriculaciones
mensuales) o stock (parque automovilístico)
Estadística Descriptiva
1. REPRESENTACIÓN GRÁFICA 2.COMPONENTES DE UNA SERIE TEMPORAL Deterministas:^ ^ Tendencia o componente a largo plazo^ Estacionalidad^ ^ CicloAleatoria Profesora: Sonia de Lucas :^ Componente irregular o errático
Estadística Descriptiva
Componentes teóricas de la serie anterior Profesora: Sonia de Lucas
Estadística Descriptiva
Ejemplode Estacionalidad Estacionalidad compleja Profesora: Sonia de Lucas
Estadística Descriptiva
Ejemplode Estacionalidad Estacionalidad compleja^ Profesora: Sonia de Lucas
Estadística Descriptiva
Ejemplo de serie temporal real Profesora: Sonia de Lucas
Estadística Descriptiva
Otro ejemplo de serie temporal
con datos anuales
Profesora: Sonia de Lucas
Estadística Descriptiva
3. MODELIZACIÓN DE UNA SERIE TEMPORAL
t^ t^ t
t^ t y^ T^ C
E^ I = + +^ +
- Esquema aditivo
:^ se asume que el componente irregular no depende de ninguna de las otras componentes • Esquema
multiplicativo
:^ este^ esquema
asume^ que
la
- Esquema Profesora: Sonia de Lucas
multiplicativo
:^ este^ esquema
asume^ que
la
componente irregular no es independiente de las demás.Para solucionar el problema de la dependencia en estemodelo se aplica el ln con lo cual se pasa al esquemaaditivo:
t^ t^ t^
t^ t y^ T^ C^
E^ I = ⋅ ⋅ ⋅ ln (^ )^ ln (
)^ ln (^
)^ ln (^ )^
ln (^ )
t^ t^
t^ t^
t
y^ T^
C^ E
I =^ +^
+^ +
Estadística Descriptiva
3.MODELIZACIÓN DE UNA SERIE TEMPORAL^ ¿Qué esquema utilizo para modelizar una serie temporal?^ La utilidad del gráfico media-desviación típica Profesora: Sonia de Lucas
Estadística Descriptiva^ *^ 5.11 0.07(1)^1 *^12
........................................
.... 5.11 0.07(12)^
T^ =^ +^ T
= = + =
7.1^ La^ siguiente
serie^ temporal
expresa^ la^
evolución^ de los^ gastos^ en
medicamentos en cientos de millones^ trimestre^
Yt^ t^
t^2^ Yt*^
Tt
2009.1^5
1
1 5 5. 2009.2^6
2
4 12 5. 2009.3^5
3
9 15 5. 2009.4^4
4
16 16 5. 2010.1^6
5
25 30 5. 2010.2^7
6
36 42 5. 2010.3^6
7
49 42 5. 2010.3^ Profesora: Sonia de Lucas 6 7
49 42 5. 2010.4^5
8
64 40 5. 2011.1^6
9
81 54 5. 2011.2^4
10 100
40 5. 2011.3^6
11 121
66 5. 2011.4^7
12 144
84 5. suma^
67 78
650 446 momentos^ 5.
6.5^ 54.
37. a) Obtenga la tendencia mediante el ajuste de una recta a los valores de lavariable^
5.11^ 0. T^ a^ b^ tt
t =^ +^ ⋅^ =
Estadística Descriptiva
b) Obtenga la tendencia por el método de las mediasmóviles
Ejercicio 7. Profesora: Sonia de Lucas
Estadística Descriptiva
Método de las medias móviles: Ventajas: • Método de cálculo más sencillo que el ajuste. Inconvenientes: •^ Es^ fundamental
elegir^ adecuadamente
p.^ Lo^ aconsejable
es
-^ Es^ fundamental Profesora: Sonia de Lucas
elegir^ adecuadamente
p.^ Lo^ aconsejable
es
elegir p considerando las oscilaciones más importantes quepresenta la serie. •^ Se pierden p observaciones al principio y al final de la serie, ysi es necesario centrarla se vuelve a perder una observaciónmás. • No es adecuado para obtener predicciones.
Estadística Descriptiva
b) Obtenga la tendencia por el método de las medias móviles^ trimestre
Yt^
MM(4)t+0,
MM(4x2)t
2009.^
5
2009.^
6
2009.^
5
5.^
2009.^
4
5.^
2010.^
6
5.^
Ejercicio 7. 2010.1 Profesora: Sonia de Lucas 6
5.^
2010.^
7
6.^
2010.^
6
6.^
2010.^
5
5.^
2011.^
6
5.^
2011.^
4
5.^
2011.^
6
2011.^
7