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TEORÍA ESTÁTICA - TEMAS DE AÑOS ANTERIORES
Efecto físico del torsor: Tiene el efecto de la combinación resultante de empuje y torsión, la cual es la misma que produciría una llave de torsión real.
Demostrar gráficamente como se puede obtener un torsor. Sabemos que todo sistema de fuerzas se puede reducir a un sistema de fuerzas par, de ahí suponemos el sistema:
Demostrar que: "Las condiciones de equilibrio de los sistemas de fuerzas coplanares cualesquiera, pueden ser expresadas por una ecuación de proyección sobre un eje arbitrario y por dos ecuaciones de momentos en relación a los puntos no situados sobre una recta perpendicular al eje de proyección"
Planteamos la siguiente situación: Si la sumatoria de fuerzas proyectadas en el eje es cero, es eje afirmativos que la resultante del sistema no tiene componentes sobre el mismo, es decir la posible resultante debe ser perpendicular al eje, si consideramos un punto O1 y el momento es cero, este punto puede pertenecer a un posible eje central del sistema, ahora bien para demostrar que el eje central del sistema no existe solo queda demostrar que el momento con respecto a un punto O2 tal que O1O2 no sea perpendicular al eje arbitrario, sea nulo de esa forma. Si se cumplen las relaciones el sistema está en equilibrio.
Citar tres características de la fuerza de rozamiento: -Son fuerzas reactivas que se oponen a la tendencia del movimiento.
- Están limitadas en magnitud, es decir tienen un valor máximo.
- Dependen de la naturaleza de las superficies en contactos y de las condiciones en que se encuentran, no depende del área de las superficies en contacto.
¿Cuándo se dice que un sistema es estable y estáticamente indeterminado? Se dice que es estable y estáticamente indeterminado cuando las ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar unívocamente todas las incógnitas del sistema, bajo una condición general de cargas.
Sistemas equivalente de fuerzas - Condiciones Dos sistemas de fuerzas que actúan sobre un mismo cuerpo rígido son equivalentes si pueden ser reducidas al mismo sistema fuerza-par en un punto dado O. ∑F = ∑F' ∑Mo=∑Mo'
Demostrar que si un sistema de fuerzas coplanares paralelas satisfacen: ∑Mt=0 ; ∑Mp=0 las fuerzas están en equilibrio. Si ∑Mt=0 esto significa que el momento resultante es cero, como las fuerzas son paralelas la resultante debería pasar por T y ser paralela a las fuerzas, para demostrar que el sistema está en equilibrio consideramos un punto P tal que PT no sea paralela a las fuerzas, si ∑Mp=0 la resultante necesariamente es cero.
Si el producto escalar de la resultante y del momento resultante de un sistema de fuerzas es nulo, siendo la resultante distinta de cero, ¿qué se puede concluir de este sistema especial de fuerzas? Como el producto escalar es cero Mo.R = y 0 R≠0 entonces Mo es perpendicular a R, esto nos indica que el sistema puede reducirse a una resultante única.
¿Cuándo se dice que una estructura es estable y estéticamente determinada? Se dice que un sistema es estable y estáticamente determinada si se puede establecer una relación única de las ecuaciones de la estática, y el sistema no presenta restricción impropia es decir, inestabilidad geométrica.
¿Puede un sistema reducirse a un par único? Se puede dar el caso si la resultante del sistema es cero, ya que esto no implica que el momento sea cero. El par será único ya que Mo'=Mo + O'OxR Mo'=Mo=Cte.
rotación. Para probar que está en equilibrio consideramos otro punto O'1 si el momento da cero, existe la posibilidad de que sea otro punto del eje central para una posible resultante, para descartar la existencia del eje central por ende la de una resultante, es necesario y suficiente hallar el momento de las fuerzas con respecto a otro punto O'2 no contenido en la recta que una O y O'1.
¿Qué es el eje central de un sistema de fuerzas? Es el lugar geométrico de los puntos del espacio respecto a los cuales el momento resultante es mínimo, es una línea recta paralela a la dirección de la resultante y es la línea de acción de la resultante si se reduce a un sistema fuerza-par.
¿Un conjugado puede ser representado por un escalar? ¿Por qué? No puede ya que un conjugado consiste en un par de fuerzas los cuales son vectores y su momento par también es un vector.
¿Si la fuerza resultante de un sistema de fuerzas que actúa en un cuerpo rígido es nula, la suma de los momentos de las fuerzas es la misma en relación a cualquiera de los puntos del cuerpo? ¿Por qué? El momento de las fuerzas respecto a cualquier punto es constante ya que el conjunto de fuerzas se puede reducir a un par resultante único, el cual sería un invariante. Esto podemos demostrarlo utilizando la ecuación
Mo'= Mo + O'OxR y como R=0 O'OxR= Mo'=Mo expresión que demuestra lo afirmado.
¿Qué es el ángulo de reposo? Sea la situación en la que un bloque se encuentra apoyado sobre una superficie. Si se aumenta el ángulo θ hasta que el bloque se encuentre en movimiento inminente, la fuerza de rozamiento será máxima por tanto ϕs alcanzara su valor máximo. El ángulo de inclinación en el que el cuerpo se encuentra en movimiento inminente se denomina ángulo de reposo.
#Final 2011
¿Qué es la fuerza de rozamiento? ¿Cuando aparece? Las fuerzas de rozamiento son fuerzas reactivas existentes entre dos superficies rugosas, las cuales tienen las direcciones tangenciales a los mismos y se oponen a la tendencia al movimiento entre las superficies, llamándose esta fuerza rozamiento estática y cuando ya existe movimiento, se le denomina rozamiento cinético.
¿Siempre puede utilizarse la ecuación de Coulomb? ¿Por qué? No se puede utilizar siempre, ya que establece que Frmax=μN y la Froz puede no alcanzar su valor máximo porque la misma puede tomar los valores comprendidos entre 0≤Froz≤Frmax.
¿Cuáles son las condiciones que deben cumplirse para que el sistema de fuerzas se reduzca a una resultante única? Para que un sistema de fuerzas pueda ser reducido a una sola fuerza resultante es necesario que el momento con respecto a cualquiera punto del sistema sea perpendicular a la dirección de la resultante esto se da cuando las fuerzas son paralelas o coplanates, también se da cuando las fuerzas son concurrentes.
#Recuperación 2011
¿Qué es el momento del par? Se dice que dos fuerzas F y-F que tienen la misma magnitud, líneas de acción paralelas y sentidos opuestos forman un par. Sea r un vector que une los puntos de aplicación de las fuerzas, se llama momento del par a M=rxF el cual es un vector perpendicular al plano de F y -F con F de magnitud. M= rFsenθ=Fd siendo d la distancia entre las rectas de acción de F y - F.
¿Es el momento del par un vector libre? Por qué? Sí, ya que el vector r es independiente de la elección del centro de reducción adoptado o del sistema de coordenadas. Es decir M=rxF es constante ya que r es cte y F también.
¿Qué es el torsor? Consiste en un sistema de fuerza-par compuesto por una sola fuerza R y un vector par Mo que actúa en un plano perpendicular a la línea de acción de la fuerza R.
¿Siempre existe el torsor? Justificar. No siempre existe el torsor ya que para que este exista debe existir resultante y Mo para todos los puntos, en caso de ser nulo uno de estos, el sistema deja de tener torsor ya que Mo es perpendicular a R.
Si una correa plana que abraza a un tambor en un determinado angulo alfa, no desliza sobre el tambor y tampoco esta a punto de deslizar. Se puede utilizar la relación 𝒆𝝁𝜷? Por que?
No se puede utilizar la relación, porque esta implica que la cuerda esta a punto de deslizar, lo cual no ocurre en la situación planteada.
