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TEORIA DE FISICA
1. TEOREMA DE STEINER Y DE LOS EJES PERPENDICULARES. El teorema de Steiner o teorema de los ejes paralelos, es un teorema a través del cual podemos cacular el momento de inercia de cualquier sólido rígido sobre cualquier eje que pase por su centro de masas pero que sea paralelo a este. La ecuación general será: I = Icm + m ∗ r 2 2. LEY DE OHM MICROSCÓPICA. Cuando la corriente eléctrica en un material es proporcional al voltaje a través de él, se dice que es un material óhmico o que obedece la ley de Ohm. Una visita microscópica sugiere que esta proporcionalidad viene del hecho de que el campo eléctrico aplicado le supone una pequeña velocidad de desplazamiento a los electrones libres. Para corrientes ordinarias, esta velocidad es de milímetro por segundo (mm/s) en contraste con la propia velocidad de los electrones, que es prácticamente la velocidad de la luz. Para calcular dicha velocidad de desplazamiento, vamos a aplicar la expresión: J = n ∗ e ∗ V (^) d 3. LEY DE GAUSS DEL CAMPO ELÉCTRICO. El flujo eléctrico exterior de cualquier superficie cerrada es proporcional a la carga total encerrada dentro de la superficie. La fórmula integral de la ley de Gauss vendría dada por la integral: ∮^ E ∗ ds =^ q ℇ .Cuando se aplica la ley de Gauss para una carga puntual se puede observar que dicha ley es equivalente a la ley de Coulomb para el campo eléctrico. Mientras que la integral de área nos da un valor de carga neta, si aplico dicha integral al campo electico la divergencia del campo da un valor de la densidad de cargas que presenta la fuente. 4. LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO MAGNÉTICO. El flujo magnético neto a través de cualquier superficie cerrada es nulo. Esto equivale a una declaración sobre el origen del campo magnético. En un dipolo magnético, cualquier superficie encerrada contiene el mismo flujo magnético proveniente del polo norte y del polo sur, y por lo tanto el flujo del campo magnético será cero. ∮ B ∗ ds =^0 5. LEY DE FARADAY-HENRY. Un campo magnético dependiente del tiempo implica la existencia de un campo eléctrico tal que su circulación a lo largo de un camino arbitrario es igual a la menos derivada del flujo con respecto al tiempo, a través de una superficie limitada por el camino cerrado. ∮ L ❑ ⃗ E ∗ dL =− d dt ∫ S ❑ B ∗ ds r → Distancia entre los ejes Icm → Momento de inercia del centro de masas n → nº de átomos por unidad de volumen e → carga que presenta el electrón
6. LEY DE AMPERE-MAXWELL. La corriente de desplazamiento provoca una aparición de un campo magnético que calcularemos a partir de la ecuación:
∮ ⃗ H ∗ dl =∬
S ❑ ⃗ J ∗ ds + d dt
S ❑ ⃗ D ∗ ds
7. TEOREMA DE LAS FUERZAS VIVAS. Cuando todas las fuerzas que realicen un trabajo sobre un cuerpo sean conservativas podremos decir que el trabajo para llevar un cuerpo desde un punto A, a un punto B equivaldrá a la variación de energía cinética de ese cuerpo:
W =∫
B A
F ∗ dr =∫
B A
m ∗ a ∗ dr =∫
B A m ∗ dv dt
∗ dr =∫
B A m ∗ du ∗ dr dt
= m ∗∫
B A v ∗ dr
V A
2
V B
2
) =^1
m ⟦ V (^) A 2 − V (^) B 2 ⟧=^
m ∗ V (^) A 2 −
m ∗ V (^) B 2 W = m ∗¿ W =
m ∗ V (^) A 2 −
m ∗ V (^) B 2 = ∆ EC
8. LEY DE JOULE. La potencia disipada en un conductor es igual a la diferencia de potencial a la que está sometido dicho conductor multiplicado por el valor de intensidad de corriente que circula por dicho conductor. La expresión general sería: P = I ∗ V (^) P = I^2 ∗ R En un circuito sea de continua o de alterna, las responsables de disipar la corriente serán las resistencias. 9. LEY DE ASOCIACION DE CONDENSADORES CON Y SIN DIELÉCTRICO. Sin dieléctrico: Los condensadores se pueden asociar en serie y en paralelo: a) En serie: todos los condensadores en serie presentan la misma carga, pero distinta tensión (distinto potencial). Para calcular la capacidad equivalente en un circuito, sumaremos las capacidades inversas de cada condensador: 1 C
C 1
C 2
Cn
B = 10 log
I
I 0
B → Nivelintensidad ( dB )
13. EFECTO DOPPLER. El efecto Doppler es el cambio aparente en la frecuencia de una onda producida por el movimiento relativo de la fuente con respecto al observador. La ecuación general es: f = f (^) 0 c ±V (^) r c ± V (^) e Existe también un efecto Doppler actuando la luz como onda. En este caso la ecuación variará expresándose como: f = f (^) 0 γ C + V (^) r C γ → Coeficiente de Lorenz , se calcula como : γ =
√(^1 − v 2 )/ c 2
14. TEOREMA DE LOS EJES PERPENDICULARES. El teorema de los ejes perpendiculares sirve para el cálculo de momentos de inercia de una figura. Si de un cuerpo conozco dos de sus momentos de inercia el tercero se calcula a partir de la suma de los dos anteriores. Ejemplo: I (^) x =
m ∗ b 2 I (^) z = I (^) x + I (^) y =
m ( a
2
I (^) y =
m ∗ a 2
15. VECTOR DESPLAZAMIENTO. El desplazamiento es un campo vectorial eléctrico que lleva la misma dirección que el campo eléctrico, dicho vector desplazamiento está asociado a la polarización, la polarización es el momento bipolar por unidad de volumen y es producida por momentos eléctricos bipolares permanentes o no permanentes. El vector desplazamiento se relaciona con la polarización a partir de la expresión: ⃗ D = ℇ (^) 0 ⃗ E + ⃗ p 16. EFECTO HALL. En un conductor por el que circula una corriente en presencia de un campo magnético perpendicular al movimiento de las cargas, aparece una separación de cargas que da lugar a un campo eléctrico en el interior del conductor, que es perpendicular al movimiento de las cargas y al campo magnético aplicado. A este campo elétrico se le denomina efecto Hall. La explicación física de este campo se da de la siguiente forma: C → velocidad del sonido V (^) r (^) → Velocidad del receptor V (^) e (^) → Velocidad del emisor E→ Campo eléctrico; p→ polarización D → vector desplazamiento ℇ (^0) → constante dieléctrica
Sea un material por el que circula la corriente con una velocidad ⃗ v^ y le aplico un campo magnético
B^. Al parecer por una fuerza magnética los portadores de carga se agrupan en una región del material donde aparecerá una tensión que llamaremos H , y por lo tanto un campo eléctrico
E^ en la misma dirección. La aparición de ese campo da lugar a la presencia de na fuerza eléctrica contraria a la fuerza magnética. Y por lo tanto el campo Hall( H ) se podrá obtener: ⃗ H = ⃗ v ∗⃗ B ∗ d d → es la separación entre paredes del conductor
17. RADIO DEL CICLOTRÓN. Un ciclotrón es un tipo de acelerador de partículas que funciona a partir de grandes diferencias de potencial que se producen en su interior y que dan lugar a que los iones cojan velocidades muy elevadas. El ciclotrón consta de dos placas semicirculares huecas que se montan con sus bordes adyacentes a un campo magnético. A dichas placas se le añade un campo eléctrico enorme que da lugar a la aparición de oscilaciones de alta frecuencia. Como consecuencia el campo eléctrico acelera los iones hacia el interior de uno de los electrodos que llamaremos Ds, donde se les obliga a recorrer una trayectoria circular mediante un campo magnético. Dicho campo magnético se ajusta de tal forma que sea el necesario para que el ion tenga la suficiente velocidad para realizar la trayectoria circular. Debido a esa trayectoria circular, el ion le afectaran dos fuerzas: una magnética, que vendrá dada por la expresión: F = q ∗ v ∗ B^ y otra debida a la aceleración normal, que vendrá dada por la expresión: F = m^
V
2 r. Igualando ambas expresiones se puede obtener el radio de giro que realiza cada uno de los iones y que dicho radio dependerá del valor de la masa que tenga cada ion.
18. FUERZA ELECTROMOTRIZ. La Fem o fuerza electromotriz es toda causa capaz de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente eléctrica en un circuito cerrado. Se puede explicar la fem como la existencia de un campo electromotor cuya circulación define la fuerza electromotriz del generador. Otra definición de fem se puede hacer como el trabajo que el generado realiza para pasar por su interior la unidad de carga positiva desde el polo negativo al polo positivo. Cuando ese trabajo salga negativo significará que voy desde un punto de menos a mayor potencial. La definición de fem inducida sería la variación del flujo de campo magnético que se produce por unidad de tiempo en el interior de un circuito cerrado: ℇ = − dɸ dt 19. MAGNETIZACIÓN O IMANTACIÓN. La magnetización o imantación es la propiedad de los materiales para magnetizar sus momentos bipolares. En la mayoría de los materiales la magnetización aparece cuando se le aplica un campo magnético. En muy pocos materiales, solo prácticamente los ferromagnéticos. La magnetización obtiene valores altos al existir en ausencia del campo magnético externo. Para describir la imantación o magnetización se requiere de tres campos
asociada al campo eléctrico viene dada por la expresión ρ =^
ℇ (^) o E 2 y para el campo magnético por la expresión: (^) ρ =
∗ B
2 μ 0
