Termodinámica ejercicios, Ejercicios de Termodinámica

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Presión y volumen de un vapor húmedo 1 recipiente rígido contiene 10 kg de agua a 90”C. Si 8 kg del agua están en forma líquida y el resto como vapor, determine a) la presión en el reci- piente y 5) el volumen del recipiente. 5 én Un recipiente rígido contiene un vapor húmedo. Se determinarán la presión y el volumen del recipiente. isis 3) El estado del vapor húmedo se muestra en la figura 3-38. Como las dos fases coexisten en equilibrio, se tiene un vapor húmedo y la presión Sebe ser la de saturación a la temperatura dada: P=Pausoc= 710.183 kPa (Tabla A-4) BI A 90*C, se tiene y, = 0.001036 mikg y uy, = 2.3593 milkg (tabla 4-4). Una manera de hallar el volumen del recipiente es determinar el volu- men que ocupa cada fase y luego sumarlos: U= Y + A NA = (8 kg)(0.001036 m'/kg) + (2 k2)(2.3593 m'/kg) =473m) y vor, FIGURA 3-37 El valor v de un vapor húmedo yace entre los valores y, y y, a PoP especificadas. EJEMPLO 3-5 Propiedades de vapor húmedo Un recipiente de 80 L contiene 4 kg de refrigerante 134a a una presión de 160 kPa. Determine a) la temperatura, D) la calidad, c) la entalpía del refrige- rante y 0) el volumen que ocupa la fase de vapor. Solución Un recipiente está lleno con refrigerante 134a y se determinarán algunas propiedades del refrigerante. Análisis a) El estado del vapor húmedo se muestra en la figura 3-39. No se sabe de antemano si el refrigerante está en la región de líquido comprimi- m % yy= DODOTAIT 1 0.1234 e rr kg h=31.21 h,= 2340.11 fe, dd FIGURA 3-39 Esquema y diagrama P-4 para el Ssemplo 3-3. do, wapor sobrecalentado o wapor húmedo, pero es posible delerminario al comparar una propiedad adecuada con los walore< del líquido y el wapor satu- rados. De la información dada, se puede determinar el volumen especifico MV _ DO nl 4 kz A 160 kPa se toma de la tabla y = 00007437 mi kg Y, = 0.12348 m kg Resulta obwao que v, = << 4, y que el refrigerante está en la región de vapor húmedo, de manera que la temperatura debe ser la de saluración a la presión especificada: um = 0.02 m'kg (Tabla A-17) T= Ta ms == PO 5 La calidad se puede determinar a partir de Y Y _ 002 — 00007437 "a 012348 — 000007437 cd A 160 kPa, se toma de la tabía ÁA-12 que h, = 31.21 idlkg y Ay = 209.50 kike. Entonces, hi = h+ xy, = 31.21 KJI/kg + (0.157)(209.90 KJ/kg) = 647 kJ'kg a) La masa del vapor €s mm, == (00.157)(4 kg) = 0.628 kg y el volumen que ocupa la faze de vapor es Y, = m6, = 00-628 kg00.12348 m'kg) = 0.0775 me (o 77.5 Ly El resto del wolumen (2.5 1) lo ocupa el quico. x= 36 — Energía interna del vapor sobrecalentado mine (a energía interna del agua a 20 psia y 400. Se determinará la energía interna del agua en un estado especif- A 20 psia la temperatura de saturación es 227.92*F. Como T> 7, agua está en la región de vapor sobrecalentado, entonces la energía intema la presión y temperatura dadas se determina, a partir de la tabla de vapor alentado (tabla A-6E), como 45 1145,1 Biu/lbm EJEMPLO 3-7 — Temperatura del vapor saturado p ine la temperatura del agua en un estado de P = 0,5 MPa y h = 2890 kl/kg. Solución Se determinará la temperatura del agua en un estado especificado. A 0.5 MPa la entalpía del vapor de agua saturado es h, = 2 748.1 kike. Puesto que h > h,. como se ilustra en la figura 3-41, se tiene de nuevo wapor sobrecalentado. Debajo de 0.5 MPa en la tabla A-6 se les Th klk 200 28558 250 239610 Es evidente que la temperatura está entre 200 »*, 250". Por placita li- neal se determina que es A E T=2M63C FIGURA 3-41 A una P especificada, el vapor sobrecalentado existe a una Á mayor respecto del vapor saturado (ejemplo 37). EJEMPLO 3-9 El uso de las tablas de vapor para determinar propiedades Para el agua, determine las propiedades faltantes y las descripciones de fase en la siguiente tabla: "Cc PP. kPa a, kz a Descripción de fase Fl] 200 0.6 bi 125 1 600 1) 1 ODO 2 950 an 5 SO0 e) 850 ¡a a] Solucion Se determinarán en warios estados las propiedades y las descrip- ciones de fase del agua. Análisis Y La calidad se da como x= 0.6, lo que significa que 60 por cien- to de la masa está en la fase de vapor y 40 por ciento se encuentra en la fase líquida. Por lo tanto, se tiene una mezcla saturada liíquido-wapocr (apor hú- medo) a una presión de 200 kPa. Entonces la temperatura debe ser la de sa- turación a la presión deda: E= Fama 22 PO (Tabla A-5) A 200 kPa, se obtiene de la tabla A-5 que ue, = 504.50 k/'kg y Uy 7 2024.65 klkg. Entonces la energía interna promedio de la mezcla es o Do = 504.50 kJI/Kkeg + (0.6)(2 004.6 kJ/“kg ) = 1719.26 kJ kg A XNAUN >> b) Esta vez la temperatura y la energía interna están disponibles, pero se des- conoce qué tabla usar para determinar las propiedades faltantes debido a que no hay una pista sobre si se tiene vapor húmedo, liquido comprimido o vapor sobrecalentado. Para determinar la región se recurre primero a la tabla de sa- turación (tabla A-4) y se determinan los valores de UU, y ua, a la temperatura dada. A 125%, se lee y, = 524.33 kikg y e 2 534.3 kifkg. A continua- ción se compara el valor dado de u con estos valores de uu. Y a, recordando que si MM mp se hene fgueido comprimido si y == MH == Mm E se tiene vapor nimedo si Ci Ed El walor de u en este caso es 1 600, el cual cae entre los valores de u, y u, a 125€. Por lo tanto, se trata de un vapor húmedo. Entonces la presión debe ser la de saturación a la temperatura dada: se tiene vapor sobrecaleniado P=Puenso= 232.23 kPa (Tabla A-4) c) Este caso es similar al b), excepto en que se da la presión en lugar de la temperatura. Siguiendo el argumento anterior, se leen los valores de u, y U, a la presión especificada: a 1 MPa, se tiene u, = 761.39 kJ/kg y u, = 2582.8 kJ/kg. El valor de u especificado es 2 950 kJ/kg, el cual es mucho mayor que el valor de y, a 1 MPa. En consecuencia, se tiene vapor sobrecalentado y la temperatura en este estado se determina de la tabla de vapor sobrecalentado mediante interpolación, como T = 395,2 (Tabla A-6) En este caso la columna de la calidad quedaria en blanco puesto que no tiene significado para un vapor sobrecalentado. d) En este otro caso se dan la temperatura y la presión, pero nuevamente no se puede decir qué tabla usar para determinar las propiedades faltantes por- que se ignora si se tiene vapor húmedo, líquido comprimido o vapor sobreca- lentado. Para determinar la región de la que se trata, se recurre a la tabla de saturación (tabla A-5) y se determina la temperatura de saturación a la pre- sión dada: a 500 kPa, se tiene T.., = 151.83*C. A continuación se compara el valor T dado con el de 7,.,, sin olvidar que si LE Eo aros se tiene líquido comprimido si T=T se tiene vapor húmedo si > Lado ps se tiene vapor sobrecalentado En este caso, la columna de la calidad quedaría en blanco porque la calidad no tiene significado en la región de líquido comprimido, e) La calidad se da como x = 0, por lo tanto, se tiene líquido saturado a la presión especificada de 850 kPa. Entonces la temperatura debe ser la de sa- turación a la presión dada, mientras que la energía interna debe tener el valor * del líquido saturado: T = ES 2 850 kPa ha 172.940 U= Weoo = 13100 KJ/kg — (Tabla AS)