termodinamica UC3M, Apuntes de Física

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Grado en Ing. Electrónica/Eléctrica/Mecánica

Tema 7: INTRODUCCIÓN A LA

TERMODINÁMICA. TEMPERATURA.

GASES IDEALES

BEGOÑA SAVOINI CARDIEL

INTRODUCCIÓN A LA

TERMODINÁMICA

GRADO EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA/MECÁNICA/ELÉCTRICA

• Termodinámica: concepto
• Sistema termodinámico
• Gas ideal
• Definiciones
• Diagramas P-V
• Presión
• Temperatura
• Dilatación térmica. Coeficientes térmicos
• Trabajo

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN A LA

TERMODINÁMICA

GRADO EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA/MECÁNICA/ELÉCTRICA

¿QUÉ ESTUDIA LA TERMODINÁMICA?

• El modo en que la energía se almacena en un objeto
• Las transformaciones de energía que involucran calor y trabajo

ES UNA EXPRESIÓN DE LA LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

Dos acercamientos al problema:

MACROSCÓPICO: Una sustancia está formada por un gran número de moléculas. Sus propiedades dependen de las características mecánicas de cada una de ellas (posición, velocidad, fuerzas, etc.). Sin embargo se puede describir el comportamiento de esa sustancia a través de algunas propiedades medibles como son la presión, el volumen, la composición, la temperatura, etc. Este acercamiento al problema constituye la TERMODINÁMICA CLÁSICA

MICROSCÓPICO: Consiste en analizar el comportamiento medio de un gran número de moléculas. Constituye la FÍSICA O TERMODINÁMICA ESTADÍSTICA.

Salvo raras excepciones nuestro acercamiento será el de la TERMODINÁMICA CLÁSICA

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SISTEMA TERMODINÁMICO

SISTEMA : Cantidad de materia en una región del espacio que elegimos para su estudio

ENTORNO : El resto del Universo

FRONTERA : Superficie real o imaginaria que separa el sistema del entorno. Puede ser fija o móvil.

TIPOS DE SISTEMAS SEGÚN COMO SEA LA FRONTERA

• AISLADOS: No intercambian materia ni energía con el exterior. Ej: un termo
• CERRADOS: No intercambian materia con el exterior pero si energía. Ej: una botella de agua cerrada. Atención: La frontera puede moverse, es decir el volumen del sistema puede cambiar
• ABIERTOS : Intercambia materia y energía con el exterior. Ej: un ser vivo, un compresor, una bomba

Es importantísimo que antes que empecemos a estudiar un sistema, reconozcamos de que tipo es

TIPOS DE SISTEMAS SEGÚN SU CONTENIDO

• HOMOGÉNEOS: Sólo un tipo de material. Las propiedades físicas son iguales en todo punto
• HETEROGÉNEOS: Dentro del sistema hay más de un material. A cada uno se denomina fase

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RECORDATORIO: GAS IDEAL

Moléculas, átomos y moles

masadeunmol(gramos/mol)

número demoles masa(gramos)

Ejemplo: 1 mol de N 2 tiene una masa de 2x14=28 gramos

Avogadro (1776-1856): Todos los gases a la misma presión, volumen y temperatura tienen el mismo número de moléculas

El número de Avogadro es NA = 6.022 x 10^23

La cantidad de gas se expresa en moles. Un mol de una sustancia contiene tantos átomos o moléculas como número de átomos de carbono hay en 12 g de C12, es decir, 6.022 x 10^23 átomos.

número de moles = número de partículas/NA n = N/NA

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GAS IDEAL

Un gas a baja densidad. La única interacción que ocurre entre las partículas del gas y las paredes del recipiente son colisiones elásticas P = presión en N/m^2 (Pa) V = volumen in m^3 N = número de moléculas T = temperatura absoluta (K) k (^) B = constante de Boltzmann kB = 1.38 x 10-23^ J/K nota: pV tiene unidades de Nm or J (energía)

P VNkBT

N = número de moles (n) x NA moléculas/mol P V = N kB T = n NA kB T = n (NAkB)T = n R T

Si escribimos

Con R = cte universal de los gases R = NAkB = 8.31 J/(mol K) = 0.08206 atm.L/(mol.K)

P V nRT

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PROCESO :

Atendiendo a si alguna variable termodinámica permanece constante durante el proceso, se establece otra clasificación: Proceso Propiedad que se mantiene constante

ISOBARO Presión ISOTERMO Temperatura

ISOCORO Volumen

Un tipo de procesos muy importante y habitual es el ADIABÁTICO. En estos procesos el sistema no puede intercambiar calor con el entorno

TIPOS DE FRONTERA

¿Qué permiten? SI NO

Que el volumen varíe Móvil Rígida Que haya intercambio de calor con el entorno Diaterma Adiabática

Que haya intercambio de materia con el entorno (varíe el nº de moles)

Permeable Impermeable

El tipo de frontera (o pared) determina cómo va a ser el proceso

DEFINICIONES

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Representación de estados. Diagramas P-V

Para un número fijo de moles, la presión y el volumen determinan el estado del sistema

Si tenemos un gas ideal, ¿en qué estado de estas figuras la temperatura es más alta?

V

P

(^1 )

3

V 1 V 2

P 1

P 3

Procesos: 1→ 2 ISOBARO 1 → 3 ISOCORO

V

P

1

4

V 1 V 4

P 1

P 4

Proceso: 1→ 4 ISOTERMO

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PRESIÓN

Variación con la profundidad en un fluido en reposo: la presión aumenta con la profundidad debido al “peso extra” de las capas superiores

S z

P 1

P 2

peso

ejez  Fz  0

P 2 S  P 1 S   g S z   0

P 2 P 1 g z

P g z

   

   

La presión aumenta linealmente con la profundidad

En un depósito de gas no hay casi diferencia entre la presión en la parte superior y la inferior porque la densidad de un gas es muy pequeña

Los puntos que están a la misma profundidad, están a igual presión, independientemente de la forma del recipiente

Manómetro : Sirve para medir diferencias de presión pequeñas. La diferencia de altura h en el dispositivo (ver figura) corresponde a la diferencia entre la presión del sistema y el exterior.

• La presión en cualquier punto del recipiente es la misma que en el punto 1
• La presión en el punto 1 = presión en el punto 2
• Presión en el punto 2 = Patm + gh

Por tanto Pgas= Patm + gh

= densidad de volumen

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PRESIÓN

Barómetro: dispositivo para medir la presión atmosférica

Experimento de Torricelli

B

C (^) En C la P O

Peso

Patm

h

 F^0

Patm gh

 es la densidad del líquido (mercurio), y h la altura de la columna de líquido desde la superficie del líquido en el recipiente

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TEMPERATURA

Propiedad termodinámica relacionada con la energía de una cantidad de masa. Cuando dos objetos se ponen en CONTACTO TÉRMICO , la energía se transfiere del que está más caliente al más frío, hasta que alcanzan la misma temperatura. En ese momento se dice que están en EQUILIBRIO TÉRMICO.

La LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA establece que si dos cuerpos A y B están en equilibrio térmico con un tercero C, también lo están entre sí.

La ley cero permite construir termómetros. El fundamento de la medida de la temperatura es que muchas propiedades de los materiales cambian de manera repetible con la temperatura

Y por tanto TA = TB = TC

ESCALA DE TEMPERATURA

Se mide una propiedad de un material (por ejemplo el volumen) situándolo en unas condiciones fijas. Por ejemplo, para fabricar un termómetro de mercurio, ponemos una cantidad de mercurio en un tubo de vidrio y medimos la longitud de la columna de mercurio en dos situaciones: a) en una mezcla de hielo+agua en equilibrio y b) en agua hirviendo a una presión de 1 atm.

Mezcla de agua y hielo Agua hirviendo a 1 atm Nº Divisiones

Celsius 0ºC 100 ºC 100 Fahrenheit 32ºF 212ºF 180

 1 º C^95 ºF

T (º C) (T(ºF) 32 )

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ESCALA TERMOMÉTRICA UNIVERSAL

Termómetros construidos utilizando diferentes sustancias coincidirán al dar el valor de la temperatura en los puntos de calibración, pero fuera de esos puntos el valor de la temperatura puede diferir porque no se dilaten de la misma manera.

Sin embargo, los termómetros construidos con un gas ideal a V = cte dan el mismo valor de T independientemente del gas que se utilice. El único requisito es que la densidad del gas sea muy baja (para que se cumpla la ley de los gases ideales). La propiedad termométrica que se utiliza es la presión del gas

P

-273.15 ºC T 100 0 100

P P

P P

10000 T(ºC)

T(ºC) P

P P

P 

Todos los termómetros de gas ideal cortan el eje y (P=0) en T = -273.15 ºC

ESCALA KELVIN

Esta escala se llama también universal o de temperatura absoluta

T( K)T(ºC) 273. 15 ^1 º^ C^1 K

cte

n R P T V



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1. Una lámina está hecha con aluminio en el lado izquierdo y con acero en el derecho. A temperatura ambiente la longitud de los dos metales es la misma. Si la calentamos, ¿qué aspecto tendrá la lámina? ¿Y si la enfriamos?

Datos: coef. exp. lineal (aluminio)=16x10-^6 /K y coef. exp. lineal (acero)=12x10-^6 /K

Ejemplos

2. Un recipiente cilíndrico con coeficiente de expansión cúbica 28× 10 -6^ K-1^ se llena hasta el borde con agua, de coeficiente de expansión cúbica 208×10-6^ K-1. Si los calentamos a 50ºC, ¿qué pasará? a) se derrama algo de agua b) no pasa nada c) el agua no llegará ahora al borde
3. ¿Cuál será la longitud de un cable de cobre al disminuir la temperatura a 14°C, si con una temperatura de 42°C mide 416 metros? Dato: Cu= 16.7 x 10-6^ C-

L T( F )  L 0  L  L 0  L 0 T  L 0 (1  ( TF T 0 ))

0

0

42º 14º 416

F

T C T C L m

  

L T( F ) 415.805m

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999.

999.

999.

999.

999.

1000.

0 2 4 6 8 10

Casi todos los materiales se dilatan cuando se calientan. Una excepción es el agua para 0<T<4ºC

mínimo volumen

Entre 0 y 4º C al calentar el agua se comprime

Esto permite que el agua de un lago no se congele en el fondo

T (ºC)

densidad

Dilatación del agua