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Th. Steiner, Apuntes de Ingeniería de Edificación

Asignatura: Mecánica Física, Profesor: Carmen Viñas, Carrera: Ingeniería de Edificación, Universidad: UPM

Tipo: Apuntes

2013/2014

Subido el 28/01/2014

manumelo
manumelo 🇪🇸

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TEOREMA DE STEINER O DEL EJE PARALELO EN EL PLAN0
G(xG,yG)
P(x,y)
=dsyIx2
ρ
=dsxIy2
ρ
=dsyI G
X2
ρ
=dsxI G
Y2
'
ρ
=dsxyPXY
ρ
=dsyxPXGYG ''
ρ
X = XG+ X’ Y = YG+ Y’
()
dsxxI Gy
2
∫∫
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ρ
(
)
+
+=
+
+= dsxxdsxdsxdsxxxxI GGGGy
ρρρρ
22 222
2
yG
OX
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x
y
G
xG
XG
YG
X’
y’
M, S
pf3
pf4

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Th. Steiner y más Apuntes en PDF de Ingeniería de Edificación solo en Docsity!

TEOREMA DE STEINER O DEL EJE PARALELO EN EL PLAN

G(x

G

,y

G

P(x,y)

=

ds

y

I

x

2

ρ

=

ds

x

I y

2

ρ

ds

y

I

G X

2

ρ

ds

x

I

G Y

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=

ds xy

P

XY

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=

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P

XGYG

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X = X

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′ + ′ + = ′ + ′ + = ds x x

ds

x

ds

x

ds

x x

x

x

I

G

G

G

G

y

ρ

ρ

ρ

ρ

2

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2

y

G

O

X

Y

p

x

y

G

x

G

X

G

Y

G

X’

y’

M, S

ds

x

S

x

I

G

y

=

2

2

ρ

ρ

I

y

ρ

SX

G

2

I

yG

dy SyI += Gx ∫∫ 2 2

' ρ ρ

I X = ρ S Y G 2 + I

ds

y x S y x P

G

G

xy

ρ

ρ

P

XY

ρ

SX

G

Y

G +

P

XGYG

I

y

= MX

G

2

I

yG

I

X

= MY

G

2

I

xG

P

XY

= MX

G

Y

G +

P

XGYG

I

o

= Mr

G

2

I

G

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ρ

Sr

G

2

I

G

También

2

2

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y

G

G

I

x

ds

x

ds

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x ds

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= ρ

ρ

Para una línea de longitud “L” y masa “M”

I

y

ρ

LX

G

2

I

yG

I

X

ρ

LY

G

2

I

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2

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XY

= MX

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G

I

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2

I

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