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TODO LO REFENTE A ALGEBRA VECTORIAL
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL U.N.E.F.A. NÚCLEO PUERTO CABELLO INGENIERIA DE SISTEMAS Física
El álgebra vectorial ha cobrado mayor importancia con el uso de computadoras, porque se requiere de un número grande de operaciones. Manejo de imágenes, sonido y digitalización de toda clase de información requiere de vectores y, además, este tipo de álgebra aporta al perfil del ingeniero, la capacidad de desarrollar un pensamiento lógico y algorítmico al resolver problemas. Esta asignatura proporciona al estudiante de ingeniería una herramienta para resolver problemas de aplicaciones de la vida real y de aplicaciones de la ingeniería como tal. El álgebra vectorial es un pilar imprescindible de las matemáticas y la física, el cual nos permite enfrentar el estudio exhaustivo y preciso de ciencias como las naturales y físicas, de aquellas relacionadas con el comportamiento en general, de las ingenierías, de la economía, de la computación, de las mismas matemáticas abstractas y aplicadas. Cabe resaltar que su importancia se eleva súbitamente con el uso y presencia actual de las computadoras dicho anteriormente y de manera generalizada todo el campo de la informática y la computación La gran mayoría de los algoritmos computacionales usados en muchas áreas como la optimización, aproximaciones de funciones y/o ecuaciones diferenciales, por citar algunos, requieren de soluciones directas o indirectas de algún problema de álgebra.
específicas de puntos distintos. Un ejemplo de grafo dirigido se presenta en la figura 1.5. Matriz de ajuste de datos En Matemática Numérica se estudia el proceso de buscar una curva que sea la que en cierto sentido se acerque en mayor medida a un conjunto de puntos experimentales. Generalmente, los coeficientes de la curva que hay que determinar se calculan resolviendo un sistema de ecuaciones, pero es posible un tratamiento matricial más compacto como se describe a continuación. Supóngase que se ha realizado un experimento con n observaciones y se han obtenido como resultado los pares ordenados: La situación gráfica de las observaciones de la experimentación se presenta en la figura 1.7.
Aplicaciones de los Sistemas de ecuaciones lineales Problemas cotidianos En múltiples áreas de la vida cotidiana, la relación aritmética que se conoce entre varias variables por alguna ley o por diferencias comparativas permite establecer un sistema de ecuaciones lineales cuya solución conduce a determinar las incógnitas planteadas. Redes eléctricas La determinación de las intensidades de corriente en una red eléctrica es un problema usual en la Ingeniería Eléctrica Las fuentes normales de energía eléctrica, llamadas a veces fuentes de voltaje , son las baterías o los generadores. Estas fuentes producen una tensión eléctrica que se mide en volts (V). Los hornos y los tostadores son ejemplos de resistores eléctricos cuya función consiste en convertir energía eléctrica en calor. Aplicación de las Transformaciones lineales En diversas aplicaciones de la computación y de la ingeniería se requiere describir la traslación de figuras geométricas y la variación de sus dimensiones. Esta posibilidad está asociada a ciertas transformaciones lineales. Traslación La traslación permite desplazar un objeto a lo largo de sus dimensiones, como resultado se obtiene un cambio de posición. Transformaciones conformes Las transformaciones denominadas conformes poseen propiedades interesantes, entre ellas inciden en la modificación de la longitud de un vector. Aplicaciones de los valores y vectores propios Simplificación de la representación de las cónicas
que resultan cerrados para las operaciones de espacio vectorial, por lo que resulta relevante la noción de subespecie. Ortogonalidad Producto Interno y Estadística Muchos conceptos de la Estadística Descriptiva pueden ser asociados a la presencia de un producto interno en el espacio de las variables aleatorias asociadas a un espacio muestral. Producto Interno y Series de Fourier. En el Análisis Matemático, los criterios de convergencia permiten determinar si una serie es convergente o no, pero no es
siempre inmediato calcular la suma de una serie convergente a no ser en casos especiales (geométrica, telescópica, reducible a telescópica, etc.)
El álgebra vectorial está en nuestra vida cotidiana presente en numerosas actividades que hacemos en nuestro día a día ya que la solución de muchos problemas, como tambien en la física, ingeniería, química, biomédica, gráficas computarizada, procesamiento de imágenes requieren de herramientas o métodos dados por el álgebra Lineal. El álgebra lo puedes utilizar para todo. No solo es usarla si no plantear los problemas algebraicamente. Partiendo de datos conocidos. Un viaje. Tienes un origen y un destino, conoces las distancias, con esto puedes sacar Tiempo en que tomara llegar al destino. Puedes sacar a qué velocidad debes de viajar para llegar en un tiempo fijo. Jugar Billar (conociendo el ángulo apropiado) Mover un objeto (conocer la fuerza y punto de equilibrio) Eventos (conocer costos de operación y precio). Compramos un caramelo de 10 y pagar con una moneda de 25, en el instante de recibir los 15 de cambios se usó las matemáticas ara determinar cuánto es lo que sobra.
