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EXPERIMENTOS DETALLADOS TORRICELLI CON LABORATORIO EXPERIMENTAL
Tipo: Monografías, Ensayos
1 / 14
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¡No te pierdas las partes importantes!
Laboratorio de Física II
Quipo Quispe Carlos Rildo
Docente de Laboratorio: Mayra Irina García La
Torre
Cusco 2024
TEOREMA DE TORRICELLI
Conocer el comportamiento del flujo en su paso a través de un orificio de
pared delgada.
Estudiar el Teorema de Torricelli.
La ecuación fundamental de la hidrodinámica es la ecuación de Bernoulli, esta
ecuación relaciona la presión, velocidad y altura en los puntos situados a lo largo de una
línea de corriente. La ecuación de Bernoulli es una consecuencia del teorema del trabajo
y energía aplicado al caso del flujo de fluidos no viscosos de régimen estable e
incompresible y cuyo movimiento sea irrotacional.
Tomando dos puntos ubicados a alturas diferentes, la ecuación de Bernoulli es:
Por otro lado del Teorema de Stokes resulta:
1
1
2
2
const an te
donde:
A y V son el área de la sección y la velocidad en cualquier punto (1) es la
ecuación de continuidad para el movimiento estacionario de un fluido
incompresible.
Cuando un líquido sale de un tanque a través de un orificio a una profundidad h
de la superficie libre del líquido como se muestra en la figura 1; entonces la presión
atmosférica sobre el líquido es la misma en la superficie y en el orificio y la velocidad
con que desciende la superficie libre del fluido es despreciable comparada con la
velocidad de salida a través del orificio. Aplicando la ecuación de Bernoulli a la superficie
libre y al orificio, se tiene:
Sobre cada partícula de agua sólo actúa la fuerza de la gravedad, entonces cada
partícula de agua seguirá una trayectoria parabólica, esto es composición de movimientos,
así la componente de la velocidad según el eje X no varía, por ello:
Oe
t
oe
= Velocidad Experimental (orificio)
El Movimiento vertical corresponde a la caída libre de los cuerpos y está dada por
la ecuación:
h v t
gt
2
, donde v y
o y
h
o
gt
2
donde:
t es el tiempo que demora en llegar el líquido hasta la base del recipiente.
Despejando t y reemplazando h 0
, obtenemos:
x
2
h
o
g
donde:
𝑜𝑒
𝑜
El gasto o Caudal Teórico está dada por: 𝑄 = 𝐴 𝑜
𝑜
𝑜
𝑠
En rigor, si bien el líquido sale por un orificio de sección A o
, forma una vena
líquida cuya sección mínima está un poco más delante del orificio de salida. Esta sección
c
, se llama sección contraída y el cociente:
𝑐
𝑜
es el coeficiente de contracción, cuyo valor es K=0,64 (para agua saliendo por un orificio
circular en pared delgada). El gasto o caudal verdadero será, entonces:
𝑐
𝑜
𝑜
𝑜
𝑜
𝑠
O
Otra forma de comprobar el Teorema de Torricelli teniendo la igualdad:
𝑜
𝑠
La concordancia de este valor calculado con el que se mide experimentalmente
comprueba la validez del Teorema.
Cantidad Equipos y materiales
1 Recipiente con orificios
1 Regla
1 Probeta
1 Vernier
Del fundamento teórico, determine la velocidad V o
y V oe
del agua que sale por
el orificio y complete la tabla de resultados Nº 1.
Para determinar la 𝑣𝑜𝑒 de cada orificio del siguiente cuadro vamos a aplicar las
ecuaciones del movimiento en dos dimensiones que en este caso es el movimiento
semiparabólico, tanto como el de MRU y el de MRUV.
Ahora para hallar la 𝒗𝒐 vamos a tomar dos puntos de referencia que son la superficie de
la parte de arriba y el orificio de donde sale el líquido en donde utilizaremos la ecuación
de Bernoulli
Los resultados obtenidos se presentan en el siguiente cuadro utilizando las
fórmulas anteriores:
Orificio
h s
(cm) h o
(cm) X (cm)
o
(cm/s) V oe
(cm/s)
Haciendo uso de sus datos experimentales, grafique la relación v
oe
f ( h 0
a) ¿Ǫué tipo de curva le sugiere el gráfico anterior?
El grafico anterior nos sugiere una curva POTENCIAL ya que la forma de la
ecuación despejada de 𝑣𝑜𝑒 = 𝑓(ℎ𝑜) es:
b) Determine la ecuación empírica, para ello tome logaritmo a la ecuación
anterior y halle el parámetro o los parámetros utilizando el método de
los mínimos cuadrados.
La ecuación empírica es:
Sabemos que:
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 5 10 15 20 25 30
6(1658.549459) −
7.66917305(6.942934754)
= |
88703 − 23. 84288
88703
| 100% = 0,262394%
= |
08918 − 20. 37299
08918
| 100% = 0.192163%
=
|
14332 − 17. 59347
14332
| 100% = 0.161797%
= |
27461 − 6. 99038
27461
| 100% = 0,0390715%
= |
28786 − 10. 55268
28786
| 100% = 0,025741%
=
|
28157 − 13. 90933
28157
| 100% = 0,0472655%
6.942934754 (9.89326784) − 7.66917305(1658.549459)
De estos resultados del método de mínimos cuadrados podemos
calcular los parámetros A y B llevando a la siguiente forma:
Físicamente ¿qué significa cada parámetro? ¿Se cumple el Teorema de
Torricelli?
Calcule el error porcentual cometido.
o
(cm/s) V oe
(cm/s)
h o
(cm) V o
(cm/s)
Calcular la Presión que soporta la base del recipiente.
Para hallar la presión absoluta utilizamos la siguiente ecuación:
2 ( 11. 8 )
2
(
)
2
(
)
2 ( 11. 8 )
2
(
)
2 ( 11. 8 )
experimentación y el análisis de los datos.
salida del agua con la altura del orificio.
alcance horizontal del agua.
