Universidad Nacional de Educación a Distancia
(UNED)
Grado en Física
Técnincas Experimentales I
Memoria de
Practicas
Memoria de Practicas
Presentado por: Alberto Márquez Mérida
Director: [Tutor del TFM]
Ciudad: UNED Las Tablas
Fecha: 11 de Mayo 2121
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Memoria Prácticas Física: Experimentos Técnicos I - UNED, Apuntes de Electrónica
Documento que contiene la memoria de prácticas del curso Técnicas Experimentales I de Física de la Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED), realizada por Alberto Márquez Mérida. El documento incluye el resumen, índice general y apéndices de la memoria.
Tipo: Apuntes
2020/2021
1 / 22
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Universidad Nacional de Educación a Distancia
(UNED)
Grado en Física
Técnincas Experimentales I
Memoria de
Practicas
Memoria de Practicas
Presentado por: Alberto Márquez Mérida
Director: [Tutor del TFM]
Ciudad: UNED Las Tablas Fecha: 11 de Mayo 2121
Índice general
- Péndulo Simple
- 1.1. Objetivos
- 1.2. Métodos y Materiales
- 1.3. Resultados y discusión
- 1.4. Conclusión final
- Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
- 2.1. Objetivos Generales
- 2.2. Métodos y Materiales
- 2.3. Resultados y discusión
- Estado del Arte
- Vivamus non pellentesque
- Appendices
- Apéndice A. Fusce viverra lectus
Abstract
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Memoria de Practicas iii
Índice de figuras
- Péndulo Simple..................................... 3
- Conjunto de regresiones del ajuste al modelo lineal relacionando las magnitudes 6
- d en función de t.................................... 9
- d en función de t^2. Representación de la recta de regresión de la gráfica y obtener el valor de la aceleración a............................... 9
- Fuerza/aceleración................................... 10
Memoria de Practicas iv
Capítulo 1
Péndulo Simple
El péndulo simple es un sistema físico formado por un hilo inextensible de longitud L y masa despreciable, fijado por su extremo superior y con una masa puntual m al inferior. El objetivo de esta práctica es determinar mediante el estudio de las oscilaciones de este péndulo un valor preciso de la aceleración g. El método que se ha empleado es bastante adecuado ya que a pesar de las limitaciones del sistema construido, se ha conseguido un valor bastante preciso. El sistema sería mejorable si se instalaran mecanismos de automatización que estuvieran re- lacionados con el cálculo del periodo. Esto ayudaría a reducir el error de las mediciones y por lo tanto obtener datos más precisos.
1.1. Objetivos
Mediante la comparación de un movimiento armónico simple con las oscilaciones de un péndulo puede determinarse el valor de la aceleración de la gravedad terrestre. Con este ex- perimento se puede demostrar que el periodo de las oscilaciones del péndulo depende exclu- sivamente de la longitud del hilo. Por lo tanto, la masa puntual oscilante en ningún caso afecta a este periodo T.
Un péndulo simple está compuesto por una hilo inextensible de longitud L que sostiene una masa m. Cuando el péndulo oscila, la masa está sometida a la acción de dos fuerzas: la acción de la gravedad sobre la masa m o sea su peso (Ft) y la tensión del hilo (Fg). El desplazamiento máximo que verifica la masa desde un punto de inicio de ida y vuelta se llama ciclo. El tiempo que tarda en completar un ciclo se denomina periodo T y viene determinado por la siguiente expresión:
T = 2π
√ l g (1.1) Ahora bien, en la ecuación anterior no es general y sólo es válida para valores de ángulos de oscilación φ pequeños cuando esto sucede se cumple una relación inversa entre el periodo T y el número de oscilaciones por segundo o frecuencia tal como se indica a continuación:
f =^1 t (1.2)
Si analizamos el sistema masa m el hilo inextensible l desde un punto de vista energético se puede concluir que en los extremos de la oscilación la energía cinética K es cero pero la energía potencial gravitatoria es máxima. Por el contrario, cuando la masa m se encuentra en la posición central de la media oscilación la energía potencial gravitoria es cero y la energía cinética es máxima. El espacio recorrido por la masa m en media oscilación corresponde al arco máximo de oscilación (A) y el su valor se obtiene mediante la expresión:
A = lφ (1.3) Según el eq. 3 para ángulos pequeños se cumple que:
sinφ = φ (1.4)
Por lo tanto, si ponemos el eq. 4 en la eq. 3 tenemos que:
A = lφ ⇒ A = lsin (1.5)
Mediante la 2ª ley de Newton indicamos que la fuerza neta que favorece el movimiento del péndulo es la componente tangencial del peso de la masa m y teniendo en cuenta la ecuación 4 que se verifica exclusivamente para ángulos pequeños se observa que:
Fneta = m · a ⇒ −mgsinφ = m · a ⇒ −gsinφ = a ⇒ −gsinφ = l d
(^2) φ dt^2 (1.6) Desarrollando las derivadas de eq. 6 y sustituyendo a la eq. 4 tenemos que:
− gl φ = −φω^2 ⇒ ω =
√ (^) g l (1.7)
1.2. Métodos y Materiales
Para llevar a cabo esta práctica hemos necesitado: Hilo de pescar inextensible Masa Pie apoyo Cinta métrica Transportador de ángulos Cronómetro El experimento se desarrolla mediante la repetición de medidas. Se desplaza el péndulo dando lugar a un ángulo de 20º respecto a la vertical, se suelta y se mide el tiempo de 10 oscilaciones. El experimento se repetirá con 5 longitudes de hilo diferentes. Por cada medida se harán 3 repeticiones y se tomarán en consideración los valores promedios. Se calculará el valor teórico de g mediante la propagación del error. Para ello la forma en que se procederá será:
g = 4π^2 Tl 2 (1.9) donde l es la longitud del hilo del péndulo y T 2 el periodo de una oscilación. El error de g obtendrá mediante la propagación de los errores de l y T 2 :
g =
∣∣ ∣∣^ ∂g ∂l ∆l
∣∣ ∣∣ +
∣∣ ∣∣^ ∂g ∂T ∆T
∣∣ ∣∣ =^4 π^2 T 2 ∆l^ +
8 π^2 l T 3 ∆T^ (1.10)
1.3. Resultados y discusión
Tabla 1: Datos obtenidos de mediciones y el valor teórico de g a partir de los datos obteni- das. Se muestran los promedios y los errores obtenidos mediante la propagación del error. Los promedios obtenidos por las repeticiones de las oscilaciones para cada longitud de cuerda se muestran en la tabla 1. Se observa que para el conjunto del 5 medición que hemos hecho el rango de g se mueve entre 9,20 y 10,53 ms− 1. Este rango incluye el valor real de g. A continuación se hipotetitza sobre esta amplitud entre el máximo y el mínimo. Mediante las operaciones indicadas en la sección de materiales y métodos y la propagación del error se puede determinar sin dificultades un valor teórico de g para cada una de las longitudes del hilo
Longitud l epsilon (^) l(m) Periodo T (s) epsilon (^) T (s) gterica([ms−^1 ) gterica([ms−^1 ) 0,561 0,001 1,45 0,01 10,53 0, 0,474 0,001 1,35 0,01 10,26 0, 0,355 0,001 1,22 0,01 9,41 0, 0,33 0,001 1,15 0,01 9,85 0, 0,303 0,001 1,14 0,01 9,20 0, Tabla 1: Tabla Péndulo Simple
del péndulo consideradas. Como se ha mencionado antes por unos problemas en el momento de hacer el montaje no se ha podido repetir la experiencia con otros pesos pero tal y como ya se ha indicado anteriormente, no existe ninguna menta de relación entre la masa del péndulo y el cálculo de g (Eq.9). Se observa en la tabla 1 que los valor de la g teórica son más alejados de los valores de los valor de la g real, en los valores más grandes de l pero ocurre todo lo contrario con los valores del error. Esto se debe a que en el cálculo del error mediante la propagación, ya que el error depende inversamente de T y según la expresión de su cálculo, si aumenta el error disminuye. Ahora bien, cabe destacar que estos errores tienen un orden de magnitud muy grande. Este gran error se debe en parte en la imprecisión en la determinación del tiempo de las de oscilaciones. Seguro que si se hubieran empleado cronómetros infrarrojos la precisión habría aumentado de forma considerable y por lo tanto se hubiera esperado una disminución del orden de magnitud del error de cada medición. Por lo tanto, cabe esperar que con longitud de hilos largas y una gran precisión en la determinación del periodo de oscilación obtendrían resultados mucho más precisos. Sin embargo, podemos aceptar nuestros resultados como buenos a pesar de las dificul- tades que se nos han planteado. Los valores teóricos de g y sus errores indican que hemos llevado a cabo el experimento bastante bien y el rango de datos obtenidos se mueve entre 10,53 y 9,20 cuando el valor real es de 9,81. Las diferencias de cada experimento pueden deberse a la vibración del pie que soportaba el péndulo que da lugar a pérdidas de energía y también al tiempo de reacción para determinar el periodo que podría hacer aumentar el error.
1.4. Conclusión final
Los promedios obtenidos por las repeticiones de las oscilaciones para cada longitud de cuerda se muestran en la tabla 1. Se observa que para el conjunto de las 5 mediciones que hemos hecho el rango de g se mueve entre 9,20 y 10,53 ms− 1. Este rango incluye el valor real
Capítulo 2
Movimiento rectilíneo uniformemente
acelerado
Determinar mediante un análisis cinemático del movimiento la relación entre el es- pacio recorrido y el tiempo, la relación entre la velocidad y el tiempo y la relación entre la distancia y el tiempo al cuadrado y mediante un análisis dinámico comprobar el valor de la aceleración mediante la 2ª Ley de Newton.
2.1. Objetivos Generales
Los trabajos aplicados se centran en conseguir un impacto concreto, demostrando la efecti- vidad de una tecnología, proponiendo una nueva metodología o aportando nuevas herramien- tas tecnológicas. El objetivo por tanto no debe ser sin más “crear una herramienta” o “desarrollar una metodología”, sino que debe centrarse en conseguir un efecto observable. Este objetivo podría dar lugar a un trabajo de tipo 3 (desarrollo de metodologías y frame- works) que plantease una nueva metodología de captura de datos basada en la aplicación de APIs públicas como TinCan, acompañada de guías de desarrollo, ejemplos de uso y guías de buenas prácticas para desarrolladores; o de tipo 2 (desarrollo de software) en la que se genere un sistema de recopilación de eventos para entornos cloud basado en TinCan. newpage
2.2. Métodos y Materiales
Para llevar a cabo esta práctica hemos necesitado: Dos carretas de masas m1 y m
Distancia m T (^) l(s) T 2 (s) T 3 (s) T 4 (s) T 5 (s) T Media (s) T 2 (s^2 ) V (m/s) V 2 (m^2 /s^2 ) 0,4 0,686 0,672 0,703 0,693 0,692 0,689 0,475 0,730 0, 0,5 0,799 0,786 0,802 0,803 0,8 0,798 0,637 0,846 0, 0,6 0,912 0,912 0,902 0,908 0,912 0,909 0,827 0,964 0, 0,7 1,012 1,02 1,009 1,015 1,013 1,014 1,028 1,075 1, 0,75 1,058 1,056 1,054 1,054 1,056 1,14 1,119 1,252 1, 0,8 1,126 1,121 1,22 1,111 1,104 1,117 1,247 1,184 1, Tabla 2: Tabla Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
Pesos de laboratorio Pie de rey y regla Bascula electrónica Dos cronómetros digitales Se utilizará un sistema en el cual la masa de la polea se considera nula, el porta-pesas se deja caer con caída libre y el carrito se moverá con un movimiento rectilíneo horizontal con una aceleración a. El dispositivo emite una corriente de aire hacía arriba para que el carrito no tenga rozamiento por el carril por el cual se desplaza. Existen dos barras fotoeléctricas de inicio y fin del recorrido que permite medir el tiempo invertido en recorrer el espacio que las separa. El cronómetro digital se activa cuando el carrito pasa por la barrera de inicio y se apaga cuando pasa por la barrera del fin del recorrido. Colocamos las barreras a una distancia de 40, 50, 60 , 70, 75 y 80 cm y repetiremos 5 veces para cada distancia. Anotaremos los tiempos de cada ensayo y calculamos el tiempo medio.
2.3. Resultados y discusión
La relación entre la aceleración y la fuerza se obtiene manteniendo constante la masa total del sistema. Para ello se sitúan en el carrito pesas por valor de 60 g. Se realizarán a continua- ción varias medidas, transfiriendo 10 g del carrito al porta-pesas en cada nueva medida. Para una distancia fija de 50 cm se medirán los tiempos del recorrido. Calcular las aceleraciones en cada caso a partir de las fórmulas de mrua y representar la aceleración experimentada por el sistema en función de la fuerza aplicada debida a la masa del porta-pesas. Demostrar a partir de la gráfica que existe una relación de proporcionalidad directa entre fuerzas F y aceleración a. A través de un sencillo experimento hemos obtenido la proporcionalidad de la aceleración con respecto a la pendiente de la recta de regresión de una gráfica que representaba la dis- tancia frente al tiempo al cuadrado y la proporcionalidad de la aceleración con la fuerza.
Figura 5: Fuerza/aceleración
Capítulo 3
Estado del Arte
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Capítulo 4
Vivamus non pellentesque
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