transferencia de calor, Apuntes de Química

¡Descarga transferencia de calor y más Apuntes en PDF de Química solo en Docsity! UAGRM Fac. Cs. Ex. y Tec. Instalación Mecánica y Eléctrica Industrial – PRQ196 Ing. QuímicaPágina 1 CAPITULO 6 TRANSFORMADORES Y CAPACITORES UAGRM FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGIA INGENIERIA QUIMICA UAGRM Fac. Cs. Ex. y Tec. IMPORTANCIA DEL FACTOR DE POTENCIA EN UNA INSTALACION INDUSTRIAL 1. FACTOR DE POTENCIA "El factor de potencia es una medida de la eficiencia o rendimiento eléctrico de un receptor o sistema eléctrico" El Factor de Potencia se define como la relación entre la potencia activa (kW) usada en un sistema y la potencia aparente (kVA) que se obtiene de las líneas de alimentación. El factor de potencia es una medida que no tiene unidades, solo numérica. FP= P S =cos∅ En electrotecnia, el ángulo nos indica si las señales de voltaje y corriente se encuentran en fase. Comúnmente, el factor de potencia es un término utilizado para describir la cantidad de energía eléctrica que se ha convertido en trabajo. Todos los equipos electromecánicos que están constituidos por devanados o bobinas, tales como motores y transformadores necesitan la denominada corriente reactiva para establecer campos magnéticos necesarios para su operación. La corriente reactiva produce un desfase entre la onda de tensión y la onda de corriente, si no existiera la corriente reactiva la tensión y la corriente estarían en fase y el factor de potencia seria la unidad. Si fuera de valor 1 quiere decir que su rendimiento es máximo, toda la potencia (energía) que absorbe de la red se convierte en útil. Si fuera 0 sería lo peor no habría nada útil. El desfase entre las ondas de tensión y corriente, producido por la corriente reactiva se anula con el uso de condensadores de potencia, lo que hace que el funcionamiento del sistema sea más eficaz y, por lo tanto, requiera menos corriente lo que técnicamente se denomina compensación. La figura 1 corresponde a un motor de inducción sin ninguna compensación y la figura 2 muestra el mismo motor de la figura 1 con el factor de potencia corregido, es decir, con una mejor relación entre las potencias. Instalación Mecánica y Eléctrica Industrial – PRQ196 Ing. QuímicaPágina 2 UAGRM Fac. Cs. Ex. y Tec. Analogia para entender los conceptos Pensemos en un dia de mucha calor y pides una buena jarra de cerveza fría, la parte que realmente sacia la sed esta representada por los kW. Pero la jarra de cerveza viene una porción de espuma, espuma que no calma la sed, esta espuma es la representación de la potencia reactiva, en kVAr . El contenido total de la jarra, en kVA, es la suma vectorial de kW (la cerveza) más los kVAr (la espuma). 3. NATURALEZA DE LA ENERGÍA REACTIVA Todas las máquinas eléctricas (motores, transformadores……. ) alimentadas en corriente alterna necesitan para su funcionamiento dos tipos de Energía.  Energía Activa: Es la que se transforma íntegramente en trabajo o en calor ( pérdidas).  Se mide en Kw/h.  Energía Reactiva: Se pone de manifiesto cuando existe un trasiego de energía activa entre la fuente y la carga. Generalmente esta asociada a los campos magnéticos internos de los motores y transformadores. Se mide en Kvar/h. Como esta energía provoca sobrecarga en las líneas transformadoras y generadoras, sin producir un trabajo útil, es necesario neutralizarla o compensarla. Los capacitores generan energía reactiva de sentido inverso a la consumida en la instalación. La aplicación de estos neutraliza el efecto de las perdidas por campos magnéticos Instalación Mecánica y Eléctrica Industrial – PRQ196 Ing. QuímicaPágina 5 UAGRM Fac. Cs. Ex. y Tec. Al instalar capacitores se reduce el consumo total de energía ( activa + reactiva). 4. TIPOS DE CARGAS 4.1. Cargas resistivas En las cargas resistivas como las lámparas incandescentes, el voltaje y la corriente están en fase. • Por lo tanto, ∅=0 • En este caso, se tiene un factor de potencia unitario. 4.2. Cargas inductivas En las cargas inductivas como los motores y transformadores, la corriente se encuentra retrasada respecto al voltaje. • Por lo tanto, ∅<0 • En este caso se tiene un factor de potencia retrasado. 4.3. Cargas capacitivas En las cargas capacitivas como los condensadores, la corriente se encuentra adelantada respecto al voltaje. • Por lo tanto,∅>0 • En este caso se tiene un factor de potencia adelantado. DIAGRAMAS FASORIALES DEL VOLTAJE Y LA CORRIENTE Según el tipo de carga, se tienen los siguientes diagramas: 5. BAJO FACTOR DE Instalación Mecánica y Eléctrica Industrial – PRQ196 Ing. QuímicaPágina 6 UAGRM Fac. Cs. Ex. y Tec. Un bajo factor de potencia implica un aumento de la corriente aparente y por lo tanto un aumento de las perdidas eléctricas en el sistema, es decir indica una eficiencia eléctrica baja, lo cual siempre es costoso, ya que el consumo de potencia activa es menor que el producto V.l. (potencia aparente). 5.1. CAUSAS DE UN BAJO FACTOR DE POTENCIA La potencia reactiva, la cual no produce un trabajo físico directo en los equipos, es necesaria para producir el flujo electromagnético que pone en funcionamiento elementos tales como: motores, transformadores, lámparas fluorescentes, equipos de refrigeración y otros similares. Cuando la cantidad de estos equipos es apreciable los requerimientos de potencia reactiva también se hacen significativos, lo cual produce una disminución exagerada del factor de potencia. Un alto consumo de energía reactiva puede producirse como consecuencia principalmente de:  Un gran número de motores.  Presencia de equipos de refrigeración y aire acondicionado.  Una sub-utilización de la capacidad instalada en equipos electromecánicos, por una mala planificación y operación en el sistema eléctrico de la industria.  Un mal estado físico de la red eléctrica y de los equipos de la industria.  Cargas puramente resistivas, tales como alumbrado incandescente, resistencias de calentamiento, etc. no causan este tipo de problema ya que no necesitan de la corriente reactiva. 5.2. EFECTOS DE UN BAJO FACTOR DE POTENCIA:  Un bajo factor de potencia aumenta el costo de suministrar la potencia activa a la compañía de energía eléctrica, porque tiene que ser transmitida más corriente, y este costo más alto se le cobra directamente al consumidor industrial por medio de cláusulas del factor de potencia incluidas en las tarifas.  Un bajo factor de potencia también causa sobrecarga en los generadores, transformadores y líneas de distribución dentro de la misma planta industrial, así como también las caídas de voltaje y pérdidas de potencia se tornan mayores de las que deberían ser. Todo esto representa pérdidas y desgaste en equipo industrial. Instalación Mecánica y Eléctrica Industrial – PRQ196 Ing. QuímicaPágina 7 UAGRM Fac. Cs. Ex. y Tec. Después de una compensación la red suministra solamente (casi) potencia real. La corriente en los conductores se reduce, por lo que se reducen las pérdidas en éstos. Así se ahorran los costos por consumo de potencia reactiva facturada por las centrales eléctricas. Con la compensación se reducen la potencia reactiva y la intensidad de la corriente, quedando la potencia real constante, es decir, se mejora el factor de potencia. La S representa y es la Potencia Aparente, la Pa es la Potencia Activa y la Q es la Potencia Reactiva. De las 3 solo se transforma en trabajo útil la Pa o Potencia Activa. La S o aparente es la que consume en total el receptor, y la Q será las pérdidas de potencia que tenga. Este triángulo también nos da el ángulo para calcular el coseno de phi. El ángulo φ del triángulo de potencias determinará el valor del coseno de phi del receptor que vimos anteriormente. Cuanto más pequeño sea el ángulo φ, más se parecerá la S a la Pa y mejor rendimiento tendrá el receptor (por ejemplo un motor). Si φ es de 0º, la S y la Pa o útil serán la misma, lo que quiere decir que toda la potencia o energía absorbida será útil, no habrá Q. En este caso el rendimiento es máximo y diremos que el factor de potencia es 1. La Q es el resultado de la resta de otras dos potencias QL - Qc. Dijimos que las bobinas tienen una potencia reactiva para generar campos magnéticos, en el triángulo esa potencia será QL y se llama potencia reactiva inductiva. Las bobinas producen campos magnéticos, y los condensadores son elementos que producen campos eléctricos. Para producir esos campos eléctricos, al igual que las bobinas los magnéticos, los condensadores en corriente alterna tienen una potencia reactiva, pero en este caso es de sentido contrario a la potencia reactiva de las bobinas. Si en un receptor inductivo colocamos un condensador o capacitor en paralelo, resulta que la potencia reactiva total será la resta vectorial de la QL -Qc. Instalación Mecánica y Eléctrica Industrial – PRQ196 Ing. QuímicaPágina 10 UAGRM Fac. Cs. Ex. y Tec. 6.1. CÁLCULO DE LA ENERGÍA CAPACITIVA NECESARIA PARA LA COMPENSACIÓN La manera de determinar el factor de potencia que se desea corregir tiene tres partes fundamentales que se desarrollan el diagrama de bloques de la derecha: 1. Cálculo de la potencia reactiva de la instalación. 2. Cálculo de la potencia capacitiva necesaria para la compensación. 3. Determinación de la variabilidad del factor de potencia (FP) de la instalación. CÁLCULO DE LA ENERGÍA REACTIVA Calcular la potencia reactiva de una instalación es calcular su factor de potencia (FP), para ello es necesario hacer un estudio de la instalación mediante, entre otras:  Un analizador de la red eléctrica.  Un estudio de los recibos del consumo de energía, como muestra el diagrama de bloques. CÁLCULO DE LA POTENCIA CAPACITIVA Una vez determinado el FP de la instalación, es necesario decidir el factor de potencia deseado para eliminar la Energía Reactiva (FPdeseado) que será un valor lo más próximo a la unidad. El valor definido por la diferencia de tangentes se denomina “factor k” y sus valores más habituales se resumen en la tabla de la página siguiente. Una vez definidos y calculados los valores k y F se puede calcular la potencia capacitiva necesaria Instalación Mecánica y Eléctrica Industrial – PRQ196 Ing. QuímicaPágina 11 UAGRM Fac. Cs. Ex. y Tec. (PkVAr) medida en kVAr para la compensación del factor de potencia. RTR Energía S.L. recomienda incrementar este valor (PkVAr) entre un 15-20% para preveer posibles ampliaciones. 6.2. TABLA DEL FACTOR “K” DE COMPENSACIÓN REACTIVA PARA CÁLCULO DE LA POTENCIA DEL BANCO DE CONDENSADORES La tabla presentada a continuación se da en función del factor de potencia de la instalación antes y después de la compensación. Para hallar la potencia del banco de condensadores a instalarse en un sistema eléctrico, el factor K hallado se multiplica por la Potencia Activa del sistema eléctrico. Instalación Mecánica y Eléctrica Industrial – PRQ196 Ing. QuímicaPágina 12 UAGRM Fac. Cs. Ex. y Tec. Reactiva 64000.00 kVArh 2012.61 Subtotal 5779.82 Impuestos 3396.60 TOTAL 9176.41 Si implementamos un capacitor en la conexión obtendremos los siguientes resultados: Datos obtenidos del recibo  Energía activa total EA= E Resto + E Valle + E Punta EA= 47730 kW hora  Energía reactiva ER= 64000 kVAr hora  Calculamos TgФ TgФ = 64000 47730 = 1.33  Calculamos el valor de energía reactiva necesario Q= EA T (TgФ actual – TgФ deseado) Donde T = cantidad de horas de trabajo en el periodo de medición. En este caso las horas trabajadas son 18 por día durante 22 días. T= 18 horas * 22 días = 396 horas Para obtener la tan Ф a partir del cos Ф utilizamos La tabla: Cos Ф Tan Ф 0.6 1.33 0.95 0.33 Q= 47730 396 (1.33 – 0.33) Q= 121 kVAr Con el factor de conversión de potencia corregido de 0.6 a 0.95 solo consumiría 212kVar de energía reactiva que equivale a 97 Kw. Instalación Mecánica y Eléctrica Industrial – PRQ196 Ing. QuímicaPágina 15 UAGRM Fac. Cs. Ex. y Tec. Inicialmente consume 64000 kVar de energía reactiva con un factor de potencia de 0.6 que equivale a 51200 kw. 51200 – 97 = 51103 kw Precio total del consumo de energía = Energía activa + Energía reactiva Precio total del consumo de energía = 1571.30 + 93.61 + 196.35 + 2012.61 Precio total del consumo de energía = 3874 Bs inicialmente Luego de la corrección del factor de potencia con ayuda de un capacitor: 2012.61 Bs 64000 KvarHra X 121 KvarHra X = 3.80 Bs Por lo tanto: Precio total del consumo de energía = Energía activa + Energía reactiva Precio total del consumo de energía = 1571.30 + 93.61 + 196.35 + 3.80 Precio total del consumo de energía = 1865.06 Bs Conclusión: Corrigiendo el factor de potencia a 0.95 ahorraría 51103 Kw de consumo y por tanto el cobro por su uso innecesario. 9. EJERCICIOS EJERCICIO 1 Una instalación consume una potencia activa de 5,2 kW y una potencia reactiva de 1,1 kVAR en atraso. Calcular el ángulo de desfasaje y el factor de potencia. Solución Sabemos que la corriente se encuentra en atraso, por lo tanto la potencia reactiva es del tipo inductiva. El triángulo de potencias es similar al siguiente: Instalación Mecánica y Eléctrica Industrial – PRQ196 Ing. QuímicaPágina 16 UAGRM Fac. Cs. Ex. y Tec. Calculamos primero la potencia aparente (S). Debido a que se trata de la hipotenusa de un triángulo aplicamos el teorema de Pitágoras. El factor de potencia (que es el coseno del ángulo) lo calculamos como la potencia activa sobre la potencia aparente. El ángulo lo calculamos a través de la función inversa del coseno. EJERCICIO 2 Una instalación consume 3,5 kW de potencia activa con un factor de potencia de 0,8. Calcular la potencia reactiva y la potencia aparente. Solución Sabemos que el factor de potencia es igual al coseno del ángulo Φ, por lo tanto podemos hallar el ángulo a través de la función inversa del coseno. Instalación Mecánica y Eléctrica Industrial – PRQ196 Ing. QuímicaPágina 17 UAGRM Fac. Cs. Ex. y Tec. Calculamos la velocidad angular. Calculamos la capacidad requerida para generar la diferencia de potencia calculada: EJERCICIO 4 Una instalación de 220 v y 60 Hz consume una potencia activa de 2500 W con un factor de potencia de 0,75 y corriente en atraso. Calcular la capacidad necesaria a conectar en paralelo para llevar el factor de potencia a 0,9. Solución A partir del factor de potencia dado (Fp1) calculamos el ángulo de desfasaje inicial (Φ1) a través de la función inversa del coseno. El triángulo de potencia nos queda con la siguiente forma: Calculamos el valor de la potencia reactiva inicial (cateto Q) utilizando la función tangente. El factor de potencia buscado es de 0,9, por lo tanto calculamos el ángulo deseado para ese nuevo factor de potencia. Instalación Mecánica y Eléctrica Industrial – PRQ196 Ing. QuímicaPágina 20 UAGRM Fac. Cs. Ex. y Tec. Calculamos la potencia reactiva necesaria para obtener el ángulo hallado. Calculamos la diferencia entre la potencia reactiva de la instalación y la potencia reactiva necesaria para obtener el factor de potencia solicitado. Sabemos que debemos disminuir la potencia reactiva en el valor de la diferencia hallada. Debido a que la instalación tiene una potencia reactiva inductiva (ya que la corriente está en atraso), buscamos un valor de capacidad que genere una potencia reactiva por esa diferencia. Como la potencia reactiva capacitiva es de signo contrario al de la potencia reactiva inductiva, podemos reducir ese valor. Para calcular la capacidad utilizadnos la siguiente expresión: Calculamos la velocidad angular: Calculamos la capacidad: Instalación Mecánica y Eléctrica Industrial – PRQ196 Ing. QuímicaPágina 21