Transformadores electricos, Ejercicios de Máquinas Eléctricas

¡Descarga Transformadores electricos y más Ejercicios en PDF de Máquinas Eléctricas solo en Docsity!

PROBLEMAS

DE

CIRCUITOS MAGNETICOS

PROBLEMAS RESUELTOS ADICIONALES

PROBLEMAS DE CIRCUITOS MAGNETICOS Ing. Celso Sanga Quiroz 7 Ejemplo En la siguiente figura, se muestra un núcleo magnético de acero fundido sobre el que se encuentra colocada una bobina de 250 espiras. Para un flujo de 0.48 mWb en el núcleo, calcular la corriente necesaria en la bobina. 1.8 En la figura, se muestran las dimensiones del núcleo: 49 | PLACADE ACERO 5 [| . E ” Ed < . A ” / $ FS 1.0 // ÁREA n—Á y |! DE NÚCLEO A O) 5 B E é | A SÁ ESPIRAS a 5% ] NS HIERRO FUNDIDO a e agan 0.2 A EL MATERIAL DEL NÚCLEO ES ACERO FUNDIDO DEL=10cm,h=8cm,A=4cm dee be «e ia e Ing. Celso Sanga Quiroz Ejemplo Con el objeto de mostrar el efecto de un entrehierro en un circuito magnético, supónganse que en el núcleo del ejemplo anterior se corta un entrehierro de 1 mm de longitud, como se muestra en la siguiente figura. Calcular la corriente requerida para mantener el mismo flujo de 0.48 x 10? Wb. pa I a Y Erie | E Ea De vi A 0 1 p 5 FECTO 9—— / Pz J A e OS BORDE FLUJO DISPERSO FLUJOS DISPERSOS Y EFECTO DE FLUJO EN EL ENTRE HIERRO Ing. Celso Sanga Quiroz ] ENTRE E ] HIERRO F, O ) R sramerso ELA ER o F=F,+F, Ló> CIRCUITO MAGNÉTICO Y SU CIRCUITO ELÉCTRICO EQUIVALENTE Ing. Celso Sanga Quiroz $ Bg =*=12T rá Bg = poHg Entonces: A A 4mx 107 m vd F, = Hg lg =954.9 x10'x1x10* =954.9 4e La FMM total requerida es entonces: F=F,+F, =954.9+446.4=14014e Y la corriente: T= 1 5.604 250 Ing. Celso Sanga Quiroz Ejemplo Un anillo de acero, fundido tiene una sección transversal de 3 cm de diámetro y una circunferencia media de 80 cm. El anillo está uniformemente bobinado con una bobina de 600 espiras. a) Calcular la corriente requerida en la bobina para producir un flujo de 0.5 m Wb. b) Si con una segueta se hace un corte de 2 mm para crear un entrehierro en el anillo, calcular el flujo producido en el entrehierro, con el valor de la corriente del inciso anterior. e) Calcular la corriente que produciría el mismo flujo que en (a). En la siguiente figura, se muestra la curva de magnetización de varios materiales magnéticos. Ing. Celso Sanga Quiroz 0, Solución a) La sección transversal del anillo de 3 cm de diámetro: E 2 4-53) =7 13 x10%=7.07x10m? La densidad de flujo en el núcleo: 3 g=2_05x10 = =0.707 Tesla A 707x107 Entrando a la curva para acero fundido en la figura anterior, con B=0.707T se tiene: H =675 Ae/m Ing. Celso Sanga Quiroz La fuerza magnetomotriz: FMM =F =H -1 =675x 0.8 = 540 4e E=NI 540 = 6001 I a 600 lb) La reluctancia: Rrora. = Ruúeteo + Rare 4 E: Ruúcleo pia o 8 =1.08x 10% 47! $ 05x107? q . E PO q = espesor del entre hierro Ho = permeabilidad del aire . Ing. Celso Sanga Quiroz 1.1. Calcular la intensidad que debe ¡aplicarse a la bobina del circuito magnético de la Figura 1.1 para establecer en la columna derecha un flujo de 10? Wb. La permeabilidad relativa se supone que es constante en todos los puntos y de valor 11,=400, y la sección S= 10 cm? es la misma en toda la estructura, excepto en la columna izquierda, que vale 20 em'. La longitud / es igual a 10 cm. Calcular también el Nujo en la columna central. ” L a [E Y ss] E PES SN > N=104 espiras y 1 ¡IE Y ——> ; y Figura 1.1 Ing. Celso Sanga Quiroz En este circuito se cumple: 1) Primer lema de Kirchhoff en el nudo superior: Y =4) +4, 2) Segundo lema de KirchhofF en las mallas derecha e izquierda, respectivamente: Ni=OR y + BR); Ni=DR,, +0,(2,5R,,) m De estas ecuaciones se deduce la expresión: 2,5Ni=130/R, m que, al sustituir los valores numéricos da lugar a la siguiente corriente en la bobina: 13-107 -1,989-107 255-104 l =9.95A Teniendo en cuenta la primera ecuación de las mallas magnéticas resulta Ni=0R y +30) R m lo que da lugar a un valor del flujo magnético en el brazo central: o-Ni230R,, _ 104-9,95-3-10*-1,989-107 Ro 1,989-10* Ing. Celso Sanga Quiroz 2,5R,, =22-10" Wb 9, 0, 1 Ro, 1 (40) + TE Ni Figura 1.2 S 3R,, 1.2. Un circuito magnético tiene una sección uniforme de $ cm” y una longitud magnética media igual a 0,3 metros. Si la curva de magnetización del material viene expresada aproximadamente por la ecuación: B= ys B:1teslas; H: A/m A Calcular la c.c. en amperios que debe introducirse en la bobina de excitación, que tiene 100 espiras, para pro- ducir un flujo en el núcleo de $ -107 Wb. NS | ETT En la Figura 1.3a se muestra el circuito magnético, en el que se muestran las dimensiones principales del mismo. El valor de la inducción magnética en el núcleo tiene un valor: Ing. Celso Sanga Quiroz nm H 1,5 = id H =140 A/m 7+H Como quiera que el valor del campo magnético es igual a: N H== l se obtiene un valor de la corriente: ) mie > ALA ya Ing. Celso Sanga Quiroz 1.3. Calcular la corriente necesaria en la bobina de la Figura 1.4 para producir una inducción magnética en el entrehierro igual a 0,8 teslas. El núcleo está hecho de un material cuya curva de imanación viene expresada por la función: B= 1,6H B: teslas; H: A/m 75+H E 57 + E Le 0 E + O A A AR ES = D N=100 espirds E ES A F 2cm 6 cm Ah 4 en, 6cm |2cm 4cm Figura 1.4 Ing. Celso Sanga Quiroz —H H— 0,1 cm