502 Capítulo 13 Circuitos magnéticamente acoplados
Solución:
a) Este es un autotransformador elevador con N1 80, N2 120, V1 120
l
¬
30°, de
modo que la ecuación (13.67) puede aplicarse para hallar V2 mediante
80
200
N
1
N
1
N
2
V
1
V
2
o sea
I
2
V
2
Z
L
300
l
30
8j6
300
l
30
10
l
36.87 30
l
6.87 A
V
2
200
80 V
1
200
80 (120
l
30 ) 300
l
30 V
Pero 200
80
N
1
N
2
N
1
I
1
I
2
o sea I
1
200
80 I
2
200
80 (30
l
6.87 ) 75
l
6.87 A
En la toma, la LCK da por resultado
I1 Io I2
o sea I
o
I
2
I
1
30
l
6.87 75
l
6.87 45
l
173.13 A
b) La potencia compleja suministrada a la carga es
S
2
V
2
I
2
*0I
2
0
2
Z
L
(30)
2
(10
l
36.87 ) 9
l
36.87 kVA
En el circuito con autotransformador de la figura 13.45, halle las corrientes I1, I2 e Io.
Considere V1 2.5 kV, V2 1 kV.
Respuesta: 6.4 A, 16 A, 9.6 A.
13.7 †Transformadores trifásicos
Para satisfacer la demanda de transmisión de potencia trifásica se necesitan conexiones
de transformador que sean compatibles con las operaciones trifásicas. Esas conexio-
nesdel transformador pueden lograrse de dos maneras: conectando tres transformadores
monofásicos, lo cual forma un banco de transformadores, o usando un transformador
trifásico especial. Para la misma capacidad nominal en kVA, un transformador trifásico
siempre es más pequeño y menos costoso que tres transformadores monofásicos. Cuan-
do se emplean transformadores monofásicos, se debe garantizar que tengan la misma
relación de vueltas n a fin de conseguir un sistema trifásico balanceado. Existen cuatro
maneras estándar de conectar tres transformadores monofásicos o un transformador tri-
fásico para operaciones trifásicas: Y-Y, -, Y- y -Y.
En cualquiera de esas cuatro conexiones, la potencia aparente total ST, la potencia
real PT y la potencia reactiva QT se obtienen como
ST 3VLIL (13.69a)
PT ST cos 3VLIL cos (13.69b)
QT ST sen 3VLIL sen (13.69c)
donde VL e IL son iguales a la tensión de línea VLP y a la corriente de línea ILP, respec-
tivamente, del lado primario, o a la tensión de línea VLs y la corriente de línea ILs del
lado secundario. Cabe indicar acerca de la ecuación (13.69) que para cada una de las
Figura 13.45
Para el problema de
práctica 13.11.
I
1
I
2
V
2
+
−
V
1
+
−I
o
Carga de 16 kW
Problema de práctica 13.11
13Alex(477-526).indd 502 01/02/13 09:12
