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PROBLEMA N° 9.
Sobre una pista cerrada de un kilómetro de longitud desde un mismo punto de observación salen
cuatro vehículos diferentes, que viajan a las velocidades constantes de 30 km/h 60 km/h 90 km/h
120 km/h respectivamente.
1) Después de 60 minutos de observación, determine las velocidades medias temporal y
espacial.
2) A qué atribuye la diferencia ten marcada entre estas dos velocidades medias.
3) Si la observación se realiza a los 30 minutos, determine las velocidades medias temporal y
espacial. 4) que concluye al comparar los resultados de 1 y 3.
TIEMPO 1 HORA
LONGITUD 1000 m/s 500
VEHICULOS Km/h Vueltas
A 30 30
B 60 60
C 90 90
D 120 120
Tabla 1 Datos Para Vehículos De Estudio
1) Velocidades Medias, Temporal y Espacial
V .Temp.
V .Temp. = 90 Km / H
V. Esp.
V. Esp. = 75 Km / H
2) Diferencia entre las dos velocidades
Con relación al cálculo de las velocidades medias, temporales y espaciales; podemos concluir
que corresponden a velocidades vehiculares reales ya que la velocidad espacial siempre será menor
que la temporal para que se cumpla con dicha afirmación.
3) Velocidad media y temporal a 30 minutos
Para el cálculo de las vueltas a los 30 minutos, el proceso realizado para el cálculo correspondió:
30 km/h 1 hora
x 0.
VUELTAS
30/0.5 15
60/0.5 30
90/0.5 45
120/0.5 60
Tabla 2 Calculo Del N° De Vueltas
V .Temp.
V .Temp. = 75 Km / H
V. Esp. =
V. Esp ..= 75 Km / H
4) Comparación Resultados 1 y 3
Con relación a los resultados obtenidos en el punto 1 y 3, podemos concluir que la velocidad es
constante ya que los tiempos con los que se trabajó son iguales.
2) Tabla De Frecuencias
Velocidades Km/h
Número de Vehículos
Observados
35 3
40 6
45 11
50 15
55 23
60 25
65 33
70 27
75 21
80 16
85 5
Tabla 4 Datos Frecuencias
1M = 185 Veh.
2n = 10
A.
Vmax − Vmin
n
A. =
A. = 5
No. Vehículos
Rango Frecuencia Observada Frecuencia Acumulada
Mínimo Máximo Frec. Abs. Frec Rela. Frec. Abs. Frec Rela.
1 35 32.5 37.49 3 1.6 3 1.
2 40 37.5 42.49 6 3.2 9 4.
3 45 42.5 47.49 11 5.9 20 10.
4 50 47.5 52.49 15 8.1 35 18.
5 55 52.5 57.49 23 12.4 58 31.
6 60 57.5 62.49 25 13.5 83 44.
7 65 62.5 67.49 33 17.8 116 62.
8 70 67.5 72.49 27 14.6 143 77.
9 75 72.5 77.49 21 11.4 164 88.
10 80 77.5 82.49 16 8.6 180 97.
11 85 82.5 87.49 5 2.7 185 99.
185 99.
Tabla 5 Tabla Frecuencias
FRECUENCIA OBSERVADA RELATIVA
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
9
35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Grafico 1 Frecuencia Observada Relativa
FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA
120
100
80
60
40
20
0
35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Grafico 2 Frecuencia Acumulada Relativa
P15=47.5 Km/h
P50=61.8 Km/h
Vehiculo D =
=16,66 m / s
2) La velocidad media
espacial
VE =
=16.66 m / s
3) Velocidad Media De Recorrido
V. REC. =
=3,50 m / s
4) Velocidad Media De Marcha
V. M. =
=4,16 m / s
