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APLICACIONES PRACTICAS DE LA TRANSMISION DEL CALOR
COMBINADA CONDUCCION-CONVECCION
- RADIO CRITICO de aislante en tuberías cilíndricas.(Complemento 7 a los temas de Conducción en la página web http://mandelbrot.ieef.upm.es)
Sobre la base del esquema del complemento 7 citado, cuando se rodea una tubería cilíndrica de una capa aislante, no siempre se va a obtener una reducción del flujo térmico (papel que ejercen los aislantes térmicos) desde el interior (zona caliente) hacia el exterior (zona fría). Es más, bajo ciertas condiciones puede incluso incrementarse el flujo térmico. El cálculo efectuado en el complemento muestra que si ka es el coeficiente de conducción del aislante y h 2 es el coeficiente de convección externa entre la superficie del aislante y el aire exterior, el RADIO CRITICO del aislante rc , definido como la distancia radial entre el eje de la tubería y la superficie exterior de la capa de
aislante, viene dado por la expresión 2
rc k^ a h , siempre que se verifique que rc sea mayor
que el radio externo de la tubería a aislar. Este radio crítico define un ESPESOR CRITICO de aislante de modo que:
a- Si el radio critico es menor que el radio externo de la tubería (espesor critico negativo), entonces cualquier espesor de aislante produce una disminución del flujo térmico inicial.
b- Siendo positivo el espesor crítico, si el espesor de aislante es inferior al espesor crítico, se produce un incremento del flujo térmico inicial (sin aislante).
c- Si el espesor de aislante es superior al espesor crítico, se produce una disminución del flujo térmico desde el valor del flujo asociado con un espesor de aislante igual al espesor crítico. En este caso existe un espesor de aislante (espesor efectivo) que da lugar al mismo flujo inicial que se obtendría sin aislante. Solo a partir de espesores de aislante mayores que el efectivo se obtiene una verdadera reducción en el flujo térmico inicial.
Es necesario estudiar bien las condiciones del aislamiento para evitar espesores críticos positivos.
2) ALETAS REFRIGERANTES
El principio fundamental por el que se rigen las aletas refrigerantes es el aumento de la superficie de intercambio de calor por convección con el exterior. Considérese la figura adjunta, en la que se representa una pared vertical a la temperatura T 0 en la que se fija una aleta de sección rectangular y longitud L extendiéndose perpendicularmente a la pared, dirección que se tomará como la del eje coordenado X. La temperatura exterior se fija en T y se supone que la conducción a lo largo de la aleta es unidimensional en la
dirección X siendo la corriente de calor la especificada por la ley de Fourier
q k dT x ( ) i dx. Si se considera un volumen de control como el marcando en verde en
la figura, el cual intercambia con el exterior por convección a través de la superficie S 0 en verde, el balance de potencia en dicho volumen establece que la suma de flujos a través de todas las superficies que limitan dicho volumen es cero debido a que no hay fuentes internas y se supone una situación estacionaria.
1 1 1 2 2 2
2 2 0
C
C
C C S C (^) S C
CV
q dS kS dT x dx
q dS kS dT x^ dx^ kS dT x^ d T x dx dx dx dx hS T x T
^ (1)
donde S ab y S 0 Pdx , siendo P 2( a b )el perímetro de la sección de la aleta.
3) ENFRIAMIENTO DE UN FLUIDO CIRCULANTE POR EL INTERIOR DE UNA
TUBERIA, el cual intercambia calor por convección con la tubería a temperatura constante. (Basado en el Complemento 1 del tema de convección de la web)
El problema es que en el intercambio por convección entre el fluido y las paredes de la tubería, la cual se considera delgada y a la temperatura del exterior en toda su longitud, la temperatura del fluido cambia durante el tránsito de este por el interior de la tubería y por tanto el flujo de convección es variable. El cálculo mostrado en el complemento nos da la temperatura T(x) del fluido a la distancia x del comienzo de la tubería de radio R siendo T 0 la temperatura inicial del fluido y Tp la temperatura externa ambiente, m es el caudal másico del fluido, Cp su calor especifico y h el coeficiente de convección interno entre el fluido y la tubería,
T x ( ) Tp ( T 0 Tp ) exp( ^2 mC^ ^ Rhp ) (6)
El cálculo empleado en este problema es similar al que sirve para establecer las ecuaciones de los intercambiadores de calor.
