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La transmisión digital es el transporte de señales digitales entre dos o más puntos en un sistema de comunicaciones. Las señales pueden ser binarias o cualquier otra forma de pulsos digitales de valores discretos. La información de la fuente original puede estar en forma digital, o podrían ser señales analógicas convertidas en impulsos digitales antes de su transmisión, para reconvertirlas en señales analógicas en el receptor. En los sistemas de transmisión digital se requiere una instalación fí
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
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La transmisión digital es el transporte de señales digitales entre dos o
más puntos en un sistema de comunicaciones. Las señales pueden ser
binarias o cualquier otra forma de pulsos digitales de valores discretos.
La información de la fuente original puede estar en forma digital, o
podrían ser señales analógicas convertidas en impulsos digitales antes
de su transmisión, para reconvertirlas en señales analógicas en el
receptor. En los sistemas de transmisión digital se requiere una
instalación física, como cable metálico, cable coaxial o un enlace de fibra
óptica, para interconectar los diversos puntos del sistema. Los pulsos
están contenidos en la instalación y se propagan por ella.
analógica es su inmunidad al ruido. Los impulsos digitales son
menos susceptibles a variaciones causadas por ruido, que las
señales analógicas.
multiplexado que las señales analógicas. El procesamiento digital
de la señal (DSP, de digital signal processing) es el
procesamiento de las señales analógicas aplicando métodos
digitales. En el procesamiento digital se incluyen el filtrado,
igualación y desplazamiento de fase.
ruido que sus contrapartes analógicas. Los sistemas digitales
usan regeneración de señal, y no usan amplificación de señal.
consecuencia, es más fácil comparar la eficiencia de sistemas
digitales alternativos con capacidades distintas de señalización e
información que en sistemas equiparables analógicos.
funcionamiento con errores. Se pueden detectar y corregir los
errores de transmisión en señales digitales, con más facilidad y
más exactitud que las que son posibles en los sistemas
analógicos.
requiere un ancho de banda bastante mayor que la simple
transmisión de la señal analógica original.
antes de su transmisión, y reconvertirse a la forma analógica en el
receptor, necesitando, por consiguiente, circuitos adicionales de
codificación y decodificación.
posición constante, de acuerdo con la amplitud de la señal
analógica.
binario en serie, de longitud fija, para su transmisión. El número
binario varía de acuerdo con la amplitud de la señal analógica.
La PAM se usa como forma intermedia de modulación en PSK, QAM y
PCM, aunque casi nunca se usa por sí misma. Las modulaciones PWM y
PPM se usan en sistemas de comunicaciones de propósito especial, en
especial los militares, pero casi nunca se usan en los sistemas
comerciales. La PCM es, con mucho, el método más frecuente de
modulación de pulso.
La modulación por código de pulso es la única de las técnicas de
modulación por codificación digital que se usa para transmisión digital.
La fig. 15-2 muestra un diagrama de bloques simplificado de un sistema
PCM de un solo canal o símplex (sólo de un sentido). El filtro pasabanda
limita la frecuencia de la señal analógica de entrada al intervalo de
frecuencias de banda de voz, de 300 a 3000 Hz. El circuito de muestreo y
retención muestra, en forma periódica, la señal analógica de entrada, y
convierte esas muestras en una señal PAM de varios niveles. El
convertidor analógico a digital (ADC, de analog-to-digital converter)
convierte las muestras PAM en códigos PCM paralelos, que se convierten
a su vez en datos en serie, en el convertidor de paralelo a serie, y a
continuación salen a la línea de transmisión. Las repetidoras en la línea
de transmisión regeneran en forma periódica los códigos PCM.
En el receptor, el convertidor serie a paralelo convierte los datos serie de
la línea de transmisión en códigos PCM paralelos. El convertidor digital a
analógico (DAC, de digital-to-analog converter) convierte el código
paralelo PCM en señales PAM de varios niveles. El circuito de retención y
el filtro pasabajas regresan la señal PAM a su forma analógica original.
La función de un circuito de muestreo en un transmisor PCM es tomar
una muestra periódica de la señal analógica de entrada, que varía en
forma continua, y convertir esas muestras en una serie de pulsos que se
puedan convertir con más facilidad a un código PCM binario. Para que el
ADC convierta fielmente una señal en código binario, la señal debe ser
relativamente constante. Si no lo es, antes de que el ADC termine la
conversión, la señal cambiaría y el ADC trataría en forma continua de
seguir los cambios analógicos, y nunca se estabilizaría en algún código
Hay dos técnicas básicas para llevar a cabo la función de muestreo y
retención: muestreo natural y muestreo de parte plana. El muestreo
natural se ilustra en la fig. 15-3. Es cuando se muestrean las partes
superiores de la forma de onda analógica que se muestrea y conservan
su forma natural. En la fig. 15-3a, el interruptor analógico de FET tan sólo
conecta a tierra la forma de onda de entrada, cuando el pulso de muestreo
es alto. Sin embargo, cuando es bajo, se permite que la señal de entrada
pase inalterada por el amplificador de salida, y llegue a la entrada del
convertidor analógico a digital.
La fig. 15-4b muestra la señal analógica de entrada, el pulso de muestreo
y la forma de onda que se desarrolla a través de C1. Es importante que la
impedancia de salida del seguidor de voltaje Z1 y la resistencia de Q
activado sean lo más pequeñas posible. Con eso se asegura que la
constante de tiempo RC de carga del capacitor se mantenga muy corta, y
permita al capacitor que se cargue o descargue con rapidez, durante el
corto tiempo de adquisición.
El teorema de muestreo de Nyquist establece la frecuencia mínima de
muestreo (
f
s
) que se puede usar en determinado sistema PCM. Para que
una muestra se reproduzca con exactitud en el receptor, se debe
muestrear cuando menos dos veces cada ciclo de la señal analógica de
entrada (
f
a
). En consecuencia, la frecuencia mínima de muestreo es igual
al doble de la frecuencia máxima de la entrada de audio. Si
f
s
es menor
que
f
a
, se producirá distorsión. A esta distorsión se le llama distorsión
por alias, o por doblez en la imagen. La frecuencia de muestreo mínima de
Nyquist es
f
s
≥ 2 f
a
en donde
f
s
frecuencia mínima de muestreo de Nyquist (hertz)
f
a
máxima frecuencia que se debe muestrear (hertz)
En esencia, un circuito de muestreo y retención es un modulador de AM.
El interruptor es un dispositivo no lineal que tiene dos entradas: el pulso
de muestreo y la señal analógica de entrada.
Como el pulso de muestreo es una forma repetitiva de onda, está formado
por una serie de ondas senoidales relacionadas armónicamente. Cada
una de estas ondas senoides tiene amplitud modulada por la señal
analógica, y produce frecuencias de suma y diferencia simétrica respecto
a cada una de las armónicas de
f
s
. Cada frecuencia de suma y diferencia
que se genera está separada de su respectiva frecuencia central por
f
a
La fig. 15-5b muestra el resultado de una frecuencia analógica de entrada
mayor que
f
s
module a
f
s
. Las frecuencias laterales de una armónica se
pasan o despliegan hacia la banda lateral de otra armónica.
En la PCM se muestrea la señal analógica de entrada, a continuación, se
convierte en un código binario en serie. El código binario se transmite al
receptor, donde se reconvierte a la señal analógica original. Los códigos
binarios que se usan para PCM son de n bits, donde n puede ser cualquier
entero positivo mayor que 1. En la actualidad se usan códigos de signo y
magnitud para PCM, en donde el bit más significativo es el bit del signo, y
los demás bits se usan para la magnitud. La tabla 15-1 muestra un código
PCM de
n bits, en el que
n = 3
. Se usa el bit más significativo para
representar el signo de la muestra (1 lógico = positivo, y 0 lógico =
negativo). Los dos bits restantes representan la magnitud.
El código PCM de la tabla 15-1 se llama código binario reflejado. A
excepción del bit de signo, los códigos de la mitad inferior de la tabla son
imagen especular de los de la mitad superior.
La eficiencia de codificación es un índice numérico de la eficiencia con
que se usa un código PCM. Es la relación de la cantidad mínima de bits
necesarios para lograr cierto intervalo dinámico, entre la cantidad real de
bits PCM que se usan. La ecuación de la eficiencia de codificación es:
E. codificación =
cantidad mínima de bits ( incluyendo el bit de signo )
cantidad real de bits ( incluyendo elbit de signo )
El esquema de codificación PCM de tres bits descrito en la sección
anterior es código lineal. Esto es, el cambio de magnitud entre dos
códigos sucesivos cualesquiera es igual. En consecuencia, la magnitud
de su error por cuantización también es la misma. El ruido máximo de
cuantización es el voltaje del bit menos significativo dividido entre 2. Por
consiguiente, la peor relación de voltajes de señal a ruido de cuantización
(SQR, de signal to quantization ratio) se presenta cuando la señal de
entrada tiene su amplitud mínima (101 o 001). La relación SQR en el peor
de los casos es:
voltaje mínimo
voltaje de ruido de cuantización
lsb
lsb
Para una señal de entrada con amplitud máxima de 3V (111 o 011), el
ruido máximo de cuantización también es igual al voltaje del bit menos
significativo, dividido entre 2. Así, la SQR de voltajes para una condición
de máxima señal de entrada es:
voltaje mínimo
voltaje de ruido de cuantización
lsb
lsb
Para los códigos lineales PCM (todos los intervalos de cuantización
tienen magnitud igual), la relación de potencia de señal a potencia de
ruido de cuantización (que también se llama relación de señal a
distorsión, o relación de señal a ruido) se calcula como sigue:
( dB )
= 10 log
2
( q
2
resistencia (ohms)
V =¿ voltaje rms de señal (volts)
q =¿ intervalo de cuantización (volts)
2
¿ potencia promedio de señal (watts)
( q
2
¿ potencia promedio de ruido de cuantización (watts)
Hay varios métodos de codificación para cuantizar señales PAM en 2
n
niveles. Esos métodos se clasifican de acuerdo con si la operación de
codificación se hace con un nivel cada vez, un dígito cada vez o una
palabra cada vez.
Codificación de nivel por nivel: Este tipo de codificación compara la
señal PAM con una forma de onda de rampa, mientras un contador
binario avanza a una velocidad uniforme. Cuando la onda en rampa
es igual o mayor que la muestra PAM, el contador contiene el código
Codificación de dígito por dígito: Este tipo de codificación determina
en forma secuencial cada dígito del código PCM. Es análogo a una
báscula en que se usan pesas de referencia para determinar un peso
desconocido. Los codificadores de dígito por dígito son un término
medio entre velocidad y complejidad.
Codificación de palabra por palabra: Estos codificadores son rápidos
y son más complejos; sin embargo, son más adecuados para
aplicaciones de alta velocidad. Un tipo común de codificador de
palabra por palabra usa varios circuitos de umbral. Los circuitos
lógicos detectan el circuito con el umbral más alto en la señal de
entrada PAM y producen el código PCM aproximado.
En los sistemas de compresión y expansión, las señales analógicas de
mayor amplitud se comprimen, es decir, se amplifican menos que las de
menor amplitud, antes de su transmisión; a continuación, se expanden:
se amplifican más que las señales de menor amplitud, en el receptor.
Históricamente, se implementó la compresión analógica usando diodos
de diseño especial intercalados en la trayectoria de la señal analógica en
el transmisor PCM, antes del circuito de muestreo y retención. También
se implementaba con diodos, que se ponían justo después del filtro
pasabajas del receptor. La fig. 15-13 muestra el proceso básico de
compresión-expansión analógica. En el transmisor se comprime la señal
analógica, se muestrea y a continuación se con vierte a un código lineal
PCM. En el receptor, el código PCM se convierte en señal PAM, se filtra y
a continuación se expande, regresando a sus características de amplitud
original en la entrada.
Para distribuciones diferentes de señal se requieren diferentes
características de compresión-expansión. Por ejemplo, las señales de voz
requieren desempeño SQR relativamente constante dentro de un intervalo
dinámico muy ancho, lo que significa que la distorsión debe ser
La compresión y expansión digital implica comprimir en el lado de
transmisión, después de haber convertido la muestra de entrada a un
código PCM lineal, y comprimir en el lado del receptor, antes de
decodificar con PCM. La fig. 15-15 muestra el diagrama de bloques de un
sistema PCM comprimido y expandido digitalmente. En la compresión-
expansión digital, primero se muestrea y se convierte la señal analógica a
un código lineal; a continuación, el código lineal se comprime en forma
digital. En el lado de recepción, se recibe el código PCM comprimido, se
expande y después se decodifica. Los sistemas más recientes PCM de
compresión digital usan un código lineal de 12 bits y un código
comprimido de 8 bits.
El algoritmo de compresión-expansión digital para un código comprimido
de 12 bits lineal a 8 bits es, en realidad, bastante simple. El código
comprimido de 8 bits consiste en un bit de signo, un identificador de
segmento de 3 bits y un código de magnitud de 4 bits que identifica el
intervalo de cuantización dentro del segmento especificado (véase la fig.
15-17a).
En la tabla de codificación μ255 (es decir, con μ = 255) que muestra la fig.
15-17b, se truncan las posiciones de bit designadas con X durante la
compresión y, en consecuencia, se pierden. Los bits designados con A,
B, C y D se transmiten tal como son. También el bit de signo se transmite
tal cual es. Nótese que para los segmentos 0 y 1, se duplican exactamente
los 12 bits en la salida del decodificador (fig. 15-17c), mientras que para el
segmento 7 sólo se recuperan los seis bits más significativos. Como hay
11 bits de magnitud, hay 2048 códigos posibles. Hay en el segmento 0 y 1
16 códigos. En el segmento 2 hay 32 códigos; el segmento 3 tiene 64.
El proceso de compresión se hace como sigue: se muestrea la señal
analógica y se convierte en un código de signo y magnitud de 12 bits,
lineal. El bit de signo pasa en forma directa al código de 8 bits. El
segmento se determina contando la cantidad de ceros delanteros, o ceros
a la izquierda, en la parte del código correspondiente a la magnitud, de 11
bits, que comienza con el bit más significativo. Se resta de 7 la cantidad
de ceros a la izquierda (que no debe ser mayor de 7). El resultado es el
número de segmento, que se convierte a un número binario de 3 bits y se
sustituye como identificador de segmento en el código de 8 bits. Los
cuatro bits de magnitud, A, B, C y D, son el intervalo de cuantización, y se
sustituyen en los cuatro bits menos significativos del código comprimido
de 8 bits.
Se puede ver en las figs. 15-17 y 15-18 que el más significativo de los bits
truncado se reinserta en el decodificador como un 1. Los restantes bits
truncados se reinsertan como ceros. De esta manera se asegura que la
magnitud máxima del error introducido por el proceso de expansión y
compresión sea mínima. En esencia, el decodificador adivina cuáles
fueron los bits truncados antes de codificarlos.
El tanteo más lógico está a la mitad de los códigos de magnitud máxima y
mínima. Por ejemplo, en el segmento 5, los cinco bits menos
significativos se truncan durante la compresión. En el receptor, el
decodificador debe determinar cuáles eran esos bits. Las posibilidades
son cualquier código de 00000 a 11111. El tanteo lógico es 10000, que es
aproximadamente la mitad de la magnitud máxima. En consecuencia, el
DESARROLLO DEL PROBLEMA 15-26:
15-26. Determine el código expandido de 12 bits al que se convertirían los
siguientes códigos comprimidos de 8 bits:
BIBLIOGRAFIA:
http://fernandoarciniega.com/books/sistemas-de-
comunicaciones-electronicas-tomasi-4ta-
edicion.pdf
https://es.slideshare.net/nica2009/lecture-6-
formateo-de-seales-en-pcm
https://academia.utp.edu.co/hbcano/files/2014/04/
PCM.pdf
