CEPRE-UNI TRIGONOMETRÍA - 20 -
ECUACIÓN DE RECTAS Y
PROPIEDADES
113. Un padre de familia que tiene un
terreno en forma de un cuadrilátero
cuyos vértices son
R(0;3),O(0;0),M(4;0) y A(7;4). Si
reparte el terreno en áreas iguales a
sus dos hijos, tal que la línea
divisoria es paralela a
OR
, calcule
las longitudes de la división en
OM
.
A) 2,7 y 1,3 B) 2,8 y 1,2
C) 2,9 y 1,1 D) 3 y 1
E) 3,1 y 0,9
114. Calcule la pendiente positiva de la
recta que biseca al ángulo formado
por el eje Y y la recta cuya ecuación
es:
3y – 4x – 12 = 0
A) 3 B)
1
3
C) 2
D)
1
2
E) 7
115. Halle el simétrico del punto
Q(4; 8) con respecto a la recta
L: x – y + 2 = 0.
A) (3; 3) B) (6; 6) C) (4; 4)
D) (9; 9) E) (–6; 6)
116. Un rayo de luz que parte de (5; 5)
incide en un espejo plano que está
sobre el eje Y, si el rayo reflejado
forma con los ejes coordenados en
el primer cuadrante un triángulo de
2
5u
8
de área. Determine la ecuación
del rayo reflejado.
A)
4
y x 1
5
B)
4
y x 2
5
C)
4
y x 2
5
D)
4
y1
5
E)
41
yx
55
117. Hallar las coordenadas del punto “P”
de la recta L1: 3x – y + 3 = 0 que
equidista de los puntos A (2; 4) y
B (6; – 2). Dar como respuesta la
suma de tales coordenadas.
A) – 6 B) – 5 C) – 4
D) – 3 E) – 2
118. Dado el triángulo de vértices
A (–8; 2), B (2; 6) y C (–3; –7).
Determine la ecuación de la recta
que pasa por el baricentro del
triángulo ABC y es paralela a la recta
cuya ecuación es L: x – 5y – 7 = 0
A) 5x + y – 11 = 0 B) x – 5y – 3 = 0
C) x – 5y – 2 = 0 D) x – 5y – 4 = 0
E) 3x – 15y + 14 = 0
119. Los vértices de un paralelogramo
ABCD son A (2; 4), B (8; 6) y
D (4; 10). Determine la ecuación
general de la recta que pasa por el
vértice “C” del paralelogramo y
además es paralelo a la diagonal
BD.
A) x – y + 2 = 0 B) x + y – 10 = 0
C) x + y – 18 = 0 D) x + y – 22 = 0
E) x + y – 13 = 0
120. Si la recta L1: ax + 2y – 6 + b = 0
pasa por el punto P(2; – 3) y es
paralela a la recta
L2: (b – 2)x – 3y + a = 0, halle la
suma “a + b”.
A) – 12 B) – 10 C) – 8
D) – 6 E) – 4
