UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE
MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERIA
APUNTES DE DISPOSITIVOS Y
CIRCUITOS ELECTRÓNICOS
DIODO Y TRANSISTOR TBJ
AUTOR: ING. JESÚS MARÍA FRANCISCO HERNÁNDEZ
MORALES
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Análisis de Circuitos Electrónicos: Voltajes y Corrientes en Zener y Transistores, Guías, Proyectos, Investigaciones de Electrónica
Documento que presenta el análisis de circuitos electrónicos para determinar voltajes y corrientes en dispositivos de Alto Zener y transistores bipolares. Contiene ejemplos de cálculo de voltajes y resistencias, así como el uso de diagrama de características.
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
2021/2022
1 / 57
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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE
MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERIA
APUNTES DE DISPOSITIVOS Y
CIRCUITOS ELECTRÓNICOS
DIODO Y TRANSISTOR TBJ
AUTOR: ING. JESÚS MARÍA FRANCISCO HERNÁNDEZ
MORALES
TEORÍA DEL SEMICONDUCTOR
En la actualidad, los dispositivos electrónicos usan silicio como material básico. El silicio está en el Grupo IV de la tabla periódica (grupo tetravalente) y se clasifica como un "semiconductor" debido al hecho que es un conductor pobre en estado puro. Cuando se agregan cantidades controladas de ciertas "impurezas" a un semiconductor se hace un buen conductor. Dependiendo del tipo de impureza agregada al semiconductor básico, su conductibilidad puede tomar dos tipos: P y N. La conductibilidad del tipo N en un semiconductor es la conductibilidad debido a la tendencia de electrones libres. En el silicio puro a temperatura ambiente hay muy pocos electrones libres. El silicio es un elemento tetravalente, con cuatro electrones de valencia en la orbita exterior; todos se aseguran por la fuerte unión covalente de la celosía del cristal, como se muestra en la figura 1. Cuando cantidades controladas de impurezas del donador (los elementos del grupo V) como fósforo se agregan, los átomos pentavalentes que entran en la estructura atómica proporcionan electrones extras no requeridos por los enlaces covalentes. Estas impurezas se llaman las impurezas del donador dado que "donan" un electrón libre. Estos electrones donados son libres para flotar del negativo al positivo por el cristal cuando se aplica un campo eléctrico, como se muestra en la figura 2. La nomenclatura de "N" para este tipo de conductibilidad implica a los portadores de carga negativa.
Figura1 Estructura del cristal de silicio puro.
Figura2 Semiconductor tipo N.
En la conductibilidad del tipo P, las cargas que llevan la corriente eléctrica por el cristal actúan como si ellos fueran las cargas positivas. Sabemos que electricidad siempre se lleva por los electrones flotando en cualquier material, y que no hay ningún portador positivo móvil en un sólido. Los portadores de carga positiva pueden existir en los gases y líquidos en la forma de iones positivos pero no en los sólidos. El carácter positivo del flujo real en el cristal del semiconductor puede pensarse como el movimiento de vacantes (llamados huecos) entre los enlaces covalentes. Estos huecos flotan del positivo hacia el negativo en un campo eléctrico, comportándose como si fueran los portadores positivos.
Figura3 Semiconductor tipo P.
La conductibilidad del tipo P en los semiconductores es el resultado de agregar las impurezas del aceptador (elementos del
Solución: Para el análisis del diodo se consideran las dos opciones: cuando la entrada es de + Voltios y cuando la entrada es de -10 Voltios, en el primer caso el circuito a analizar será el siguiente:
En este caso el diodo se polariza en directa, lo cual implica que la corriente fluirá de ánodo a cátodo y con lo cual el diodo se comportará como un interruptor cerrado como se observa en la siguiente figura:
Con lo anterior tendremos que VR1 = 10V, y la corriente en este caso será de 10mA.
En el segundo caso el voltaje de entrada es de -10 Voltios:
Bajo esta condición el diodo se polariza en forma inversa, lo cual forzará el flujo de corriente de cátodo a ánodo, en está situación el diodo se comportará como un interruptor abierto, con lo cual la corriente que fluye a través del circuito será cero.
Finalmente el voltaje de R1 con respecto a la entrada será el siguiente:
Problema 1.- Empleando el modelo ideal del diodo determinar el voltaje en R1 del siguiente circuito, considerando que el voltaje
a la entrada Vi = Vm sen( ω)t como se
muestra a continuación:
Problema 2.-Empleando el mismo voltaje a la entrada determinar el voltaje en R1 del siguiente circuito:
Problema 3.- Empleando SPICE determinar el voltaje en R1, así como la corriente en ambos circuitos, para esto R1 = 1KΩ, la amplitud máxima del voltaje de entrada Vm = 10 V y su frecuencia es de 1Khz.
CIRCUITOS RECTIFICADORES
Los circuitos de los problemas anteriores pertenecen a un grupo de circuitos conocidos como rectificadores, por lo general se emplean para convertir Voltajes de Corriente Alterna (VCA) a Voltajes de Corriente Continuo (VCC) o bien con ayuda de algunos elementos adicionales a Voltajes de Corriente Directa (VCD). Su principal aplicación son las fuentes de alimentación. A su vez estos circuitos se dividen en rectificadores de media onda y rectificadores de onda completa.
RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA Un circuito rectificador de media está constituido como se muestra a continuación:
Figura 7 Circuito rectificador de media onda.
Aplicando el modelo del diodo ideal tenemos que para el lóbulo positivo de la señal (0 a π) el diodo se comportará como un interruptor cerrado. Por lo que el voltaje en la resistencia R1 será:
Para el lóbulo negativo (π a 2 π), el diodo se polariza en inversa, lo cual hace que el diodo se comporte como un interruptor abierto, dado que no hay flujo de corriente el voltaje en R1 será 0, como se muestra a continuación:
Dado que este es un proceso cíclico, después de 2p, se repiten las condiciones iniciales, por lo cual el voltaje en R1 será el siguiente:
Considerando la siguiente entrada senoidal:
Tenemos que analizar la onda resultante mediante el análisis de cada uno de los lóbulos de la señal, para el caso del lóbulo positivo el circuito adquiere la siguiente polarización:
Podemos observar que el diodo D1 se polariza en directa mientras que el diodo D2, se polariza en inversa, con lo cual el diodo D1, funcionará como un interruptor cerrado y permitirá el flujo de la corriente, mientras que el diodo D2 se comportará como un interruptor abierto, lo cual impedirá el flujo de corriente a través de este. Además el voltaje pico que alimenta a la resistencia R1, es igual a Vm/2.
Para el caso de lóbulo negativo se tiene la siguiente polarización del circuito:
En esta polarización se observa que el diodo D1 está polarizado en inversa y por lo tanto funciona como un circuito abierto y por lo cual no habrá flujo de corriente en esa rama. Por su parte el diodo D2 está polarizado en directa lo cual permitirá el flujo de corriente por esa rama del circuito, nuevamente R1 se conecta a un voltaje pico igual a Vm/2.
Dado que se trata de un ciclo repetitivo, se obtiene el siguiente voltaje en R1:
Figura 10 Forma de onda resultante de un circuito rectificador de onda completa.
En este caso el voltaje promedio rectificado será:
Vcc = 0.636 (Vm/2)^1
(^1) Muchos autores consideran Vcc = 0.636 Vm, sin embargo suponen que cada lóbulo entrega un voltaje pico igual a Vm, en este análisis Vm es el máximo que ofrece el secundario del transformador.
Ejemplo 3.- Determine el voltaje promedio para un circuito rectificador de onda completa, que utiliza un transformador cuyo voltaje en el secundario es de 9 VRMS y posee una derivación central.
Solución: El voltaje en el devanado secundario del transformador es de 9 VRMS, por lo cual podemos determinar que el voltaje Vm del secundario es:
Con lo cual obtenemos:
Finalmente el voltaje promedio será:
Ejemplo 4.- Obtenga el valor promedio para un circuito rectificador de onda completa, que utiliza un transformador con derivación central en el devanado secundario con una relación de vueltas de 2.64, considere que el primario se conecta a la línea de alimentación (127 VRMS).
Solución.-La relación de vueltas se define como razón del número de espiras en el devanado primario (N1), entre el número de espiras en el devanado secundario (N2), esta razón también es proporcional a la relación del voltaje en el devanado primario, entre el voltaje en el devanado secundario:
Despejando tenemos que el voltaje en el secundario será:
Dado que el valor del voltaje en el primario está en VRMS , se requiere obtener su valor instantáneo, por lo cual V2 será:
Finalmente el valor promedio será:
Problema 5.- Mediante el análisis de la onda resultante para un circuito rectificador de onda completa, demuestre que:
Vcc = 0.636 Vm
Considere el valor máximo para cada lóbulo como Vm.
Problema 6.- Calcule el valor promedio para un circuito rectificador de onda completa, y con derivación central en el secundario, para los siguientes casos:
a) El voltaje en el secundario es de 12 VRMS. b) El transformador se alimenta de la línea (127 VRMS) y posee una relación de vueltas de 10.6.
CIRCUITO PUENTE RECTIFICADOR Una variante del circuito rectificador de onda completa es el circuito puente rectificador que emplea cuatro diodos para rectificación completa, en este caso el secundario del transformador no utilizará la derivación central, con esto se aprovecha mejor el voltaje en el secundario:
Figura 11 Circuito Puente Rectificador de onda completo
Vm = 2 ⋅V RMS
Vm = 2 ⋅ 9 V= 12. 72 V
V
Vm
Vcc 4. 04
V
V
N
N
V
V =
V
V
V 68. 03
Vcc 21. 63 V
Finalmente el voltaje resultante a la salida de un puente rectificador será el siguiente:
Figura 12 Voltaje resultante de un puente rectificador.
Para determinar el valor promedio de la señal rectificada, se debe calcular el área bajo la curva de la figura 12, dividiendo este valor por el periodo de la onda rectificada:
Vm
Vm
Vm Sen d
vdt Vm Sen d
T
Vcc
∫
∫ ∫
2
0
π π
π
Vcc = 0.636Vm
A diferencia del rectificador de onda completa con derivación central el puente rectificador aprovecha completamente el voltaje en el secundario de un transformador.
Ejemplo 5.- Determine el voltaje promedio de la señal rectificada de un circuito puente rectificador si se emplea un transformador con un voltaje nominal de 12 VRMS en su secundario.
Solución.- El voltaje nominal en el secundario es de 12 VRMS, lo primero que debemos obtener es su voltaje pico (Vm):
Vm = 2 ⋅ 12 V= 16. 97 V
con lo cual obtenemos que:
Vcc = 0.636 (16.97V)=10.79 V
Ejemplo 6.- Determine la relación de vueltas de un transformador empleado en un puente rectificador de tal manera que Vcc = 21.6 V, cuando el primario del transformador se conecte a una alimentación de 127 VRMS.
Solución.- Sabemos que:
π
Vm
Vcc
despejando Vm obtenemos lo siguiente:
Vm Vcc 21. 6 V 33. 93 V
π π
Por otro lado sabemos que la relación de vueltas de un transformador esta dada por:
V
V
N
N
R = =
Para nuestro caso el valor del voltaje pico en el secundario (V2) es de 33.93V, sin embargo, necesitamos el valor del voltaje pico en el primario:
V 1 = 2 ⋅ 127 V= 179. 6 V
Finalmente nuestra relación de vueltas en el transformador será:
V
V
R
Problema 7 .- Determine la relación de vueltas de un transformador de un circuito puente rectificador, de tal manera que Vcc = 100 V y el primario esta conectado a la línea de alimentación de 127 VRMS. Problema 8.- Determine el voltaje promedio de la señal rectificada de un circuito puente rectificador, cuando se emplea un transformador con un voltaje en su secundario de 24 VRMS.
El voltaje obtenido mediante circuito rectificadores, funciona bien para cargar baterías o para encender lámparas, sin embargo la mayoría de los circuitos electrónicos necesitan un voltaje de alimentación mas suave. Por ejemplo, en el caso de los amplificadores de audio, un voltaje rectificado sin filtrar se puede escuchar como un zumbido en las bocinas. Este zumbido es proporcional a la frecuencia de la fuente de alimentación. El “suavizado” del voltaje de alimentación se realiza agregando un capacitor de valor alto en paralelo con la carga, justamente después de la sección de rectificación, a esta sección en las fuentes de alimentación se le conoce como sección de filtrado.
La onda resultante se muestra a continuación.
Figura 13 Onda resultante al agregar un capacitor de filtrado.
De la figura anterior podemos afirmar que el voltaje rectificado promedio obtenido será:
Vr
Vcc =Vm−
Donde: Vcc es el voltaje promedio rectificado. Vm es el voltaje pico en el secundario del transformador. Vr es el voltaje de rizo.
Voltaje de Rizo.
Los diodos rectificadores cargan al capacitor de filtrado C1, hasta el valor pico Vm, durante los ciclos de no conducción el capacitor se descargará mediante la resistencia de carga RL. Esto creará una onda del tipo de diente de sierra que se le denominará Voltaje de Rizo. El valor del voltaje de rizo depende de la corriente de la carga, la frecuencia de la fuente de alimentación y el valor del capacitor. Un cálculo aproximado del voltaje de rizo se obtiene de la siguiente ecuación:
f C
i
Vr
Donde:
Vr es el voltaje de rizo i es la corriente en la carga f es la frecuencia. C es el valor del capacitor de filtrado
Dado que la corriente en la carga también se puede calcular como:
RL
Vm
i =
Donde:
i es la corriente en la carga Vm es el valor pico del secundario. RL es la resistencia de carga.
Sustituyendo lo anterior tenemos que:
f R C
Vm
Vr
Este cálculo se aplica a circuitos con carga ligera. La frecuencia variará en función del tipo de circuito rectificador que se emplea, así cuando se emplea un rectificador de media onda la frecuencia es de 60 Hz, en el caso del puente rectificador y el circuito rectificador de onda completa la frecuencia de operación es de 120 Hz.
Al comportarse D1 como un corto circuito, provoca que el capacitor C1 se cargue con un voltaje igual al voltaje pico en el secundario (Vm), dado que el capacitor tiene la propiedad eléctrica de almacenar carga en forma de voltaje, el voltaje tiende a conservar su valor.
Para cuando se invierte la polaridad en la entrada, el circuito tiene la siguiente polarización:
En esta polarización el diodo D1 se polariza en inversa con lo cual se comporta como un circuito abierto y el diodo D2 se comporta como un corto circuito, lo cual hace que fluya corriente a través de él:
Como podemos observar C2 se carga con un voltaje debido a la suma del voltaje almacenado en el capacitor C1 más el voltaje debido al voltaje pico del secundario del transformador, con lo cual:
Figura 15 Forma de onda resultante del circuito doblador de media onda
La figura 3 nos muestra a un doblador de voltaje de onda completa
Figura 16 Circuito doblador de voltaje de onda completa.
Para una entrada positiva la polarización será la siguiente:
Vo = − 2 ⋅ Vm
Como podemos observar el diodo D1 se polariza en directa, con lo cual tenemos un corto circuito, mientras que el diodo D2 de polariza en inversa y se comportará como un circuito abierto. De lo anterior tenemos que:
El capacitor C1 se carga con un voltaje igual al voltaje pico del secundario del transformador. Para el semiciclo negativo tenemos la siguiente polarización:
En este caso el diodo D1 se polariza en inversa con lo cual no conduce corriente y el diodo D2 se polariza en directa de tal forma que se comporta como corto circuito:
Como podemos observar la salida será:
Su forma de onda a la salida se presenta a continuación:
Figura 17 Forma de onda resultante a la salida de un circuito doblador de voltaje de onda completa.
Ejemplo 7 .- Se desea construir circuito doblador de voltaje de onda completa, su salida tendrá que dar 50 V. Determinar ¿Cuál debe ser la relación de vueltas del transformador empleado, si el primario se conecta a la línea de alimentación de 127 VRMS?.
Solución.- Dado que un doblador de voltaje ofrece el doble del voltaje pico en el transformador, tenemos que:
Vo = 2 ⋅ Vm
Considerando un análisis de diodo ideal tenemos que: Para Vi < 15 V, el diodo se polarizará en inversa lo cual implica que habrá flujo de corriente a través de éste, cuando el valor de Vi > 15V, el diodo se polariza en directa lo cual permite un flujo de corriente hacia R1.
La forma de onda resultante a la salida será:
Ejemplo 8 .- Analice el siguiente circuito recortador para determinar la forma de onda a la salida (VR1):
Su voltaje a la entrada Vi se muestra a continuación:
Solución .- La condición para que el diodo D1 conduzca es cuando Vi > V2, que en este caso es de – 8 V, cuando Vi < V2, el diodo no conducirá. Una manera gráfica de explicarlo se muestra a continuación:
La figura anterior muestra la porción de la onda se recorta cuando D1 no conduce, de tal forma que la forma de onda a la salida será la siguiente:
Ejemplo 9.- Determine la forma de onda a la salida (VR1) del siguiente circuito recortador:
Su entrada se muestra a continuación:
Solución.- En este circuito la condición para que D1 conduzca es que Vi < V2, en el caso contrario cuando Vi > V2, D1 no conducirá.
Una manera gráfica de visualizar la onda resultante se muestra a continuación:
Con lo cual la onda resultante será la siguiente:
Problema 11.- Determine la forma de onda resultante para el siguiente circuito recortador:
Su voltaje de entrada se muestra a continuación:
En todo el análisis considere al diodo como diodo ideal.
CIRCUITOS SUJETADORES
Estos circuitos también cambian la forma de onda a la salida, desplazando la señal a un nivel de referencia distinto. Por lo general estos circuitos constan en su forma más básica de tres elementos: un diodo, un capacitor y una resistencia, adicionalmente se le puede agregar una batería. Con el fin de que el voltaje a través del capacitor no varié significativamente, se deben elegir valores de C y R, de tal forma que la constante del tiempo τ = R C sea lo suficientemente grande. Por lo general, en un circuito RC el capacitor se carga alrededor de 5 τ, para evitar deformaciones considerables en la salida del circuito deberemos diseñarlo de tal forma que:
T << τ
Donde: T es el periodo de la señal τ es la constante de tiempo RC
Ejemplo 10.- Determine la forma de onda a la salida del siguiente circuito:
El voltaje de entrada tiene una frecuencia de 1 kHz y se muestra a continuación:
Problema 12.- Determinar la forma de onda a la salida del siguiente circuito:
Si el voltaje a la entrada es el siguiente:
COMPUERTAS LÓGICAS
Mediante el uso de diodos es posible implementar funciones lógicas como se muestra a continuación.
En el circuito anterior observamos que hay dos entradas a y b, nuestra salida será Vo, nuestras entradas tendrán dos niveles lógicos: alto (V+) y un bajo (0V).
Si una entrada se conecta a un nivel alto el diodo estará al mismo nivel de potencial en sus dos extremos, lo cual no generará un flujo de corriente, en este caso la salida tendrá un nivel alto. Cuando una entrada se conecta a un nivel bajo, provoca que el diodo se polarice en directa, lo cual provoca que se comporte como un corto circuito, de esta forma el nivel de la salida será bajo. Cuando combinamos ambas entradas obtenemos los siguientes resultados:
a b Vo 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
De la tabla anterior podemos afirmar que el circuito en cuestión se comporta como una función AND.
En el circuito anterior observamos que si a una entrada se le aplica una entrada de nivel alto (1), el diodo se polarizará en directa, que lo hará comportarse como un corto circuito, con esto la salida Vo tendrá un nivel alto (1), si por el contrario la entrada es un nivel bajo (0), el diodo no conducirá corriente y la salida será de un nivel bajo.
Al combinar ambas entradas obtenemos lo siguiente:
a b Vo 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
Con estos datos podemos afirmar que se trata de un circuito que se comporta como una función OR
Problema 13.- Diseñar circuitos con diodos de tal forma que realicen las siguientes funciones:
- (A + B) ∗ C
- (A ∗ B) + C
DIODO REAL
Para poder entender mejor el comportamiento del diodo real, primero debemos ver el comportamiento electrónico de su construcción. Como sabemos el diodo se forma de la unión de dos materiales semiconductores: uno tipo P y otro tipo N, ambos construidos de la misma base Ge (Germanio) ó Si (silicio). Cuando ambos materiales se juntan físicamente, los electrones y los huecos de la región de la unión se combinan de tal forma que se genera una zona libre de carga. A esta zona se le denomina zona de agotamiento.
Unión PN sin polarización
En esta situación tanto el material semiconductor P como el N, están libres de cargas o campos eléctricos externos, Para este caso los portadores cada material son atraídos por su contraparte, esto se acentuará más en la zona de agotamiento, donde podremos encontrar portadores de carga de signo contrario al material.
Al hacer un análisis de la corriente veremos que esta combinación genera un flujo de portadores en ambas direcciones, sin embargo cada material llega a una condición de equilibrio, en la cual no existe un exceso de carga contraria dentro de un material. Por lo cual podemos afirmar que, el flujo neto de carga en cualquier dirección sin voltaje aplicado, es cero.
Polarización inversa
Al aplicar un potencial externo a la unión PN de tal forma que la terminal positiva se conecta al material tipo N y la terminal negativa al material tipo P, el número de portadores descubiertos en la zona de agotamiento del material N se incrementará debido al gran número de electrones “libres” atraídos por el potencial positivo del voltaje aplicado. De manera similar el número de portadores negativos descubiertos en el material P aumentará. Sin embargo, el efecto resultante es una ampliación de la zona de agotamiento.
Esto crea una gran barrera que debe vencer la corriente para fluir. A pesar de que existe una oposición de corriente, el diodo genera por si mismo una pequeña corriente que se llama corriente de saturación inversa (Is). El valor de esta corriente es muy pequeña del orden de microamperios, el término “saturación”, se refiere al hecho a que alcanza su valor máximo rápidamente y se mantiene constante aún con el aumento del voltaje aplicado.
Polarización directa.
Cuando se aplica un voltaje de tal forma que la terminal positiva se conecte al material tipo P y la terminal negativa se conecte con el material tipo N, se dice que se polariza en forma directa, el efecto de esta polarización se refleja en la disminución de la zona de agotamiento, lo cual representa una oposición menor al flujo de corriente.