Universidad de Concepción
Dpto. de Gestión Empresarial
Ingeniería Comercial
M. Sc. Sergio Rifo Rivera
Tarea 6: Variables Aleatorias Continuas
Estadística I (451837)
Instrucciones: Esta tarea debe resolverse en grupos de entre 2 y 4 integrantes. Las respues-
tas deben estar muy bien redactadas y argumentadas para ser consideradas correctas. Sólo
pueden utilizar la materia vista en clases para resolver los problemas planteados. Si el pro-
fesor detecta copias entre grupos o alguna intervención de personas ajenas a la asignatura,
todos los grupos involucrados serán evaluados con la nota mínima 1,0.
1. Un profesor universitario nunca termina su clase antes de la hora oficial de término
y tampoco se pasa más allá de dos minutos de la hora oficial de término. Sea X=
el tiempo (en minutos) que transcurre entre el final oficial de la clase y el final
real de la clase y supongamos que la pdf de Xes
f(x) =
kx20≤x≤2
0de otro modo
a) Halla el valor de k.Pista: El área total bajo la gráfica de f(x) es 1.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la clase termine antes de que transcurra 1
minuto desde el final oficial?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que la clase se prolongue más allá de la hora
oficial entre 60 y 90 segundos?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que la clase continúe al menos 90 segundos más
allá del final de la hora?
2. La demanda semanal de gas propano (en miles de galones) de una instalación
determinada es una variable aleatoria Xcon pdf dada por:
f(x) =
21−1
x21≤x≤2
0de otro modo
a) Calcular el valor esperado (media) de la variable aleatoria, E[X].
b) Calcular V ar[X]ySD[X](desviación estándar).
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