Variables Del tema 2, Esquemas y mapas conceptuales de Electrónica de Potencia

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Instituto Tecnológico de Minatitlán

Tema 2: Variables aleatorias y Funciones de

Distribución de Probabilidad.

Ing. Rubén González Martínez

Concepto de variable aleatoria

• Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio maestral, un número real.
• Se utilizan letras mayúsculas para designar las variables aleatoria: X , Y , Z ; y sus respectivas letras minúsculas para los valores concretos de las mismas: x , y , z****.

Variable aleatoria discreta Es la que solo puede tomar una cantidad numerable de valores.

Variable aleatoria continua Es aquella que puede tomar infinitos valores dentro de un intervalo de la recta real.

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Media, varianza y desviación típica de una variable aleatoria discreta. Se llama media o esperanza de una v.a. discreta X, que toma los valores x 1 , (^) ,x 2 , ....con probabilidades p 1 , p 2 ,... al valor de la siguiente expresión:

La varianza viene dada por la siguiente fórmula: que puede calcularse mediante:

Ejemplo: La distribución de probabilidad de una v.a. X viene dada por la siguiente tabla:

¿Cuánto vale P(X=3)? Calcula la media y la varianza.

Variable aleatoria

MODELOS DISCRETOS

Modelo BINOMIAL:

Este experimento lo forman repeticiones de pruebas del tipo Bernoulli y recibe el nombre de distribución binomial de parámetros n y p donde n es el número de pruebas del experimento y p es la probabilidad del éxito.

Si denotamos por X la variable aleatoria binomial que representa el número de éxitos obtenidos en las n del experimento, su función de probabilidad viene dada por:

Media:

Varianza:

Variable aleatoria

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