Variación de temperatura, Diapositivas de Análisis Estructural

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ANÁLISIS

ESTRUCTURAL I

Docente: Ing. Hugo Núñez Román

VARIACIÓN DE

TEMPERTURA

LOGRO DE LA SESION DE APRENDIZAJE

Al finalizar la sesión el estudiante podrá identificar y analizar los

efectos de la variación de temperatura, los defectos de fabricación o

montaje y las secciones variables en el análisis estructural.

IMPORTANCIA

Este conocimiento es de vital importancia en la práctica de la

ingeniería civil, ya que nos permite diseñar estructuras más robustas y

resilientes. Al considerar estos factores no ideales, podemos anticipar

posibles problemas y tomar medidas preventivas para evitar fallas

estructurales. Esto es especialmente relevante en regiones con climas

extremos o en proyectos que involucran materiales o procesos de

fabricación complejos.

Logro de aprendizaje de la sesión

El estudiante podrá resolver los sistemas indeterminados por medio

del método de la flexibilidad. Por ende podrá determinar las

reacciones y diagramar la fuerza axial, cortante y el momento

flector. El estudiante podrá determinar las deformaciones

generadas por variación de temperatura y posibles asentamientos

Efectos de temperatura

❑ Desplazamiento no restringido.

El incremento de la longitud del elemento, Δ

= L ( T

final

− T

inicial )

Coeficiente de dilatación

Longitud inicial

Incremento de temperatura

Dilatación

Esfuerzo de tensión

Fórmula:

El cambio de longitud (ΔL) de un material debido a la

expansión térmica se puede calcular mediante la siguiente

fórmula:

ΔL = αLΔT

Donde:

• ΔL es el cambio de longitud (en metros)
• α es el coeficiente de expansión térmica (en °C⁻¹)
• L es la longitud inicial del material (en metros)
• ΔT es el cambio de temperatura (en grados Celsius

las unidades del coeficiente de expansión térmica

nos dan información sobre cómo cambia la

longitud o el volumen de un material en relación

con un cambio de temperatura. Esta información

es crucial en diversas aplicaciones, como la

ingeniería, la termometría y el diseño de materiales

compuestos

Ejemplo:

Un material con un coeficiente de expansión térmica de 12 x

10⁻⁶ °C⁻¹ significa que por cada metro de material original, se

expande 0.000012 metros por cada grado Celsius que aumenta

la temperatura.

❑Coeficiente de expansión térmico

Efectos de temperatura

❑ Desplazamiento restringido.

Efectos de temperatura

causada por n=fuerza normal virtual interna en un elemento de una armadura

la carga unitaria virtual externa.

Δ=desplazamiento externo de la junta causado por el cambio de

temperatura

a= coeficiente de expansión térmica del elemento.

ΔT= cambio de temperatura del elemento.

L= Longitud del elemento.

❑ En algunos casos, los elementos de una armadura podrían cambiar su longitud

debido a la temperatura. Si a es el coeficiente de expansión térmic a de un

elemento y ΔT es el cambio en su temperatura, el cambio en la longitud de un

elemento es Δ L=aΔT.L. Por lo tanto, el desplazamiento de una junta seleccionada

en una armadura debido a este cambio de temperatura puede determinarse a

partir de la siguiente ecuación:

1 . =



n  TL

1= carga unitaria virtual externa que actúa sobre la junta

Procedimiento de análisis

❑ El siguiente procedimiento puede usarse para determinar un desplazamiento

específico de cualquier junta en una armadura aplicando el método del trabajo

virtual:

Fuerzas virtuales n

1. Coloque la carga unitaria sobre la armadura en la junta donde debe determinarse

el desplazamiento. La carga debe estar en la misma dirección que el

desplazamiento especificado, por ejemplo, horizontal o vertical.

2. Con la carga unitaria colocada de esta manera y con todas las cargas reales

retiradas de la viga, utilice el método de los nudos o el método de las secciones y

calcule la fuerza interna n en cada elemento de la armadura. Suponga que las

fuerzas de tensión son positivas

Procedimiento de análisis

❑ El siguiente procedimiento puede usarse para determinar un desplazamiento

específico de cualquier junta en una armadura aplicando el método del trabajo

virtual:

Fuerzas reales N

1. Use el método de las secciones o el método de los nudos para determinar la fuerza

N en cada elemento. Estas fuerzas son causadas únicamente por las cargas reales

que actúan sobre la armadura. Una vez más, suponga que las fuerzas de tensión

son positivas y que las fuerzas de compresión son negativas.

EJEMPLO