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MATEMÁTICA

Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación

CURSO DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN DE CARRERA

Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación

CURSO DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN DE CARRERA

Asignatura: Introduccion Matemática Docente: Catagña Bryan

Unidad: Introducción a la Física

Tema: Introducción Vectores Suma y Resta

Semestre y Paralelo: NIVELACIÓN Temporalización: Primera semana

Resultado de aprendizaje:

TAREA 1.

Introducción a la Física

1. Representar gráficamente los siguientes vectores

2. Determinar el módulo y dirección de los siguientes vectores

3. Las coordenadas de los puntos inicial y final del vector 𝐵

son

respectivamente. Determinar:

a) Las componentes del vector.

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b) Para la transformación de coordenadas polares (𝑟, 𝜃) en coordenadas geográficas (𝑟; 𝑟𝑢𝑚𝑏𝑜),

primeramente se define, calculando el ángulo agudo ∅ que existe entre el vector y el eje Norte o

Sur.

c) Conocidas las coordenadas rectangulares(𝑥, 𝑦), expresamos el vector en función de los vectores

bases.

d) Para expresar el vector en función de su módulo y unitario, primero encontramos el vector

unitario.

9. Ejemplo: 𝐵

𝑚

𝑠

a) Cuando el vector está expresado en función de sus coordenadas rectangulares, lo expresamos en

función de los vectores base:

b) Conocidas las componentes rectangulares 𝐵𝑥 = − 4

𝑚

𝑠

y 𝐵𝑦 = 8

𝑚

𝑠

, las transformamos en

coordenadas polares.

c) Para transformar las coordenadas polares en coordenadas geográficas, primeramente calculamos el

rumbo.

d) En base al ejercicio anterior, determine:

e) La expresión de un vector en función de su módulo y unitario, implica el cálculo del vector unitario.

f) La expresión de un vector en función de su módulo y unitario, implica el cálculo del vector unitario.

SUMA Y RESTA DE VECTORES

1. Dados los vectores 𝑎⃗ =

= (− 5 , 4 ), calcular las coordenadas del vector 2 𝑎⃗ + 3 𝑏

2. Sean los vectores 𝑎⃗ =

y el vector 𝑏

= ( 3 , 4 , − 2 ), obtener la resta de vectores 𝑎⃗ −

3. Dados los puntos 𝑂 =

𝑦 𝐵 = ( 2 , 4 ) calcule el vector 𝑣⃗ que va

de 𝑂 𝑎 𝑃 y el vector 𝑤⃗⃗⃗ que va de 𝐴 𝑎 𝐵. Explique la relación entre ambos vectores.

4. Sean los puntos 𝑃 = ( 0 , 2 ) 𝑦 𝑄 = (− 3 , 5 ).Enceuntre el vector que va de 𝑃 𝑎 𝑄 y el vector que

va de 𝑄 𝑎 𝑃.

5. Se tienen los vectores 𝑎⃗ =

= (− 2 , − 2 ), 𝑐⃗ = (− 3 , − 1 ). Se le pide calcular:

6. Dados los vectores:

Hallar:

7. Dados los vectores:

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Hallar:

8. Dados los dos desplazamientos:

)𝑚 y

Obtenga la magnitud del desplazamiento 2 𝐷

9. Se tiene un cuadrado de lado 3 unidades. Este se divide uniformemente en 9 secciones

cuadradas. Tome como positivas las distancias hacia la derecha y hacia arriba. Se le pide

calcular el módulo de la resta de 𝐴

10. Desde la torre de una iglesia se divisa un automóvil en las coordenadas ( 5 ; 2 𝑘𝑚) y un

camión en las coordenadas

𝑘𝑚. Calcular:

a. La posición del automóvil con respecto al camión.

b. La posición del camión con respecto al automóvil

A

B