Étudies grâce aux nombreuses ressources disponibles sur Docsity
Gagnz des points en aidant d'autres étudiants ou achete-les avec un plan Premium
Prépare tes examens
Étudies grâce aux nombreuses ressources disponibles sur Docsity
Obtiens des points à télécharger
Gagnz des points en aidant d'autres étudiants ou achete-les avec un plan Premium
Communauté
Demandes de l'aide à la communauté et dissipes tes doutes concernant l'étude
Guide gratuite
Télécharges gratuitement nos guides sur les techniques d'étude, les méthodes de gestion de l'anxiété, les conseils pour la thèse réalisés par les tuteurs Docsity
Exercices et travail à faire sur la comptabilité générale avec correction
Typologie: Exercices
1 / 51
Cette page n'est pas visible dans l'aperçu
Ne manques pas les parties importantes!
UNIVERSITE MOHAMED V Faculté des Sciences Juridiques, Economiques et Sociales – AGDAL Session : printemps été 2007 Filière des Sciences Economiques et Gestion Semestre Sections : IV: A , B et C Module Matière : Méthodes Quantitatives III: STATISTIQUE III Responsable de la matière : Adil ELMARHOUM
Traiter les trois exercices suivants : (Documents non autorisés)
Exercice 1 On admet que la variable aléatoire X qui prend comme valeurs les résultats de la pesée d'un même objet donné suit une loi normale de moyenne et d'écart type inconnus.
On a relevé dans le tableau suivant les résultats de 10 pesées d'un même objet : masse en grammes 72,20 72,24 72,26 72,30 72,36 72,39 72,42 72,48 72,50 72,
Exercice 2 La durée de fonctionnement d’une photocopieuse entre deux pannes successives est une variable aléatoire qui a pour fonction de densité :
− =
x f(x) x² e Si x > 0 f(x) = 0 sinon
Avec λ un paramètre inconnu et à estimer. a) Calculer E(X) et V(X). b) Estimer λ par la méthode du maximum de vraisemblance. c d) L’estimateur obtenu est) L’estimateur obtenu est--il efficaceil consistant??
Faculté des Scien Filière des Sciences Economiques et Gestionces Juridiques, Economiques et Sociales
Semestre Sections : IV: A , B et C Module Matière : Méthodes Quantitatives III: Statistique III Responsable de la matière : Adil ELMARHOUM Session de rattrapage Durée : 1 heure 30 mn
Traiter les trois exercices suivants : (Documents non autorisés) Exercice 1. (8 points) Dans une fabrication très importante, on prélève un échantillon de 10 produits et on obtient les poids suivants en grammes : 438 - 449 - 446 - 453 - 455 - 447 - 451 - 445 - 454 - 452.
1°) Donner une estimation de la fabrication. ponctuelle de la moyenne et de l’écart type des poids des produits
2°) Donner une estimation des poids des produits de la, par fabrication intervalle de confiance à 95 %. , de la moyenne et de l’écart type
Exercice 2. (6 points) Pour un sondage électoral, on constitue deux échantillons d'électeurs de tailles 300 et 200 respectivement dans deux circonscriptions A et B. Cela met en évidence des intentions de vote de 56 % et 48 préféré dans la circonscription A % pour un candidat donné. Peut on dire, au seuil de 5 %, que le candidat est?
Exercice 3. (6 points). Vous étudiez l’efficacité de différentes techniques utilisées pour faire diminuer le taux d’absentéisme dans les cours de niveau premier cycle à l’université. En effet, les étudiants auraient tendance à déserter les salles de classe. Les participants sont répartis aléatoirement dans chacune des conditions (10 participants différents par condition). Quatre techniques sont comparées : donner des travaux supplémentaires aux étudiants qui s’absentent à plus de deux périodes, accorder des points pour la présence en classe, rendre la présence en classe indispensable l’importance d’assister aux cours. La variable dépendante est le taux d’absentéisme au cours en y présentant des informations inédites et sensibiliser les étudiants à d’une session pour l’ensemble des cours. Effectuez l’analyse appropriée afin de déterminer, au seuil de 5%, s’il existe une différence entre ces techniques en ce qui concerne le taux d’absentéisme en classe.
Données : Techniques supplémentaires^ Travaux^ Points pour la présence^ Information inédite en classe^ Sensibilisation (^2625) (^1931) (^2224) (^2527) (^3328)
Total 260 65 229 123 On donne : Z0,975 = 1,96 Z0,95 = 1,64 T0,975 à 9 dl = 2,
EXTRAIT DE LA TABLE DE LA LOI KHI DEUX DE PEARSON k / p 1 0,01 0,025 0,8 0,9 0,95 0,975 0, 99 (^23) (^45) (^67) (^89) 10
0,0 0,0201^3157 0,00,0506^3982 1,643,22 2,714,61 3,845,99 5,027,38 6,639, 0,115 0, 297 0,2160,484 4,645,99 6,257,78 7,819,49 9,3511,1 11,313, 0,554 0,872 0,8311,24 7,298,56 9,2410,6 11,112,6 12,814,4 15,116, 1,24 1,65 1,692,18 (^) 11,09,80 (^) 13,412,0 14,115,5 16,017,5 (^) 20,118, 2,09 2,56 2,703,25 12,213,4 14,716,0 16,918,3 19,020,5 21,723,
EXTRAIT DE LA TABLE DE LA LOI F DE FISHER (p = 0,95) k 220 / k1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 30 50 100 200 500 (^2224) (^2628) (^3040) 50
4,35 3 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,46 2,40 2,34 2,30 2,15 2,07 1,98 1,91 1,85 1,82 1,80 1,78,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,51 2,45 2,39 2,35 2,20 2,12 2,04 1,97 1,91 1,88 1,86 1, 4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,42 2,36 2,30 2,25 2,11 2,03 1,94 1, 4,23 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,39 2,32 2,27 2,22 2,07 1,99 1,90 1,82 1,76 1,73 1,71 1,6986 1,80 1,77 1,75 1, 4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,45 2,36 2,29 2,24 2,19 2,04 1,96 1,87 1,79 1,73 1,69 1,67 1,65 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,33 2,27 2,21 2,16 2,01 1,93 1,84 1,76 1,70 1,66 1,64 1, 4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,25 2,18 2,12 2,08 1,92 1,84 1,74 1,66 1,59 1,55 1,53 1,51 4,03 3,18 2,79 2,56 2,40 2,29 2,20 2,13 2,07 2,03 1,87 1,78 1,69 1,60 1,52 1,48 1,46 1,
1,5^ z^ 0,00^ 0,01^ 0,02^ 0,03^ 0,04^ 0,05^ 0,06^ 0,07^ 0,08^ 0, 1,6 1, 1,8 1, 2,0 2, 2,2 2, 2,4 2, 2,6 2, 2,8 2, 3,0 3, 3,2 3, 3,4 3,
0,93319 0,93448 0,93574 0,93699 0,93822 0,93943 0,94062 0,94179 0,94295 0,94408 0,94520 0,94630 0,94738 0,94845 0,94950 0,95053 0,95154 0,95254 0,95352 0, 0,95543 0,95637 0,95728 0,95818 0,95907 0,95994 0,96080 0,96164 0,96246 0,96327 0,96407 0,96485 0,96562 0,96638 0,96712 0,96784 0,96856 0,96926 0,96995 0, 0,97128 0,97193 0,97257 0,97320 0,97381 0,97441 0,97500 0,97725 0,97778 0,97831 0,97882 0,97932 0,97982 0,98030 0,98077 0,98124 0,98169 0,97558 0,97615 0, 0,98214 0,98257 0,98300 0,98341 0,98382 0,98422 0,98461 0,98500 0,98537 0,98574 0,98610 0,98645 0,98679 0,98713 0,98745 0,98778 0,98809 0,98840 0,98870 0, 0,98928 0,98956 0,98983 0,99010 0,99036 0,99061 0,99086 0,99111 0,99134 0,99158 0,99180 0,99202 0,99224 0,99245 0,99266 0,99286 0,99305 0,99324 0,99343 0, 0,99379 0,99396 0,99413 0,99430 0,9 0,99534 0,99547 0,99560 0,99573 0,99585 0,99598 0,99609 0,99621 0,99632 0,996439446 0,99461 0,99477 0,99492 0,99506 0, 0,99653 0,99664 0,99674 0,99683 0,99693 0,99702 0,99711 0,99720 0,99728 0,99736 0,99744 0,99752 0,99760 0,99767 0,99774 0,99781 0,99788 0,99795 0,99801 0, 0,99813 0,99819 0,99825 0,99831 0,99836 0,99841 0,99846 0,99851 0,99856 0,99861 0,99865 0,99869 0,99874 0,99878 0,99882 0,99886 0,99889 0,99893 0,99897 0, 0,99903 0,99906 0,99931 0,99934 0,99936 0,99938 0,99940 0,99942 0,99944 0,99946 0,99948 0,99950 0,99910 0,99913 0,99916 0,99918 0,99921 0,99924 0,99926 0, 0,99952 0,99953 0,99955 0,99957 0,99958 0,99960 0,99961 0,99962 0,99964 0,99965 0,99966 0,99968 0,99969 0,99970 0,99971 0,99972 0,99973 0,99974 0,99975 0, 0,99977 0,99978 0,99978 0,99979 0,99980 0,99981 0,99981 0,99982 0,99983 0,
EXTRAIT DE LA TABLE DE LA LOI T DE STUDENT k / p 25 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 0,975 0,99 0,995 0,999 0, (^2627) (^2829) 30
0,256 0,256 0,5310,531 0,8560,856 1,3161,315 1,7081,706 2,0602,056 2,4852,479 2,7872,779 3,4503,435 3,7253, 0,256 0,256 0,5310,530 0,8550,855 1,3141,313 1,7031,701 2,0522,048 2,4732,467 2,7712,763 3,4213,408 3,6903, 0,256 0,256 0,5300,530 0,8540,854 1,3111,310 1,6991,697 2,0452,042 2,4622,457 2,7562,750 3,3963,385 3,6593,
EXTRAIT DE LA TABLE DE LA LOI F DE FISHER (p = 0,975) k2^ K1^1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 30 50 100 200 500 (^3040) (^5060) 80
5,57 4,18 3,59 3,25 3,03 2,87 2,75 2,65 2,57 2,51 2,31 2,20 2,07 1,97 1,88 1,84 1,81 5,42 4,05 3,46 3,13 2,90 2,74 2,62 2,53 2,45 2,39 2,18 2,07 1,94 1,83 1,74 1,69 1,66 1,64 1, 5,34 3,98 3,39 3,06 2,83 2,67 2,55 2,46 2,38 2,32 2,11 1,99 1,87 1,75 1,66 1,60 1,57 1,55 5,29 3,93 3,34 3,01 2,79 2,63 2,51 2,41 2,33 2,27 2,06 1,94 1,82 1,70 1,60 1,54 1,51 1, 5,22 3,86 3,28 2,95 2,73 2,57 2,45 2,36 2,28 2,21 2,00 1,88 1,75 1,63 1,53 1,47 1,43 1,
UNIVERSITE MOHAMED V Faculté des Sciences Juridiques, Economiques et Sociales – AGDAL Session : printemps été 2008 Filière des Sciences Economiques et Gestion Semestre Sections : IV: A , B et C Module Matière : Méthodes Quantitatives III: Statistique III Responsable de la matière : Adil ELMARHOUM Session de rattrapage Durée : 1 heure 30 mn (Documents non autorisés)
Exercice 1 Un laboratoire pharmaceutique souhaite réaliser un sondage auprès d’une population normale de 4000 pharmacie d’une région. L’étude a pour but d’estimer avec une marge d’erreur de 5 % et commercialisation d’un produit. un degré de confiance de 95 % la proportion des pharmaciens favorables à la
a) b) Déterminer le nombre de pharmaciens à choisir de façon aléatoire et sans remise.Pour un échantillon aléatoire de 300 pharmaciens, l’étude a révélé que 230 pharmaciens sont favorables à la commercialisation la vraie proportion de la population avec un degré de confiance de 95 % de ce produit. Estimer par intervalle de confiance
Exercice 2 Sur un échantillon aléatoire de 25 étudiants, on a observé un temps moyen consacré au repas de midi de 27mn avec un écart-type de 9 mn.
Donner un intervalle de confiance à 95% pour la moyenne et pour l'écart consacré au repas de midi. -type du temps
Exercice 3 Chez un groupe de 10 malades, on expérimente les effets d’un traitement destiné à diminuer la pression artérielle. On observe les résultats suivants :
Sujet N° Avant traitement : (^) : 151 182 173 204 215 186 177 158 199 1016 Après traitement : 12 16 17 18 17 15 18 14 16 18 Tester, au seuil de 5 %, s’il y a un effet significatif du traitement. Exercice 4 Pour un sondage électoral, on constitue deux échantillons d'électeurs de tailles 300 et 200 respectivement dans deux circonscriptions A et B. Cela met en évidence des intentions de vote de 56 % et 48 % pour un candidat donné. Test significative entre les circonscriptions. er, au seuil de 5 %, s’il y a une différence
On donne : Z0,975 = 1,96 t0,975 à 9 dl = 2,262 t0,975 à 24 dl = 2, UNIVERSITE MOHAMED V^ ²0,975 à 24 dl^ – = 39,4 AGDAL^ ²0,025 à 24 dl Sessio^ = 12,4 n : printemps été 2009
Sachant que les variances des deux la variable aléatoire étudiée suit une loi normale dans les deux populations et que populations sont inégales, tester, au seuil de 5 % s’il y a une différence
Un grand quotidien publie chaque mois la côte de popularité du premier ministre. Le mois précèdent 51% des personnes déclaraient lui faire confiance. Ce mois-ci, à la suite d’un sondage auprès premier ministre de 1024 personnes, les journaux titre.» Peut-on affirmer à un degré de confiance de 95 %nt : « Ils ne sont plus que 48% à faire confiance au que la côte de popularité du premier ministre a baissé?
UNIVERSITE MOHAMED V Faculté des Sciences Juridiques, Economiques et Sociales – AGDAL Session : printemps été 2009 Filière des Sciences Economiques et Gestion Semestre Sections : IV: A , B et C Module Matière : Méthodes Quantitatives III: Statistique III Responsable de la matière : Adil ELMARHOUM Session de rattrapage Traiter en 1h 30 mn les trois exercices suivants : (Documents non autorisés) Exercice 1 Une machine est chargée de conditionner des paquets de farine : la masse d’un paquet est une variable aléatoire qui suit une loi normale d’écart-type 30 et dont la moyenne peut être modifiée. Un paquet est refusé si sa masse est inférieure à 955 grammes.
− =
x f(x) x² e Si x > 0 f(x) = 0 sinon
Avec λ un paramètre inconnu et à estimer. E(X) = 2 λ et V(X) = 2 λ² a b) Estimer λ par la méthode du maximum de vraisemblance.) L’estimateur obtenu est-il efficace? c) L’estimateur obtenu est-il consistant? Exercice 3 Sur un échantillon de 82 étudiants ayant leur propre loge au restaurant universitaire. Parallèlement on a observé que, sur les 118 étudiants de l’échantillonment, 30 déclarent ne jamais manger habitant chez leurs parents, 5 0 ne mangent jamais au restaurant universitaire. Au risque elle être considérée =5%, la proportion des étudian comme identique dans ces deux sousts ne fréquentant pas le-populations restaurant universitaire peut-
U Faculté des Sciences Juridiques, Economiques et SocialesNIVERSITE MOHAMED V – AGDAL Session : printemps été 2010 Filière des Sciences Economiques et Gestion Semestre Sections : IV: A, B et C Module Matière : Méthodes Quantitatives III: STATISTIQUE III Responsable de la matière : Adil ELMARHOUM Traiter en deux heures les quatre exercices suivants : (Documents non autorisés)
Exercice 1 Le prix moyen dans la population d’un produit est 1,15 avec un écart type de 0,1. On dispose d’un échantillon de taille 50.
Quelle est la probabilité que la moyenne de l’échantillon fournisse une estimation de la moyenne de la population qui s’écarte au plus de 0.01?
Quelle taille d’échantillon doit une estimation de la moyenne de la population qui s’écarte au plus de 0.01 avec une probabilité-on prendre pour que la moyenne de l’échantillon fournisse de 9 5 % Exercice 2 Soit une variable aléatoire qui a pour fonction de densité :
f ( x ) =(1-^1 )(x-1)^1 Avec λ un paramètre inconnu et à estimer. On donne l’espérance et la variance de X :
a b) Estimer λ par la méthode du maximum de vraisemblance.) L’estimateur obtenu est-il efficace? c) L’estimateur obtenu est-il consistant?
Exercice 3 On mesure la qualité du service rendu par une société par le pourcentage de ses prestations ayant donné lieu à une réclamation. Ce pourcentage était de 6 %. Depuis, elle a informatisé la gestion de ses fichiers clientèle. Une étude réalisée échantillon de 125 prestations, 11 d'entre elles ont donné lieu à une réclamation. après l'informatisation a révélé que, sur un
Peut ayant donné lieu à une réclamation-on affirmer avec un risque de première espèce de 5% que le pourcentage des prestations a augmenté?
Exercice 4 Pour tester l’effet du type d’engrais sur le rendement d’une culture, on a enregistré les rendements réalisés sur 4 échantillons, les résultats sont :
Engrais 1 45 Engrais 2 Engrais 3 Engrais 4 (^4239) (^4148)
Peut les 4 types d’engrais-on parler, au seuil de 5 %, d’une différence significative entre les rendements réalisés par?
Exercice 3 Un heures par semaine à échantillon de 532 abonn consulter internet. L’és à un journal a récart type de cetévélé qu’un abonn échantilloné passait vaut 5 (^) , 8 en moyenne 6 heures. ,
a) internet dans la population des abonn Donner un intervalle de confiance de niveau 95% pour le temps moyenés. passé à consulter
b) consulter internet dans la population des abonn Peut-on affirmer avec un risque de première espèce de 5% que leés est de 7 heures? temps moyen passé à
Exercice 4 Une personne en charge de la sélection des étudiants tente de déterminer si le niveau de performance académique lors de la première année du lycée est fonction du type d’établissement scolaire fréquenté au primaire et au collège (école publique, école privée ou école alternative). Pour ce faire, il observe la performance de 18 étudiants de première année, dont 6 proviennent d’écoles publiques, 6 d’écoles privées et 6 d’é performance est mesurée par la moyenne de l’ensemble des matières suivies par les étudiants.coles alternatives. La
Voici les données: Écoles publiques 77 Écoles privées Écoles alternatives (^6896) (^8284) 75
Peut première année du lycée est fonction du type d’établissement scolaire fréquenté au primaire et-on parler, au seuil de 5 %, que le niveau de performance académique des étudiants de au collège?
EXTRAIT DE LA TABLE DE LA LOI F DE FISHER (p = 0,95) K1 k2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 30 50 100 200 500 (^1011) (^1213) (^1415) (^1617) (^1819)
UNIVERSITE MOHAMED V Faculté des Sciences Juridiques, Economiques et Sociales – AGDAL Session : printemps été 2011
Filière de Sciences Economiques et Gestion Semestre Sections : IV: A, B et C Module Matière : Méthodes: ECHANTILLONNAGE ET ESTIMATION Quantitatives IV Responsable de la matière : Adil ELMARHOUM
Traiter calculatrice autorisée en deux heures) les quatre exercices suivants : (Documents non autorisés,
Exercice 1 Un magasin de restauration rapide constate que sur 15 clients, 2 ne sont pas satisfaits parce que le produit est propose à ses clients des hamburgers. Le gérant du magasin froid. On considère un échantillon constitué des 50 prochains clients.
échantillon? Quelle est la probabilité d’observer entre 1 5% et 2 5% de clients insatisfaits dans cet
À partir de la proportion estimée, combien de clients faudrait avec un risque d'erreur de 5 %, un intervalle de confiance d'amplitude 0,04 ?-il interroger pour construire,
Entre quelles limi confiance de 95 %? tes peut-on fixer le taux de satisfaction des clients avec un degré de
Exercice 2 Soit X une variable aléatoire qui a pour fonction de densité :
Avec λ un paramètre inconnu et à estimer.
a b) Estimer λ par la méthode du maximum de vraisemblance.) L’estimateur obtenu est-il efficace? c) L’estimateur obtenu est-il consistant?
Exercice 3 Le taux de réussite au concours de professeur des écoles est à peu près équivalent entre hommes et femmes à l’écrit avec toutefois un taux légèrement meilleur pour les femmes. À l’oral en revanche on constate que 18 % des 2000 femmes admissibles réus hommes admissibles. sissent contre 24 % des 1700
Peut? -on affirmer au risque 0,05, que Le taux de réussite à l’oral est meilleur pour les hommes
Exercice 4 On veut comparer 4 types d'essence: marques I, II, III et IV. La variable étudiée A, B ,est le nombre de C et D. On dispose de 4 voitures de chacune des kilomètres parcourus avec un litre d'essence. Les résultats sont présentés dans le tableau suivant:
Type essence^ Marque I^ II^ III^ IV^ Total A 21 26 20 25 92 B C (^2315 2613 2016 2716 ) Total^ D^1776 1580 2076 2088
Quant au nombre de kilomètres parcourus avec un litre d'essence en moyenne, peut-on affirmer au niveau de 5 % qu'il y a une différence significative entre les 4 types d'essence d'une part, et entre les 4 marques de voitures d'autre part?
