CNED TERMINALE MATHEMATIQUES 1
1. Exercice 1 (4 points)
Soit
α ∈−π π
; .
Résoudre le système suivant:
α− α=
α+ α=
cos( ) sin( ) 1
sin( ) cos( ) 0
xy
xy
2. Problème 2 (16 points)
Les urnes d’Ehrenfest
La situation à modéliser est la suivante: une enceinte hermétique est partagée en deux compartiments A
et B. Initialement, seul le compartiment A est rempli de particules (molécules d’un gaz par exemple).
Puis on ouvre la séparation entre les deux compartiments et on observe l’évolution.
À l’équilibre, il y aura autant de particules dans les deux compartiments. Mais pourquoi n’observons-nous
pas de temps en temps un retour à la situation initiale?
Les époux Ehrenfest proposent le modèle des urnes.
Pour pallier les contraintes de saisie numérique des formules mathématiques, vous pouvez réaliser votre
devoir de manière manuscrite puis le numériser. En effet, la difficulté de l’écriture des fractions, des
puissances et des symboles peut inciter à des raccourcis (lettre «x» pour le symbole « multiplié », / pour
écrire les fractions…) conduisant à des écritures mathématiquement fausses qui seront sanctionnées.
Ce devoir est à réaliser sous forme numérique :
connectez-vous à votre site de formation www.cned.fr > espace inscrit
et suivez nos conseils pratiques pour déposer votre devoir et le faire corriger par internet.
IMPORTANT Veuillez réaliser ce devoir après avoir étudié 1, 2 et 3. Nous vous conseillons de rédiger ce
devoir en 3 heures au maximum. Toutes les réponses doivent être justifiées.
DEVOIR 2
« La réalisation de vos devoirs est un travail personnel permettant d’évaluer vos acquisitions et de construire
votre projet d’orientation. Sauf consignes contraires, il est obligatoire de les réaliser dans les conditions
de l’examen, c’est-à-dire en temps limité, sans recopier des contenus issus de supports extérieurs au
sujet (internet, cours du CNED, manuels scolaires…). Le cas échéant, si vous avez besoin de vous référer
à un passage issu d’un support extérieur, mettez-le entre guillemets et citez votre source. Tout travail non
personnel sera sanctionné.»
