𝐥𝐢𝐦
𝒙
→
𝒂
𝒇
ሺ
𝒙
ሻ
−
𝒇
ሺ
𝒂
ሻ
𝒙
−
𝒂
=
𝒍
❖
La fonction
𝒇
𝒂
𝒇
′
ሺ
𝒂
ሻ
=
𝒍
❖
La courbe
൫
𝑪
𝒇
൯
𝑨
൫
𝒂
,
𝒇
ሺ
𝒂
ሻ
൯
ሺ
𝑻
ሻ
∶
𝒚
=
𝒇
′
ሺ
𝒂
𝒙
−
𝒂
ሻ
+
𝒇
ሺ
𝒂
ሻ
Exercice 1
𝒇
au point
𝒂
𝟏
ሻ
𝒇
ሺ
𝒙
ሻ
=
𝒙
𝟐
−
𝟔𝒙
+
𝟒
;
𝒂
=
𝟏
𝟐
ሻ
𝒇
ሺ
𝒙
ሻ
=
ξ
𝟏
−
𝒙
𝟐
;
𝒂
=
𝟎
𝟑
ሻ
𝒇
ሺ
𝒙
ሻ
=
𝒙
𝟐
−
𝟏
𝒙
𝟐
+
𝟏
;
𝒂
=
−
𝟏
𝐥𝐢𝐦
𝒙
→
𝒂
+
𝒇
ሺ
𝒙
ሻ
−
𝒇
ሺ
𝒂
ሻ
𝒙
−
𝒂
=
𝒍
𝟏
❖
La fonction
𝒇
𝒂
𝒇
𝒅
′
ሺ
𝒂
ሻ
=
𝒍
𝟏
❖
La courbe
൫
𝑪
𝒇
൯
𝑨
൫
𝒂
,
𝒇
ሺ
𝒂
ሻ
൯
൜
𝒚
=
𝒇
𝒅
′
ሺ
𝒂
𝒙
−
𝒂
ሻ
+
𝒇
ሺ
𝒂
ሻ
𝒙
≥
𝒂
𝐥𝐢𝐦
𝒙
→
𝒂
−
𝒇
ሺ
𝒙
ሻ
−
𝒇
ሺ
𝒂
ሻ
𝒙
−
𝒂
=
𝒍
𝟐
❖
La fonction
𝒇
𝒂
𝒇
𝒈
′
ሺ
𝒂
ሻ
=
𝒍
𝟏
❖
La courbe
൫
𝑪
𝒇
൯
𝑨
൫
𝒂
,
𝒇
ሺ
𝒂
ሻ
൯
൜
𝒚
=
𝒇
𝒈
′
ሺ
𝒂
𝒙
−
𝒂
ሻ
+
𝒇
ሺ
𝒂
ሻ
𝒙
≤
𝒂
𝐥𝐢𝐦
𝒙
→
𝒂
+
𝒇
ሺ
𝒙
ሻ
−
𝒇
ሺ
𝒂
ሻ
𝒙
−
𝒂
=
+
∞
❖
La fonction
𝒇
𝒂
❖
La courbe
൫
𝑪
𝒇
൯
au point
𝑨
൫
𝒂
,
𝒇
ሺ
𝒂
ሻ
൯
𝐥𝐢𝐦
𝒙
→
𝒂
+
𝒇
ሺ
𝒙
ሻ
−
𝒇
ሺ
𝒂
ሻ
𝒙
−
𝒂
=
−
∞
❖
La fonction
𝒇
𝒂
❖
La courbe
൫
𝑪
𝒇
൯
𝑨
൫
𝒂
,
𝒇
ሺ
𝒂
ሻ
൯
𝐥𝐢𝐦
𝒙
→
𝒂
−
𝒇
ሺ
𝒙
ሻ
−
𝒇
ሺ
𝒂
ሻ
𝒙
−
𝒂
=
+
∞
❖
La fonction
𝒇
𝒂
❖
La courbe
൫
𝑪
𝒇
൯
𝑨
൫
𝒂
,
𝒇
ሺ
𝒂
ሻ
൯
𝐥𝐢𝐦
𝒙
→
𝒂
−
𝒇
ሺ
𝒙
ሻ
−
𝒇
ሺ
𝒂
ሻ
𝒙
−
𝒂
=
−
∞
❖
La fonction
𝒇
𝒂
❖
La courbe
൫
𝑪
𝒇
൯
𝑨
൫
𝒂
,
𝒇
ሺ
𝒂
ሻ
൯
𝒇
′
ሺ
𝒂
ሻ
=
𝟎
❖
La fonction
𝒇
𝒂
❖
La courbe
൫
𝑪
𝒇
൯
𝑨
൫
𝒂
,
𝒇
ሺ
𝒂
ሻ
൯
Soit
𝒇
ቐ
𝒇
ሺ
𝒙
ሻ
=
𝒙
𝟑
−
𝟏
𝒙
𝟑
+
𝟏
;
𝒙
≥
𝟏
𝒇
ሺ
𝒙
ሻ
=
𝒙
−
𝟏
+
𝟐
ξ
𝟏
−
𝒙
;
𝒙
<
𝟏
𝟏
ሻ
𝒇
𝟐
ሻ
𝒇
Soit
𝒇
𝒇
ሺ
𝒙
ሻ
=
𝒙
+
ξ
𝒙
𝟐
−
𝟐
𝒙
𝟏
ሻ
𝑫
𝒇
𝟐
ሻ
𝒂
ሻ
Ét
t
udier la dérivabilité de
𝒇
𝒃
ሻ
𝟑
ሻ
𝒂
ሻ
Ét
t
udier la dérivabilité de
𝒇
𝒃
ሻ
𝟏
ሻ
𝒇
𝟐
ሻ
𝒇
Soit
𝒇
ቐ
𝒇
ሺ
𝒙
ሻ
=
ඥ
𝟒
−
𝒙
𝟐
;
𝟎
≤
𝒙
≤
𝟐
𝒇
ሺ
𝒙
ሻ
=
𝒙
𝟐
−
𝟕𝒙
+
𝟏𝟎
𝒙
−
𝟐
;
𝒙
>
𝟐
