Quelques situations au Brevet
Exercice 1 :
Le téléphérique du Pic du Midi de Bigorre (Pyrénées)
comporte deux tronçons :
Le premier tronçon part de La Mongie (M)
située à 1 753md’alttude et arrive à la gare du
Taoulet (T). Le dénivelé est de 556 m.
Le second tronçon part du Taoulet (T) et arrive à
la gare du Pic du Midi (P). Sur ce tronçon, le
téléphérique parcourt 2 630 m.
a. Calculer la longueur MT du premier tronçon, arrondie au mètre près.
b. En déduire la longueur totale du périphérique entre M et P.
c. Calculer la pente en pourcentage reliant La Mongie et Taoulet.
d. Calculer le dénivelé du second tronçon, arrondie au mètre près.
e. A quelle altitude se situe la gare du Pic du Midi (P) ? Expliquer.
f. Calculer la pente en pourcentage reliant Taoulet et la gare du Pic du Midi.
Exercice 2 :
Soit le triangle ABC tel que :
AB = 72 mm, BC = 54 mm, AC = 90 mm.
Sur le côté [AB], un point M est placé de façon à avoir un angle
^
BCM
= 34°.
1) Quelle est la nature du triangle ABC ?
2) Calculer CM au mm près.
Exercice 3 :
Soit un cercle (C) de diamètre [AD], avec AD = 17 cm et B un point de (C) tel que AB = 8 cm.
1) Montrer que ABD est un triangle rectangle.
2) Calculer BD en valeur exacte.
3) Calculer la mesure de l’angle
^
ADB
à 0,1 près.
4) On construit maintenant la droite (d) perpendiculaire à (AD)
passant par A, qui coupe (BD) en E.
Calculer AE à 0,1 près.
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