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4,5% TR ee D - Shbishqc, CFE 2 Exercice 1: à Fr. ms a) Calculer : 5292 2i, Lise 5 et sat #5) b) Soit le tableau suivant : x [4 |2 |8 wi: [2 [5 [10 4 3 2 ve cd 4 3 Calculer: D 2} DS ZE Em tl peser al el il Zi Yr ie A El 14 Exercice 2: Quelle est la nature des caractères ci-dessous ? Écart de Rémunérations des | Indicateur du |Les fes | Solde témunération enseignants d’un moral des dé contrat de commercial entre hommes et . | lycée ménages °° [travail femmes Les pays de Les niveaux de Prix à la Taux de Nbr de Union formation des consommation croissance du | personnes européenne salariés PIB par ménages Nombre d'actions vendues chaque jour à Ja bourse Exercice 3: Le tableau suivant fournit des informations sur l'importance des professions Jation active occupée en 2005 : et catégories sociales dans la popul Catégories Année 2005 | Cadres et professions intellectuelles supérieures 3 660 Professions intermédiaires 5 745 651 Agriculteurs exploitants 1 505 je mes 1 EI Artisans, commerçants, chefs d'entreprises Employés 7232 Ouvriers 5972 1) Préciser la population e'sa taille, le caractère et sa nature. itculaire. 2) Représentér ces informations par un diagramme ci Exercice 4 : La série. suivante représente les-mesurés, en millimètres, des diamètres de 25 pièces circulaires : 89,9 [oo |89,9 |89,8 |89,7 |90 90,1 |89,6 |90 502 lo04 1899 [oo |, [90 [90,1 |90,3 |90,1 [90 189,8 [902 a 90,1 |90 |90.1 189,9 Librairie Al omrane A (ep) ACE Scanner = correspondant à Ja distelbution n ue 1 a) Drexser, à partit de ces données, le tnbloou statintit} compléter le afin de pouvoir Gin) où x ent la ° modulité ct, son effectif) et tépondie aux questions ci-dessous. : b}) Déterminer le Mode et la Médiane. P des écarts à la <) Calculer la moyenne arithmétique et la moyenne quadratique dé | moyenne. . | 2) a) Calculer la proportion des pièces uyant un diamètre au moins ner M | b) Calculer la proportion des pièces ayant un diamètre au plus égal cs ss à €) la proporiüon des pièces dont le diamètre est compris entre 89,8 et ,2 10 dire inférieur ou égal à 90,2 et supérieur ou égal à 89,8). c'est à Exercice 5: Soit la distribution suivante : Nombre de micro-ordiareur 1 5 2 15 3 10 4 19 1) Préciser la population étudiée et sa taille-ainsi que le caracière étudié et sa nature. 2) Donner la proportion d'entreprises où on a eu : ‘ a) plus d’un micro. b) 1 micro au moins. 3) Représenter la distribution par un graphique adéquat. Exercice 6 : On considère la répartition de 100 entreprises selon leurs chiffres d’affaires exprimés en millions de Dirhams (MDH) : … TR RCE 10:30 130 ;50[ 40 --[50;60[ +. 30 1) Préciser Ja population étudiée et sa taille ainsi que le caractère étudié et sa nature. 2) Dresser un tableau statistique qui permettra de répondre aux questions suivantes : 2) Tracer l'hisiogramme de cette diswribution. b) Tracer la courbe cumulative et en déduire une valeur ‘de la médiane. €) Tracer le polygone sur l’histogramme de là question a), ACE Scanner Série Z Exercice 1 : Une société a 99 ouvriers qui sont payés 10 DH et un contremäftre qui est F il Ii payé li 1000 DH. Quel cs Je slire moyen de In société ? Une Es vs l'usine à licencier 50 ouvricrs et A baisser leur salaire à 5 DH et celui du contremaître DH, Quel est le nouveau salairé moyen ? Exercice 2 : Complétez le-tableau suivant. Que vaut alors 'écart-type ? Déterminer Sraphiquement la proportion des’individus présentant au moins une-valeur de. 52 (CIS B557 9] 272 Exercice 3: Dans’une entreprise de télécommunications, le salaire annuel moyen de 16 hommes possédant.entre 2 et:5 ans d'expérience est de 28000 €et l'écart type est de 4500 €Les salaires (exprimés ewmillier d’euros) d’une population de-9 femmes possédant entre Zet 5'ans d' expérience sont les suivants +: 27,24,31,21, 19, 26, 30, 22, 34. 1) Donner le salaire. annuel moyen pour l'ensemble des-deux sexes. 2- Donner l'écart iype du saläire annuel pour l’ensemble des deux sexes. Exercice 4: Pour éiudier les: appels téléphoniques arrivant à un central, on a noté, sur 96 jours comparables, le nombre d'appels reçus entre 9 h et 10 1 Les résultats sont dans ce tableau : - RE NON pe None tous 0 | 2 1 4 G 23 3 24 4 18 5 9 6 6 D-Quelle est la proportion de jours où le nombre d'appels a été-de 2? 2- représenter graphiquement cette distribution. Éror| ACE Scanner V— # Caleuler les 3 paramètres de tendunos centrale. 4)- Calculer V'écari-type des nombres d'appels. Brercice 5 : Le tbleau statistique ci-dessous donne In répartition de 100 ouvriers solon le salaire mensuel en centaines de dirhams :odh): Classes” | {0 : SU Ê ES ; 20{ | (20 : 301 | (30 : 50€ Effectifs | & 52 25 5 0 Tracer l'histogramme (échelle : sur X : 1 unité + 0.2 em à sur Ÿ : 2% —1 em) 2) Calculer le mode, la médiane , la moyenne et l'écart-Lype : 3) Tracer la courbe de concentration. 4) Commenter globalement la distribution. 3 Le chef de l'entreprise augmente tous les salaires de 800 Dh. Calculer l'écartype ot l'indice de Gini de la distribution après augmentation. Conclure ? 6) Si l'augmentation était de 5 % pour chaque salaire, quelles sont les valeurs de l'écart- type et de l'indice de Gini de la distribution après cette nugmentntion. Conclure ? Exercice G:« Compromis entre Le syndicat et [a direction de l'entreprise E » L- 1) On donne ici la distribution des salaires mensuels des salariés de: l'entreprise Ë Stars (OO À 115 à 290 129 1290 | 125 : 45 | AS : 551 | (55: GS | (65 395€ DER S NU] 10 50 25 10 3 2 Calculer le salaire mensuel moyen ainsi que la masse salariale de E. 2} Deux formules d'augmentation de salaire sont proposées : 3) une augmentation forfaitaire de 75 DH par mois ; k) une augmentation de 2% du salaire mensuel. 3) Déterminer pour chacune de ces possibilités, le salaire moyen et la masse salariale. Quelle possibilité aura la préférence de la direction ? Justifier. 4) Calculer par interpolation, le pourcentage de salariés ayant un salaire inférieur à 3750 DH. En déduire le pourcentage de salariés optant pour une augmentation de 2% de leur salaire. I: Dans le même secteur d'activité, la distribution des salaires mensuels de l'entreprise E] est Ja suivante : 15 :25{|125 ; 3511 (35 : 451145 ; 55[ 1155 ; 65[1 [65 ;95{ 32 2 14 15 6 5 Comparer ces deux distributions en termes de dispersion. Série 3 Exercice 1:56 achat è ins mé . it que, chez cenains Ménages, ln droite de réprosston qui représente la PÉdIENON le la dépense en Fonction du tévenu À k dune penté de 6% el qu'au rev tie coupe l'axe des or à une pente de et qu'au : Oronntes en e 100 mDM ? ées en 0,5; quelle dé nul, pense Drédi-on à un ménage de revenu Exercice 2: é _ CC 2 On a procédé à l'ajustement aifins d'un nuage de points L $ Éqnahons Dbtennes sont les suivantes: KA). Droïte d'ajustenent de y x D: Droëte d'ajustement de x en YD'1x 2025 y 4 60 L: Calculer le roëtficient de corrélation finéaire, 2. Calenier les moyennes atithmétiques de x et de y. < 3 Calculer la covatiante entre x et ÿ et la variance de x, sachant que Ja variance de y est Égale à 40. Exercice 3 : L'indice moyen un salaire a Volué de fa façon suivante : F année] 1 [21314 [indice -|16576/193/202] a) Représenter cette série statistique par un nuage de points. b) Donner l'équation de la droite de régression de Y{findice) sn fonction de X (l'année). <) Prévoir l'indice à l’année 6 ? Exercice 4 :On donne Ja snite des notes objenues par un étudiant lors de 10 devoirs. FRRuméoduadvor|11213141516)7/8 [9110 veNoe es [1{(9[1516/319 1- Ecrire a distribution de la variable Note (Y} et la représenter par le Tableau statistique, 2- Quelle est la Note moyenne ? 3 Quelle est la variance des notes vbienues? | 4- Donner l'équation de la droite de régression linéaire de la Note en fonction du nursém dedevoir(D. 5- Prévoir la note de cet étudiant pour le douzième devoir. Exercice 5 : Le tableau suivant donne l'observation des prix Y (en DH) er des quantités disponibles X d'en produit sur un marché : Li D pommtitll pen Centre dé Photocopie | Librairie Al omrare [2 Es A Représenter graphiquement le nuage de points ; on prendra comme origine le point (0 : 40) et comme échelle : {unité = lem pour X et 2DH= [em pour Ÿ . On donne Lx = 38; y = 324; Jyix = 2200: Bug © 80; DE = 2} Déterminer la droite de régression de Y en X (Dym)e D Représenter la droite de Dyx et le point moyen sur le graphique de Ja question 1). 4 Déterminer la droite de régression de Dxy et la représenter sur le même graphique. 3): Calcuier le cvefficient de corrélation linéaire r. Commenter. - Prévoir le prix du produit si lu quantité disponible est 20. 21360 Exercice 6 : Les cours du baril de pétrole ont évolué entre avril et octobre 20/5 suivant les valeurs du tableau suivant : ‘j'Avat}] 1 #|#7/# 1% [42] 4 | + | 2 Détnniner l'équation de Ja droite de régression de y en fonction de x. 2) Quel est le coefficient de corrélation linéaire entre x ct y ? En déduire l'équation de la droite de régression de x‘en fonction de ÿ. 3) On désire modéliser l'évolution du cours du baril par une fonction exponentielle de la forme y = ba*. Déterminer les coefficients a et b. 4) Avec ce modèle, quel cours peut-on prévoir pour le mois de novembre 2015? Exercice 7 : Une personne achète 10 pommes, 1DH l'unité au jour 0 et au jour 1 les trouve à 2 DH l'unité et n'en achète plus que 5. Calculer l'indice de valeur au jour 1 base 100 au jour 0. Exercice 8 : Une entreprise commercialise 3 modèles de voitures, À, B et C. On donne pour chaque modèle, les quantités de voitures vendues pour les années 2000 et 2005, ainsi que Je chiffre d'affaires en millions de Dithams (MDh) réalisé en 2005 : Modèle uantité vend ffre/d'affa MD | Scanner APP à 
