Corso di Laurea:
Numero di Matricola:
Esame del 24 maggio 2012
Tempo consentito: 120 minuti
Corso di Finanza
Professor Paolo Vitale
Anno Accademico 2011-2
UDA, Facolt`a d’Economia
Domanda 1 [9 punti, 270 & 509].1
Nella Tabella a doppia entrata 1 `e riportata la distribuzione congiunta dei rendimenti di due fondi di investimento,
AeB. In grassetto sono indicati i possibili valori realizzati dai due rendimenti, ˜rAe˜rBrispettivamente. In
time-roman le probabilit`a congiunte e in italico le probabilit`a marginali.
TABELLA 1
A
0.05 0.10 0.15
0.05 1/12 1/6 1/12 1/3
B 0.10 1/12 1/6 1/12 1/3
0.15 1/12 1/6 1/12 1/3
1/4 1/2 1/4
1. Data la distribuzione congiunta si derivino il valore atteso, rispettivamente EA≡E[˜rA]eEB≡E[˜rB],
la varianza, rispettivamente σ2
A≡Var[˜rA]eσ2
B≡Var[˜rB], e la covarianza, σA,B ≡Cov[˜rA,˜rB], dei
rendimenti dei due fondi.
2. Si construisca il generico portafoglio pcomposto dai due fondi di investimento, AeB. Sia in particolare
˜rpil rendimento del portafoglio pewAla percentuale di ricchezza investita nel fondo Ache lo caratterizza.
Si derivi il valore atteso, Ep≡E[˜rp], e la varianza, σ2
p≡Var[˜rp], del rendimento del portafoglio p. In che
modo questi due valori variano con wA?
3. Si identifichi la corrispondente frontiera dei portafogli, nonch´e la frontiera dei portafogli efficienti. Quali
portafogli sceglierebbero di acquistare investori avversi al rischio?
Domanda 2 [6 punti, 270].
Il prezzo di un contratto futures,Ft, su un titolo che non promette reddito `e maggiore o minore del valore atteso
del futuro prezzo spot,Et[˜
ST]? Si spieghi la propria risposta.
Domanda 3 [3 punti, 270].
Il prezzo di un’azione `e di $50. Si sa che tra sei mesi il prezzo sar`a pari a $55 o $45. Il tasso di interesse privo
di rischio a capitalizzazione trimestrale `e pari al 6 per cento su base annua. Qual `e il valore di una call europea
con prezzo di esercizio di $50 e scadenza tra 6 mesi?
Domanda 4 [3 punti, 509].
Si supponga che un promotore finanziario vi proponga un piano di investimento in un fondo assicurativo che
prevede che: i) il sottoscrittore versa un contributo annuale di €100 per dieci anni, con un primo versamento in
data odierna; e ii) il fondo assicurativo paga perpetuamente €100 annui a partire dal decimo anno dalla firma
del contratto. Se il tasso di interesse promesso da investimenti alternativi `e pari al 5%?
1Si ricordi di siglare ogni foglio del compito con il proprio numero di matricola, ma non con il proprio nome. Si indichi
il numero di crediti previsto dal proprio piano di studi. La consultazione di libri di testo e appunti non `e consentita. E’
consentito l’impiego della calcolatrice scientifica. Massima importanza verr`a data alla chiarezza delle risposte. Le domande
per l’esame da 5(9)CFU sono indicate dalla sigla 509(270).
