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Una panoramica sui fenomeni ondulatori, con un focus particolare sulle onde meccaniche e elettromagnetiche. Vengono esplorate le proprietà fondamentali delle onde, come la legge di propagazione, l'energia trasportata, le oscillazioni smorzate e forzate, e la caratterizzazione del suono. Inoltre, vengono presentate le equazioni di maxwell e la velocità della luce. Utile per chi studia fisica o ingegneria.
Tipologia: Slide
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pag
Le onde
mare
suono
Oscillazioni meccaniche corda che vibra
Onda
: “perturbazione” che si propaga nello spazio (e nel tempo) e
che trasporta E e P, consistente di “oscillazioni” che si muovonosenza implicare un corrispondente “spostamento” della materia.
pag
onda elettromagnetica
→→→→
E
B
x
→ →
→ →
→ →
→ →
λλλλ
B
o
E
o
→→→→ v
→→→→
→ →
→ →
corda che vibra
molla
Oscillazionielettromagnetiche
Le onde
ritorna alla
stessa configurazione
dopo uno
stesso intervallo di tempo
dopo il quale il fenomeno ritorna alla stessa configurazione
durata di una oscillazione
(unita’ di misura:
secondo
pag
.
durata di una oscillazione
(unita’ di misura:
secondo
ππππ
ππππ
ωωωω
pulsazione
= 1/T
Hz=1/s
frequenza =
Se 1 oscillazione dura n secondi,
in 1 secondo ci sono 1/n oscillazioni
Le onde
S(t) = A sen(
ω ω
ω ω
t +
φφφφ
)
S(t)
T
ωωωω
=
2
ππππ
T
= 2
π νπ νπ νπ ν
A = ampiezzaT = periodo
ν ν
ν ν
= frequenza
pag
t
+A
–A
o
T
ν ν
ν ν
= frequenza
φ φ
φ φ
= fase
E
∝∝∝∝
A
2
Le onde
Forze dissipative (attriti)
energia dissipata
graduale diminuzione dell'ampiezza A
t
S(t)
o
pag
energia
rifornita
al
sistema
graduale aumento dell'ampiezza
S(t)
o
t
Le onde
Es.: altalena
Intensità
= energia
trasportata nell'unità di tempo
attraverso l’unità di superficie
:
joule
watt
s
⋅⋅⋅⋅
m
2
=
m
2
I =
E
∆∆∆∆
t
⋅⋅⋅⋅
S
onda sferica: S=
ππππ
r
2
Onda
“meccanismo” di trasporto di energia
pag
r
2r
S
S
L’energia è costante (cons. energia) In un’onda sferica (es.: onda acustica,sismica, luminosa) l’intensità diminuiscecon il quadrato
della distanza
onda sferica: S=
ππππ
r
2
Le onde
vibrazione meccanica percepibiledal senso dell'udito (orecchio)
onda sonora :
orecchio umano
sensibilità
20 Hz <
νννν
< 2
-
10
4
Hz
infrasuoni
ultrasuoni
pag
infrasuoni
ultrasuoni
v =
λ νλ νλ νλ ν
aria
acqua
{
altezza
frequenza
timbro
composizione armonica
intensità
E/(S•t)
Caratteristichedi un suono:
Le onde
Il livello di intensità
(β) di un suono è definito in termini della
sua intensità I e della intensità di un certo livello di riferimento
I
0
,
in base alla seguente relazione:
β (in dB) = 10·Log(I/I
0
In genere I
0
è scelta come la minima intensità udibile per una
persona media (“soglia dell'udito”,
I
0
= 1.0·
W·m
)
pag
.
Le onde
Esempio La “soglia del dolore” si ha a circaI = 1.0 W·m
.
Il livello di intensità corrispondente è: β = 10·Log(1.0 W·m
/1.0·
W·m
) =
= 10·Log
12
= 120 db
Eq. di Maxwell
→→→→
onde elettromagnetiche
→→→→
E
B
→→→→
→ →
→ →
B
o
E
o
→→→→ v
→→→→
→ →
→ →
λ λ
λ λ
Onda elettromagnetica:
“vibrazione” del campo
elettrico e del campo
magnetico in direzione
mutualmente perpendicolare e
perpendicolare alla direzione
di propagazione dell’onda.
pag
Una carica elettrica in moto
emette o assorbe
onde elettromagnetiche
quando soggetta ad accelerazione
B
→ →
→ →
→→→→
E
t
→ x →
→ →
B
o
→→→→
E
o
→→→→
λ λ
λ λ
T
Non serve materia: i campi
si propagano
anche nel vuoto!
Le onde
secondo la consueta legge:
λνλνλνλν
= v
La loro
velocità nel vuoto
è sempre
pag
ma
anche di tutte le altre onde elettromagnetiche.
Nei
mezzi materiali
la velocità è
c/n (<c),
n =
εμεμεμεμ
) (indice di rifrazione)
Le onde
Le onde elettromagnetiche trasportano energia
sotto forma di “particelle di luce” dette
fotoni
,
emessi o assorbiti in transizioni atomiche o molecolari.
L’energia è proporzionale alla frequenza (eq. di Einstein
):
E = h
ν ν
ν ν
con
h = 6.6•
34
J•s
(costante di Planck).
pag
.
E = h
con
h = 6.6•
34
J•s
(costante di Planck).
Nella luce visibile l’emissione o l’assorbimento dei fotoni
determina il colore dei corpi:
bianco = emissione di tutte le frequenze visibili
nero = assorbimento di tutte le frequenze visibili
Luce gialla:
λλλλ
= 600 nm
ν ν
ν ν
= c/
λλλλ
= (
-
10
8
m/s)/(
-
10
-
m) = 0.
-
10
15
Hz = 5
-
10
14
Hz
E = h
νννν
= (6.
-
10
-
J
-
s)(
-
10
14
Hz) = 3.
-
10
-
J = 2 eV
Es.
Le onde
Es. 11.37 (Gia
Un'onda sonora in aria ha una frequenza di 262 Hz e viaggia alla velocitàdi 343 m/s. Quanto sono distanti le sue creste (compressioni)?
Es. 11.43 (Gia)
Quale e' il rapporto tra (a) le intensità e (b) le ampiezze di un'onda sismica che passa attraverso la Terra, rilevata a 10 Km e a 20 Km didistanza dall'epicentro?
Es. 12.
Esempi (
Gia
pag
Le onde - Esercizi
Es. 12.
Esempi (
Gia
All'angolo di una strada affollata il livello (di intensità) del suono e' 70 dB.Quale e' l'intensità del suono?
Es. 12.5 – Esempi (Gia)
Il livello di intensità del suono proveniente da un aviogetto situato a 30 m di distanza e‘ 140 dB. Quale e' il livello di intensità a 300 m?Si ignorino gli effetti di riflessione sul terreno.
