Scarica Concetti Fondamentali di Statistica: Analisi dei Dati, Misure di Tendenza Centrale e Varia e più Appunti in PDF di Statistica solo su Docsity!
STATISTIC
La Statistica rappresenta
Nell’analisi come camp estende i da
UNITÀ STAT
CARATTERE
MODALITÀ
La genesi de censuario (s del collettiv
DISTRIBUZI
DISTRIBUZI In un collett X 1 , X 2 , X 3 , … Dove X 1 è l’
DISTRIBUZI
A differenza da una part
FREQUENZE
E’ il rapport 100 si ha la
CA DESCR
a è la discipl arli in modo
delle altezze pione massim ati ottenuti g
TISTICA = Cia
E = Altezza de
= cm
ei dati statist su popolazio vo, scegliend
ONE STATIS
ONE STATIS tivo di N unit ..X (^) N osservazione
ONE DI FREQ
a di prima, c’ te la modalità
E RELATIVE
to tra la freq frequenza p
RITTIVA
ina che elab o sintetico ed
e degli alunni mo utilizzabile generalizzand
ascuno degli
egli alunni
tici viene dal one finita con o opportuna
TICA
TICA DISAGG tà si osserva
e del caratte
QUENZE
’è una aggre à e dall’altra
uenza della percentuale.
bora i princip d interpretar
i di una class e, mentre la doli per tutta
alunni
ll’indagine st n tutte le uni amente il cam
GREGATA
il carattere
re X dell’unit
gazione. Si r la frequenza
modalità X 1 (
pi e i metodi rli generalizz
se, la statisti statistica inf a la scuola.
tatistica, dall ità del collett mpione).
X. La distribu
tà N.
aggruppano a.
(cm) e il num
per rilevare zando le evid
ica descrittiv ferenziale , a
l’esperiment tivo di riferim
uzione statis
le unità attr
mero totale d
e raccoglier denze osserv
va considera attraverso il c
to o dall’osse mento) o cam
tica disaggre
raverso una c
delle osserva
re dei dati, p vate.
il campione calcolo delle
ervazione, in mpionario (s
egata è:
classificazion
azioni. Moltip
per
analizzato probabilità,
modo ottoinsieme
ne. Si riporta
plicando per
FREQUENZE
Nell’esempi
FREQUENZE
E’ il rapport
DISTRIBUZI
L’ampiezza frequenza c
DISTRIBUZI
Quando per
SERIE STOR
Quando i da
SERIE TERR
Quando i da
E CUMULATE
io sopra, la f
E RELATIVE C
to tra freque
ONE DI FREQ
della classe corrisponde a
ONE DOPPIA
r ogni unità f
RICA
ati statistici d
ITORIALI
ati vengono
E
frequenza cu
CUMULATE
enza cumulat
QUENZE CON
è solo lo sca al rapporto t
A, TRIPLA E Q
faccio un dop
di interesse v
associati a m
umulata del v
ta fino a X (^) I e
N RAGGRUP
rto tra limite tra frequenza
QUADRUPLA
ppio (o mult
vengono ass
modalità rapp
voto 19 è di 1
il numero to
PAMENTI IN
e superiore e a e ampiezza
A
iplo) rilevam
ociati a mod
presentate d
17, in quanto
otale di osser
N CLASSI
e inferiore de a.
mento di cara
dalità tempor
da entità terr
o è compren
rvazioni.
ella classe, m
attere (es. ge
rali.
ritoriali, con
nsiva anche d
mentre la den
enere e tipo d
le relative ri
di 18.
nsità di
di scuola).
partizioni.
GRAFICO A
E’ un grafico figure geom
GRAFICO A
Si usa con fr
DIAGRAMM
Si usano pe storica rigua
NASTRO
o per serie sc metriche con
TORTA
requenze rel
MA CARTESIA
r le serie sto arda un feno
connesse di aree propor
lative quand
ANO
oriche, mette omeno di mo
tipo areale i rzionali alle g
o il numero
endo sull’asse ovimento si r
n cui alle mo grandezze da
delle modal
e x i tempi e ricorre al gra
odalità del ca a rappresent
ità non è ele
sull’asse y le fico a nastro
arattere si fa are.
vato.
e intensità as o.
nno corrispo
ssociate. Se
ondere
la serie
CARTOGRA
Sono adatti
LE MEDIE
Servono pe un fenomen
MEDIA ARIT
E’ la somma
MEDIA ARM
E’ definita d essere non
MEDIA GEO
E’ la radice
AMMI
per le ripart
r sintetizzare no e di effett
TMETICA
a di tutte le m
MONICA
dal numero d nulli.
OMETRICA
N‐esima del
tizioni territo
e i dati statis tuare compa
modalità div
di realizzazio
prodotto de
oriali, usando
stici. Consent arazioni tra v
isa per la som
ni diviso la s
ei termini. Tu
o colori dive
tono di rapp varie manifes
mma delle u
somma dei re
utti i termini
rsi in base al
resentare m stazioni di un
nità conside
eciproci dei t
devono esse
l’intensità.
entalmente no stesso fen
rate. La som
termini. Tutt
ere non nulli
l’ordine di g nomeno.
mma degli sca
ti i termini de
grandezza di
arti è nulla.
evono
MEDIA QUA
MEDIA ARIT
MEDIA ANA
Siano x 1 , x (^2)
ADRATICA P
TMETICA PE
ALITICA PON
…. X (^) K le osse
ER UNA DIST
R UNA DIST
NDERATA
ervazioni e w
TRIBUZIONE
RIBUZIONE D
w 1 , w 2 ….wK i
E DI FREQUEN
DI FREQUEN
rispettivi pe
NZE
NZE RAGGRU
esi.
PPATA IN CLLASSI
MEDIA QUA
MEDIA ARM
ADRATICA P
MONICA PER
ER UNA DIST
R UNA DISTR
TRIBUZIONE
RIBUZIONE D
E DI FREQUEN
DI FREQUENZ
NZE
ZE RAGGRUPPPATE IN CLAASSI
DECILI
Sia x 1 , x 2 , …. x (^) N una distribuzione staatistica disagggregata. Sia
(I decili sono
y 1 , y 2 , …..y (^) N
o in totale 9)
con y 1 <y 2 <……<y (^) N.
VALORE CE
Sia x 1 , x 2 , … distribuzion estremi.
MODA
E’ la modali raggruppate
VARIABILIT
E’ l’attitudin 50,100, cerca di spie unità, in con
SCOSTAME
Sia x 1 , x 2 , … aritmetica d
NTRALE
. x (^) N una dist ne dei termin
ità che prese e in classi si p
TA’
ne di alcuni f cm). Si misu egarla. La va ndizioni dive
NTO SEMPL
. x (^) N una dist degli scarti d
ribuzione sta ni ordinati. Il
enta la frequ parla di class
fenomeni a m ura con l’indi riabilità nasc erse.
ICE MEDIO
ribuzione sta alla media p
atistica disag valore cent
enza più alta se modale.
manifestarsi ce di variabi ce dal manife
atistica disag resi in valore
ggregata. Sia trale della dis
a. Se il caratt
in modo diff lità. La medi estarsi di eve
ggregata. Lo e assoluto.
y 1 , y 2 , …..y (^) N stribuzione è
tere è quanti
ferente (es. a a tende a ne enti su unità
scostamento
con y 1 <y 2 <… è la media ar
itativo e le m
altezza grupp eutralizzarla e distinte o, r
o semplice m
…<y (^) N, la corr ritmetica dei
modalità sono
po: 90,100, e l’inferenza rimanendo su
medio è la me
ispondente valori
o
110 o a statistica ulla stessa
edia
SCOSTAME
Sia x 1 , x 2 , … quadratica d
VARIANZA
La varianza
La devianza
CALCOLO D
NTO QUADR
. x (^) N una dist degli scarti.
E DEVIANZA
è il quadrat
a è soltanto i
DELLO SCOST
RATICO MED
ribuzione sta
A
to della devi
l numeratore
TAMENTO SE
DIO (O DEVIA
atistica disag
azione stand
e della varian
EMPLICE ME
AZIONE STAN
ggregata. Lo
dard. =
nza. D =
DIO PER UN
NDARD)
scostamento
A DISTRIBUZ
o quadratico
ZIONE DI FRE
o medio è la m
EQUENZE
media
DIFFERENZA
Sia x 1 , x 2 , … delle differe distribuzion
Calcolo nel
A SEMPLICE
. x (^) N una dist enze in valor ne.
caso di distr
MEDIA
ribuzione sta re assoluto |
quindi:
ribuzioni di f
atistica disag X (^) I‐X (^) J | (dove
frequenze a
ggregata. La i e j variano
modalità sin
differenza se da 1 a N) tra
(perch
ngole
emplice med a le N(N‐1) co
é le differen
dia è la medi oppie di term
ze sono a 2 a
a aritmetica mini della
a 2 uguali)
CAMPO DI V
Sia x 1 , x 2 , …
Il campo di
L’intervallo
INDICE DI V
E’ il rapport
L’indice di v
CONCENTRA
E’ la tenden grado di dis
Sia x 1 , x 2 , …
Il totale del
Es. Disuguag
Disuguag
Il rapporto d
VARIAZIONE
. x (^) N una dist
variazione è
interquartile
VARIABILITA’
to, moltiplica
variabilità più
AZIONE
nza di un cara suguaglianza
. x (^) N una dist
la distribuzio
glianza minim
glianza mass
di concentra
E E DIFFEREN
ribuzione sta
è la differenza
e è la differe
’ PERCENTUA
ato per 100,
ù importante
attere trasfe a dei termini
ribuzione sta
one è:
ma: y 1 = y 2 =
sima: y 1 = y (^2)
azione di Gin
NZA INTERQU
atistica disag
a tra il massi
nza tra il ter
ALI
tra un indice
e è il coeffici
eribile a esse della distrib
atistica disag
y (^) N = μ (equi
= y (^) N‐1 = 0 e Y
ni [0,1] è un i
UARTILE
ggregata. Rio
imo e il mini
rzo e primo q
e di variabilit
ente di varia
re posseduto buzione.
ggregata. Rio
distribuzione
YN = Nμ (mas
indice di con
(1 = mas
ordinandola s
mo.
quartile.
tà assoluto e
azione è dato
o da un num
ordinandola s
e differen
sima concen
ncentrazione
sima concen
si avrà y 1 , y 2 ,
la media ari
o da:
ero ristretto
si avrà y 1 , y 2 ,
nze nulle)
ntrazione
e si calcola c
ntrazione, 0 e
,…,y (^) N.
itmetica.
o di unità. Es
,…,y (^) N.
differenze m
con:
equidistribuz
prime il
massime)
zione)
CONCENTRA
A (^) I viene pro
A (^) II^ viene pro
PII^ è il rappo
Q (^) II^ è rappor
Π è il prodo
AZIONE PER
ogressivame
ogressivame
orto tra A (^) I e
rto tra AII^ e A
otto tra (PII^ ‐
R LE DISTRIBU
ente increme
ente increme
A (^7)
A 7 I
‐ Q (^) II^ ) per il nu
UZIONI DI FR
entata con la
entata con la
umero dei co
REQUENZE C
a riga succes
a riga succes
omuni corris
CON MODAL
siva (comun
ssiva (popola
spondente.
ITA’ RAGGRU
ni).
azione nei co
UPPATE IN C
omuni)
CLASSI
ETEROGENE
Misura la va massima om massima et
INDICI DI FO
Indicano in riferimento
ASIMMETR
E’ un indice una distribu dalla media
La asimmet
CURTOSI
Misura il gra distribuzion
In una distr concentrazi da ordinate
EITA’ (nei ca
ariabilità nel mogeneità, q erogeneità q
ORMA (nei c
modo sintet alle distribu
IA
e di forma ch uzione, la pri ana ed hanno
tria si dice po
ado di allont ne normale (o
ibuzione nor ione della cu e più elevate,
ratteri qualit
le distribuzio quando tutte quando le mo
caratteri qua
tico le caratt uzioni di freq
e misura il g ma e l’ultim o la stessa fre
ositiva se il g
tanamento d o curva di Ga
rmale, la me urva intorno , mentre la ip
tativi)
oni secondo e le unità han odalità hann
ntitativi)
eristiche del uenze.
rado di allon a, la seconda equenza.
rafico della d
della distribu auss ).
X: Assum μ e σ: So deviazio
dia μ coincid alla media. L ponormalità
caratteri qua nno la stessa no la stessa f
le distribuzio
ntanamento a e la penult
distribuzione
zione di freq
me tutti i valo ono due cost one standard
de col punto L’area sottes à da ordinate
alitativi. Si pa a modalità de requenza.
oni statistich
della distribu ima, la terza
e si prolunga
quenze dal m
ori dell’asse tanti numeric della distrib
di massima a alla curva è e meno eleva
arla di minim el carattere.
he di caratter
uzione dalla e la terzulti
rispetto alla
modello teori
reale che interpret buzione teori
densità e σ d è 1. L’iperno ate attorno a
ma eterogene La distribuzi
ri quantitativ
forma simm ma sono equ
a mediana ve
ico rapprese
tabili come m ica
determina il ormalità è ca al valor medi
eità, o one ha
vi, con
metrica. Se in uidistanti
erso destra.
ntato dalla
media e
grado di aratterizzata io.
