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L’elaborazione dei dati: i rapporti statistici
Una terza fase dell'indagine statistica è l'elaborazione dei dati , la quale consiste nel trasformare i dati grezzi raccolti in altri dati più significativi. Per far ciò ci si serve di procedimenti matematici che permettono di giungere a rapporti statistici, medie, numeri indici , ecc...
I rapporti statistici
Per rapporto statistico si intende qualsiasi rapporto fra due dati statistici di cui almeno uno sia un dato statistico ( ottenuto cioè dalla fase della rilevazione vista precedentemente) I rapporti statistici sono molto importanti perché permettono di confrontare dati statistici assoluti tra loro in maniera tale da ottenere dei valori relativi allo stesso fenomeno. Naturalmente deve esistere un nesso logico fra le due grandezze che si mettono a confronto Esempio: un confronto fra un numero che esprime gli abbonati TV e quello che esprime la produzione di computer non avrebbe significato. Prima di passare ad esaminare i vari tipi di rapporti statistici vediamo di ricordare alcune nozioni di matematica. Per confrontare due dati, quindi due grandezze, si crea tra di loro un rapporto matematico. La grandezza che sta al denominatore prende il nome di BASE. Se abbiamo due dati da confrontare in cui uno dei due dati non è statistico, quest'ultimo si mette al denominatore , così come pure se abbiamo due dati di cui uno parziale ed uno totale, si mette al denominatore quello che esprime la grandezza totale del fenomeno. Vediamo un esempio chiarificatore: se vogliamo confrontare il numero delle studentesse di sesso femmine di un Istituto Tecnico Commerciale e tutti gli studenti, si divide il numero delle studentesse per il totale degli studenti ed il quoziente ottenuto si moltiplica per cento. studentesse femmine = 225 * 100 = 75% totale studenti 300
cioè su 100 studenti 75 sono femmine. Vediamo ora i principali rapporti statistici.
Rapporti di composizione
Questo tipo di rapporto si ottiene: calcolando il quoziente tra le frequenze (esempio = la frequenza di una modalità) e la frequenza complessiva dello stesso fenomeno. Esempio: data la seguente serie fittizia che evidenzia il numero delle autovetture FIAT vendute in una regione italiana nel 1988: FIAT PANDA 215. FIAT UNO (^) 300. FIAT TIPO (^) 137. FIAT CROMA (^) 43. TOTALE 685. il rapporto FIAT TIPO * 100 = 137.000 * 100 = 20% TOT. AUTOVETTURE 685. esprime il numero di FIAT TIPO vendute rispetto a 100 autovetture FIAT vendute nel complesso. Questo tipo di rapporti sono molto utili quando ad esempio si confrontano le varie voci di bilancio (interessi, crediti, ecc) con le voci totali (totale costi., totale ricavi).
½ (E+U)
dove C = ½ (Co + C 1 ) cioè la consistenza media è data dalla semisomma della consistenza iniziale (Co ) e della consistenza alla fine dello stesso periodo (C 1 ). Calcolando un esempio di un rapporto di durata, supponiamo che nel corso del 2002 siano stati effettuati nella Banca depositi per € 15.000.000 mentre sono stati fatti prelievi per € 5.000. La consistenza dei depositi all'inizio dell'anno era € 78.000.000. Calcoliamo la giacenza media dei depositi. Ricordando: D = ½ (Co + C 1 ) = ½ (E+U) avremo D = ½ (78.000.000 + 93.000) = 85.500.000 = 8, 55 ½ (15.000.000+5.000.000) 10.000. cioè 8 anni e 6 mesi circa è stata la giacenza media
Rapporti di unità
Questo tipo di rapporti permette di confrontare due frequenze dello stesso fenomeno. NOTA: Da non confondere con i rapporti di composizione che confrontano la frequenza di una modalità con la frequenza complessiva dello stesso fenomeno. Esempio: in un istituto tecnico commerciale su 6.000 studenti 4.500 sono di sesso femminile e 1.500 di sesso maschile. 4.500 * 100 = 75 % è un rapporto di composizione
1.500 * 100 = 33,33 % è un rapporto di unità che esprime la percentuale dei maschi rispetto alle femmine
Rapporti di densità o frequenza
In genere sono rapporti che: considerano la frequenza di un fenomeno statistico in relazione ad un misura di spazio (rapporto di densità) o al numero totale delle unità statistiche osservate (rapporto di frequenza) Ad esempio il rapporto fra gli abitanti di una certa zona e la superficie della zona stessa ci fornisce il numero di abitanti per l'unità di misura della superficie considerata ( rapporto di densità ) mentre il rapporto fra possessori di telefonino e totale degli intervistati ci dice quante persone su cento possiedono un telefonino (rapporto di frequenza)
Rapporti di coesistenza
Sono quei rapporti fra le frequenze di uno stesso fenomeno riferito in due luoghi diversi oppure di due fenomeni differenti ma riferiti allo stesso luogo. Ad esempio sono rapporti di coesistenza :
- quello che confronta le esportazioni di un paese con quelle di un altro
- oppure quello che confronta le importazioni con le esportazioni dello stesso paese.
