Matematica
Definizione di limite: In matematica, il concetto di limite serve a descrivere
l'andamento di una funzione all'avvicinarsi del suo argomento a un dato valore
(limite di una funzione).
Se il limite esiste ed è finito rappresenta la funzione di f(x) in c e si indica con f
primo (x).
Il limite esiste se e solo se esistono i limiti destro (limite di f per x che tende a 0+)
e sinistro (limite di f per x che tende a 0-)* e sono uguali: l’eventuale diversità dei
due limiti, o la non esistenza di almeno uno di essi, implica la non esistenza del
limite.
* il piccolo segno “ +/-” posto sopra lo zero indica che stiamo considerando i valori più grandi o più
piccoli dello stesso, quindi vi ci accostiamo da destra (+) o da sinistra (-).
Funzione continua: Quando non si interrompe mai, quando non ci sono
discontinuità. Continua in un punto, quando il limite di questa funzione per x che
tende a X0 coincide con la funzione calcolata in x0. In caso contrario si chiama
discontinua.
Funzione crescente: Quando su un intervallo assume valori crescenti al crescere
dell’ascissa.
Se per X1 < X2 → f (x1) < f(x2)
Funzione decrescente: Quando assume valori decrescenti al crescere dei valori
dell’ascissa nell’intervallo.
Se per x1 < x2 → f(x1) > f(x2)
Definizione di funzione pari: Durante lo studio delle simmetrie, una funzione è
pari se nel sostituire f(-x) alla funzione, quest'ultima rimane invariata.
Definizione di funzione dispari: Durante lo studio delle simmetrie, una funzione è
dispari se nel sostituire f(-x) alla funzione, quest'ultima muta radicalmente.
(Durante lo studio completo di funzione oltre a trovare il punto di minimo,
riceveremo anche il punto di massimo posto all'opposto.
Definizione di funzione senza simmetria: Si dice funzione senza simmetria,
quando non è nè pari nè dispari. In questo caso, sostituendo f(-x) alla funzione,
quest'ultima muterà parzialmente.
Definizione di derivata: Derivata di una funzione indica il coeciente angolare
della retta tangente passante per un punto.
