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METODO DEDUTTIVO^ DESCRITTIVA
STUDIA POPOLAZIONE^
DA GENERALE A PARTICOLARE
METODO INDUTTIVO^ INFERENZIALE
STUDIA CAMPIONE^
DA PARTICOLARE A GENERALE
E' POSSIBILE MISURARE E CONTROLLARE ATTENDIBILITA'INFORMAZIONI DEL CAMPIONE UNITA' STATISTICA ENTITA' SU CUI VIENE CONDOTTA LA RILEVAZIONE POPOLAZIONE INSIEME DI TUTTE LE UNITA' STATISTICHE FACENTI PARTE DEL COLLETTIVO DI RIFERIMENTO CAMPIONE SOTTOINSIEME DELLA POPOLAZIONE CARATTERI STATISTICI INSIEME DI FENOMENI OGGETTO DI STUDIO MODALITA' DIFFERENTI MODI CON I QUALI NELLA REALTA' OSSERVATA SI MANIFESTA CIASCUN CARATTERE (ES SESSO 2 MODALITA' M e F) 3 CARATTERISTICHE 1) DISGIUNTE^ CIO' CHE RAPPRESENTA UNA MODALITA' NON RAPPRESENTA L'ALTRA PECULIARI MUTUAMENTE ESCLUDENTE 2) ESAUSTIVE^ ESAURIRE I POSSIBILI MODI (MODALITA' DEVONO RAPPRESENTARE TUTTI I^ POSSIBILI MODI DI MANIFESTARSI DEL CARATTERE) 3) PERTINENTI CARATTERI QT ASSUMONO INTENSITA' RAPPRESENTATE DA NUMERI REALI (MOD ESPRESSE NUMERICAMENTE) VARIABILI CONTINUE^ QUANDO E' POSSIBILE STABILIRE UNA CORRISPONDENZA BIUNIVOCA TRA LE^ MODALITA' DEL CARATTERE E L'INSIEME DEI NUMERI REALI R^ REDDITO TEMPERATURA
PESO^ ALTEZZA OPERAZIONI POSSIB =^ ≠ > < + - X :
DISCRETE^ QUANDO E' POSSIBILE PORRE LE SUE MODALITA' IN CORRISPONDENZA PER SALTI^ BIUNIVOCA CON L'INSIEME DEI NUMERI NATURALI "N"
N. INTERI
2 E NON 2,3^ N. COMPONENTI NUCLEO FAM
N. ESAMI SOSTENUTI
OPERAZIONI POSSIB^
=^ ≠ > < + - Pagina 1 di 9
CARATTERI QL^ ASSUMONO MODALITA' RAPPRESENTATE DA ATTRIBUTI NON NUMERICI MUTABILI^ NOMINALI
SCALA NOMINALE DATE 2 MODALITA' E' POSSIBILE AFFERMARE SOLE SE^ QUESTE SONO UGUALI O DIVERSE^ STATO CIVILE ZONA RESIDENZA
OPERAZIONI POSSIB
=^ ≠
ORDINALI^ SE DATE 2 SUE MODALITA' E' POSSIBILE SOLO DARE UN ORDINE,^ SPECIFICANDO CHE UNA PRECEDE L'ALTRA^ TITOLO STUDIO PROFESSIONE
OPERAZIONI POSSIB
=^ ≠ > <
DICOTOMICI^ POLITOMICHE
SI/NO GENERE CONDIZ. OCCUPAZIONALE^ OPERAZIONI POSSIB
=^ ≠
RAPPRESENTAZIONE^ RIGHE
UNITA' STATISCICHE
TIPO MATRICE^ COLONNE
VARIBILI
TABELLE DISTRIBUZIONE DI^ COME SI DISTRIBUISCONO I CARATTERI FREQUENZA FIGURE^ RAPPRESENTAZIONE GRAFICHE FREQUENZA ASSOLUTA^ n DI UNA MODALITA' DI UN CARATTERE INDICA IL NUMERO DI VOLTE CHE QUESTA VIENE i^^ OSSERVATA NEL COLLETTIVO - INDICA IL NR DI VOLTE CON IL QUALE SI RIPETE LA STESSA MOD'^ SEMPLICE
SE RIFERITA A UN UNICO CARATTERE DOPPIA 2 CARATTERI CONGIUNTAMENTE MULTIPLA^ CARATTERI
xx X CARATTERE^1 …… xCARATTERE OSSERVATO SU n INDIVIDUI 2 k^
OGGETTO DI STUDIO MUTABILE NOMIN
n^ NUMERO DI UNITA' STATISTICHE
SOGGETTI CHE FANNO PARTE DELL'INDAGINE Pagina 2 di 9
FREQUENZA RELATIVA CUMULATA
LA i DIVENTA l elle^
PEDICE è elle E NON i^
Fi
es IL 4% DELLE AZIENDE NON HA PIU' DI 0 STABILIMENTI SUDDIVISIONE IN CLASSI CARATTERI QT CONTINUI^
LA SUDDIVISIONE IN CLASSI E' OBBLIGATORIA
SIAMO COSTRETTI A
METTERE DEGLI ITNERVALLI (ETA', REDDITO) PERCHE' NON CI SONO SALTI
CARATTERE QT DISCRETI^
E' FACOLTATIVA
RAGGRUPPAMENTO DIPENDE DA COME SI VUOLE RAPPRESENTARE LA DISTRIBUZIONE SE CARATTERE QT: SI DEFINISCE SUDDIVISIONE IN CLASSI DEL CARATTERE L'OPERAZIONE CONSISTENTE NEL^ SUDDIVIDERE L'INSIEME DEI POSSIBILI VALORI IN INTERVALLI TRA LORO DISGIUNTI^ IL CARATTERE QT PASSA DA LIVELLO DI MISURA SU SCALE DI INTERVALLI O DI RAPPORTI A UN^ LIVELLO ORDINALE CLASSI DI VALORI^ LE CLASSI POSSONO AVERE UGUALE O DIVERSA AMPIEZZA, DOVE PER AMPIEZZA DELLA CLASSE INTERVALLI^ SI INTENDE LA DIFFERENZA TRA ESTREMO SUPERIORE ED ESTREMO INFERIORE^ IN TAL MODO A OGNI UNITA' STATISTICA NON CORRISPONDE PIU' UNA MODALITA' DEL^ CATTERE BENSI' UNA PARTICOLARE CLASSE DI VALORI CRITERI RAGGRUPPAMENTO^ CLASSI EQUIAMPIE
STESSA AMPIEZZA
- SI ORDINANO LE INTENSITA' DEL CARATTERE OSSERVATO DAL PIU' PICCOLO AL + GRANDE 2) SI FISSA IL NUMERO DELLE CLASSI k 3) SI CALCOLA L'AMPIEZZA DELLE CLASSI d ATTRAVERSO IL RAPPORTO d= (x- x/kmax^ min) 4) SI COSTRUISCE LA DISTRIBUZIONE DI FREQUENZA CLASSI: FREQ ASSOLUTA^ FREQ. RELATIVA
FREQ. RELATIVA CUMULATA Pagina 4 di 9
CLASSI DI DIVERSA AMPIEZZA^ 1) SI ORDINANO LE MODALITA' DEL CARATTERE OSSERVATO IN SENSO NON DECRESCENTE^ 2) SI FISSANO IL NUMERO DELLE CLASSI k E LEL LORO AMPIEZZE d
i
- SI COSTRUISCE LA DISTRIBUZIONE DI FREQUENZA DISTRIBUZIONE DI FREQUENZA PER CARATTERI QUANTITATIVI CONTINUI SI RICORRE QUASI SEMPRE AL RAGGRUPPAMENTO DELLE INTENSITA' IN CLASSI 1)CLASSI EQUIAMPIE UGUALE A CARATTERE QT DISCRETO 2) CLASSI EQUIFREQUENTI 3) CLASSI DI DIVERSA AMPIEZZA E DIVERSA FREQUENZA
UGUALE A CARATTERE QT DISCRETO
2) CLASSI EQUIFREQUENTI^ 1) SI ORDINANO LE INTENSITA' DEL CARATTERE OSSERVATO IN SENSO NON DECRESCENTE^ 2) SI FISSA LA FREQUENZA DA ASSEGNARE AD OGNI CLASSE ni^ 3) SI DETERMINANO GLI ESTREMI DELLE CLASSI A PARTIRE DALLA DISTRIBUZIONE ORDINATA^ DELLE INTENSITA'^ 4) SI COSTRUISCE LA DISTRIBUZIONE DI FREQUENZA MISURE DI TENDENZA CENTRALE MISURE SINTETICHE CHE POSIZIONANO LA DISTRIBUZIONE DI FREQUENZA DI UN FENOMENO E CONSENTONO IL PASSAGGIO DA UNA PLURALITA' DI INFORMAZIONI AD UN SOLO NUMERO OBIETTIVO:^ EFFETTUARE CONFRONTI NEL TEMPO, SPAZIO O TRA CIRCOSTANZE DIFFERENTI
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2° QUARTILE^ COINCIDE CON LA MEDIANA
ORDINARE SEMPRE LE MODALITA
MEDIANA^ LA MEDIANA INTESA COME SINGOLO VALORE, E' QUEL VALORE CHE BIPARTISCE (DIVIDE IN 2^ PARTI) LA DISTRIBUZIONE DI FREQUENZA IN MODO TALE CHE IL 50% DELLE OSSERVAZIONI SI^ TROVA A SX DELLA STESSA ED IL RESTANTE 50% SI TROVA A DX DELLA STESSA^ CARATTERI QUANTITIATIVI DISCRETI SE n dispari^ Me= x(n+1/2) SE n pari^ Me= x(n/2)+x(n+1/2)/2^ SE n E' PARI MA MEDIANA PUO' NON CORRISPONDERE A NESSUNA DELLE INTENSITA' OSSERVATE^ CARATTERI QUALITATIVI ORDINALI
si individuano 2 modalità x(Me-1)^ tale che F(x(Me-1))<0,5 x(Me)^ tale che F(x(Me))>=0,5 Me= x(Me)^ tra le ni unità sarà comprensa quella se n è dispari o quelle se n è parti di posto centrale CLASSE MEDIANA^ IN UNA DISTRIBUZIONE DI FREQUENZA PER CLASSI DI VALORI^ E' QUELLA CLASSE CHE SI TROVA IN CORRISPONDENZA ALLA I FREQUENZA RELATIVA^ CUMULATA > DI 0,5 C Ci:Fi= min(Fi>0,5) Me^^ CARATTERI QUANTITATIVI CONTINUI VALORE MEDIANO ALL'INTERNO DELLA CLASSE MEDIANA Me= x+ (x-x)(0,5-FMe-1^ MeMe-
/(F-FMe-1)Me(Me-1)^
(x-x) =^ AMPIEZZA CLASSE MEDIANA MeMe- xestremo inferiore classe medianaMe-1^ xestremo superiore classe medianaMe^ FFrequenza relativa cumulatame^ FFrequenza relativa cumulata della classe che precede la classe medianame-^
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I QUARTILE^ INDICE DI POSIZIONE TALE CHE IL 25% DELLE OSSERVAIZONI SI TROVA A SX ED IL RESTANTE > 0,25% Fi^ 75% DELLE OSSERVAZIONI SI TROVA A DX CLASSE I QUARTILICA^ MODALITA' CHE CORRISPONDE ALLA I FREQUENZA RELATIVA CUMULATA > DI 0,25 VALORE MEDIANO ALL'INTERNO DELLA i QUARTILICA: Q1= x+ (x-x)(0,25-FQ1-1^ Q1Q1-
/(F-FQ1-1)Q1(Q1-1)
F(Q1-1)^ Freq rel cumulata classe precedente I quartilica FQ1^ Freq rel cumulata classe I quartilica II QUARTILE^ INDICE DI POSIZIONE TALE CHE IL 50% DELLE OSSERVAIZONI SI TROVA A SX ED IL RESTANTE > 0,50% Fi^ 50% DELLE OSSERVAZIONI SI TROVA A DX III QUARTILE^ INDICE DI POSIZIONE TALE CHE IL 75% DELLE OSSERVAIZONI SI TROVA A SX ED IL RESTANTE > 0,75% Fi^ 25% DELLE OSSERVAZIONI SI TROVA A DX CLASSE III QUARTILICA^ MODALITA' CHE CORRISPONDE ALLA I FREQUENZA RELATIVA CUMULATA > DI 0,75 Q= x+ (x-x)(0,75-F^3 Q3-1^ Q3Q3-1Q3-1)
/(F-FQ3(Q3-1)
MODA E MEDIANA SONO MEDIE DI POSIZIONE CONCETTO DI MEDIA^
ESAME DOMANDE APERTE
I) CRITERIO DI INTERNALITA' (CHISINI) LA MEIDA DI UNA VARIABILE X E' QUALUNQUE VALORE REALE M ITNERMEDIO TRA IL MINIMO X81) ED IL MASSIMO X(N) DI UNA DISTRIBUZIONE II) LOGICA DELLA TRASFERIBILITA' DI UNA VARIABILE (CHISINI) LA MEDIA DI UNA VARIABILE X E' QUEL VALORE M, INTERMEDIO TRA IL MINIMO X(1) ED IL MASSIMO X(n) DI UNA DISTRIBUZIONE CHE, RISPETTO AD UNA FUNZIONE SINTETICA DELLE OSSERVAZIONI, NE LASCIA INALTERATO IL VALORE. IL VALORE DELLA FUNZIONE f).) NO CAMBIA SE SI SOSTEITUISCE AD OGNI INTENSITA' DI X IL VALORE M. RISULTATO MEDIA PER IL NUMERO DELLE OSSERVAZIONI CORRISPONDE AL TOTALE DEI VALORI DELLE OSSERVAZIONI MEDIA DI TIPO ANALITICO:
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