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Lum: InrropozIOnE Sdirmi cosa fa 09 quantita* x+1, owero la 8, lim n) =d quando & avslita ada Dimm a cosa Terde x owvero la, Lala sai Quando mi awicigo ad x=- Lim Au'wfWITO À Sa la funzione fx], cInero 093, La fu) Frigia diventare lo scap grnde” cauta lin f(x) = +00 Lim Yin)e-c» Lim Sue xatroe Y-3+60 de Mi. \ dt Ma ° Liwm Si FUNZIOMI: DEFINIZIONI Chiamiamo 1oroRlio centrato in x e di raggio d>o l'intervallo Aperto dire)=(x dj xotd) Chismiamo isronslo Di -0e Un intervallo aperto del tipo (-cs;u) * TucRixewt Chiamiamo intorlio bi +00 UN intervallo aperto del Tipo (kison)a freR:x>ief Sa 8 AR — Runa funuone e sia echi un puto nai € sti calcolare iL, Gimire di A Sidice che: lin | Joy Ler > R= BU)-00,+0$ Se, Per ogni iano IE(L) esiste un intorso LU (xo) Tale che XEU (x) NA\ prof => Fede lt) ( à da'di xo e L, che possono essere naméri réali è t d e gli intcai gi oftengono le definizioni in forma “64° ‘08: oscifiaem, lesene prer Sela ‘% valore Sara" Sempre compreso tra 4 e -i A Lim fo «ME x-rt00 4 AWA\WATATA VIUTO Xo cdl —> numeri Gioiti -00/100 — SOSTITUITI i AUmeri init Pero va specificato R Gy)=x dim SC) = +0 Jim. fG)=-o Z0)= CON A.>/A Jin fG@)= +0 dm. f@)=0 BA = sim dim. f(x) non esiste. dim, f(x) non esiste, G)=x" sn fe) = +00 pin, T@=40 dim FA) so sm, FC) = 40 Zo)=x" PRA Co dm, f( = B= Zd= Cogx WON O
/ nni (o) = 00 Hip/() = B0)= cosx I | | dim, f(x) non esiste dim. f(x) non esiste, CON MiA DISPARI Jim fG=0 Jim f@)=0 Jim SG) = +0 dpf) == B0d= ong WON 0 Ù LI Teorema DI Esistenza DEGLI ZERI Sia Gi contmua vun interelo chiuso e Gimirato [a;b] Se la furqione assume wlori di Segno opposto al estremo dell'itenallo alloce esiste almeno 8a punto c tale che Reso 4 matematicamente. si sete Quindi si annulla & Sa) fi) co=> Falmeso un pueto c tic Beco N°841 P1859 Ion vm TE Ci;3); (4,9) D 4xr8 #0 => nia A © I è contima m [4:31 DD) Sea; 8 ; UE) 3 non € conntoua C-3;31 C3;31; C-3;4; 43) Ao Bi (a): 203-3 _-:3 (2 Ania da: tea 7 4 si Jo: 20-38 1 h-148 lei Fa): 23-33 4348 29 Consideriamo C'inrervallo [-3;31 7 POR € ua irervallo continuo ( percht bi xf2) quindi non soddisfa l'ipoteti di contauita' Consideriamo l'inrervalto [-3;41 — no € ua inrervalto continuo ( ferchi Bi x42) quindi non soddisfa l'iparesi di comtouita' Consideriamo C'iatervalto [413] —® € un interalto corriamo e rodi aa e'iporeti di cominuera' Lo FE) 0 "56 “5° Quadi esiste almeno un puato c toe. Ya eo fer calcolare : Perche una funzione € ÈX-3 0 => Q-350 => xi tro quando i? N=o lx +8 Lutimi i FonizionI Raziouazi PER x->00 Riassuato passaggi da fare: SLikim DI FUDZIONI POLIMONIAI PER X=>00 ico ® accogliere £ termine. di grado Massino al rpmaratore e de lin sat senta Bre Ha #9 peer @Semplificare Guardare a COS Tendono i Termini Fimasti * LIMITI DI FUNZIONI RAZIONALI. PER x —>00 caso nd cassin cui i? 0 ha il grado più atto del D =>il (isultato sara £ 00 => perche ci fimane una x al numeratore pa os V-ux-3 4 lim ga] ee = +00 Yo x ela do Ecaso > i 0 ha 10 grado più alto del U=>l risultato sara' 0 => perc Fimnangono Bx Ab e quindi un sumero/foo =0 to ge (3* esi, Lo "o 3°CAso |-° Ne 0 hanno sresso grado => il risultato sara’ un valore intero => perchè @x Si semplificano x fis 2 ". do Er E Luni Com ESPONENZIALI E LOGARITHI: SCALA Di GONFRONTO PER x —++00 Jato SCALA Di coneRonto degLi meMATOD: | Logan art & Vor; proi cad Ya X=40 X=loosig® x=l000nio? Lal logo 2 2 3 Gra do 40° do 9340 20° 40° © 45 lagiox Es: n LS x8-6%% [oo-vo] a fim di Em a FER k_- E: = Si di PERS A Liri DI, FUUZIONI CottPoste Da cosa terde è quando x—+ 100) tende a ol lim, cs(@) a cosa Tende la funaione Coseno quando 10. Suo argomento tende a 0? teme a al 3 * Chiamo 4% 17) surtane Logi tec go. lim MUD. i n gel im x-200 WA 1) "2 dp 404 quanto coca fin sal+lo) o 2 ica BRIO Lim setti Prodi sima. è possibile cateto nni ei ao 0a | (HI mere te d * are ile di quasto pod “fendera' a +0 direi che non esiste parche Nm forso definite 2 Valore cha are” proprio por quan motivi il risultato sarà 0.=> di mostriamolo 109 tolo che prata) perni 16 Uio(#+ 00) A (essendo fa Sunzione seno Gmirata) LI Sia “x Fre ella) zi (divido tut per 8x4) T pmrachi eri I] so - PA Ber " 4 (ros CONFRONTO) (CID) 4 to ft [8]: tn fia. |Lssali { Lin eg) E U-elare)= 4-8? è “i Sintesi Ricerca Agiutoni Ricerca di AV => valori che escludo dal dominio di cui cAlcolo i dimiri da destra e da Biaistra un ° Ricerca AO => lim | X->r 00 Se c'é AO non c'e A.obliquo SE C'È AV puo' esserci quello obliquo 0 quello orizzontale Aisuroro OBLIOVO Nes "ipo: devo cercare meq Che sono valori finiti) *Se me un valore intero e quo => fassa fer l'origine * Se Meo => son esigere ‘Fer calcolsre m: . me lim &@® qe Cm Lume K>La * x-t00 Caso gererae fer riconoscere se abbiamo l'asintato sbiguo € numeratore ha un grado in più del denomina Tore allora c'è Sempre l'asintoto obliquo tipo: se Ne2 grado Ds 4° Grado 
