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asintoti - appunti matematica generale economia
Tipologia: Schemi e mappe concettuali
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Dota uno (^) fune. f : (^) ACR-TR Sia^ piX (^) , f(x)) um
sue grafico
f(x) una retta^ s si^ definisce asintoto^ di^ fiX) se , facendo^
infinitamente il (^) puntop dopo^ origine degli^ assi (^) cartesioni seguendo
grafica, en distante del^ punto
dopeo (^) retto (^) s tende (^) a zera
Yn
A
& (^) * =* (^) *
ASINTOTI VERTICALI se (^) 7 um punto Xo E (^). c (^).^ am^ f(x) =^ + 200 am f(x) =- 09 X-^ >^ Xa (^) X- >Xo -T (^) x opero (^) po retta s di equazione
ESEMPI Y
f(x) = 1 logx ↓ ↓ · (^) dom 1 = (a?) v( , +od Me Determiniamo ga eventual
&m 1 = X-+^ en Cogx xy+ Payx = t = (^) o : Pe1-gx-Pgx = = (^) - Po (^) retto di
X =^1 o (^) osintato verticale (^) simistr
(^1 ) X= 1
= (^) + 0
equacione X=^1 e osintata verticale^ destra
gei asimtati verticoli^ e orizzontali di^ : f(x) = (^1) x2- 1 23 C ↓ (^) ↓ ↓ · (^) dom f = 1 - 00 - 1)u(- 1 ,
,
· asimtati (^) vertical : Am 1 = 1 = 1 x-^2 -^1
= y+ = = (^) + 00 Xy
x- 3 1+^ x2- (^1) Pim (x2 - 1) am^ 2- = (^) -o x-^ >^ -^ et^ x-^ )
X--1 e^ asintato verticale^ destro 3 = Im =^1 =^ T x +^1
&im^1 =^ (^1) = 1 x -^1
G = +^0
x - 71 + La retto (^) di equa. X=+^1 e^ asintato^ verticale^ destro
Ya D &
· (^) asimtati orizzontali am =^ (^1) = 1 = 0
x-^ - = 1 am (x2^ am x2 -1^ =a-
X7 - & X- y-^ da &a retta di^ equa. (^) Y = 0 e (^) asintato orizzontale (^) simistra &im =^1 X-^ >^
x- > + (^90) X- > (^) + &a retta di^ equa. (^) Y = 0 e (^) asintato orizzontale destro
im la (^) rette (^) di eqx = (^) -1 è sintato^ verticale^ de · asintoti^ orizzontali^ , lim t - dim la retta^ di^ eq y =
asintato orizontale^ ex
lim la (^) rette (^) orizzontale di eqty = (^1) è asintato orizzontale (^) de / ·
am x2^ +^ x^ +^1 =^1 = + 09 X - >+ (^) T at Po (^) retto di^
Xe è (^) as. vert (^). dx · (^) esintati arizzantefi F. l^.
= (8) = x - 7 -^ dd^ Pu = asintato^ arizzamtole^ SX^. F.I
x +o
X-
( = 1 =
e retta di^ eg.^ Y^
oblique SX.
x + +^ d = 1 =^ m
X = -x]^ =
oblique6x. Yex D
& (^) X A
