Assignment di statistica (unicatt-rivellini), Prove d'esame di Statistica

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ASSIGNMENT 10 (versione L) 1) Siosservano 20 unità statistiche (N) e i caratteri rilevati sul collettivo sono 11: 2) il carattere “G”: è un qualitativo sconnesso (variabile dicotomica) i caratteri “H","NF","*X": sono quantitativi discreti il carattere “FS,Y,Z": sono variabili dicotomiche i caratteri “5* e “V”: sono quantitativi continui i caratteri "SQ" e “SM”; sono qualitativi ordinali Perla variabile H ho ritenuto opportuno utilizzare come indice di posizione la MODA: puo’ ‘essere individuata facilmente, sintetizza la distribuzione della variabile statistica e corrisponde alla modalità del carattere associata alla frequenza/numerosità più alta +la moda in questo caso è pari a 15, inquanto sono le ore dedicate allo studio nell'ultima settimana che si sono presentate con la frequenza più alta di tutte le altre (5) Invece, per la variabile X ho determinato la MEDIANA, che è capace di sintetizzare il centro della distribuzione di una variabile quantitativa; ho ordinato le osservazioni in senso crescente e dal momento che N=20 è pari, ho considerato le osservazioni che cocupano le posizioni: N/2(11) e N/2+1(11) e ne ho calcolato la semisomma + la Mediana è risultata uguale a 11 (la mediana corrisponde anche al secondo quartile) 3) Percalcolare i quantili di ordine 0.2 e 0.8 della variabile SM, ho elencato gli elementi in una 4 sequenza ordinata, il quantile di ordine 0.2 > 0,2 « 20= 4 quindi occupa la quarta posizione e corrisponde a non sicuro, mentre il quantile di ordine 0.8+0,8 « 20= 16 quindi occupa la sedicesima posizione e corrisponde a molto sicuro. fi Fi Per niente 1 00) 006 ‘non sicuro B DA 045 sicuro 7 0350 08 malto sicuro 402 1 mM 1 Ho deciso di analizzare il rapporto di associazione/relazione di X e H, essendo due variabili quantitative, calcolando la covarianza e la correlazione, che permettono di stabilire se Xe H sono direttamente o inversamente proporzionali+Ottengo la covarianza calcolando la media dei prodotti X*H (149,35) meno il prodotto delle medie di X e H (146,0625)> la covarianza assume il valore di 3,2875 quindi le variabili Xe H sono direttamente proporzionali (al crescere dei valori assunti dalla X anche la H cresce). Il coefficiente di correlazione lineare è 0,221055 e lo ottengo dividendo la COV (3,2875) per il prodotto degli scarti quadratici medi di X (6,23598) e H(2,38485), ovvero le radici quadrate delle rispettive varianze che sono rispettivamente 38,8875 e 5,6875-> conferma l'associazione