PROVA 1
COGNOME…………………………….……..NOME…………………………………MATR……………………
Note per lo svolgimento del compito: (*) Si indichino i calcoli intermedi; (**) Si tengano 2 cifre dopo la virgola; (***) La durata
del compito è di 90 minuti. Per definire si intende si intende “inserire la formula”.
Si consideri un’azienda nella quale lavorano 20 persone al 31/12/2017. A fine anno è stata richiesta la compilazione di una
scheda informativa, il cui fac-simile è il seguente (si indichi la tipologia del carattere, dove richiesto):
Nome
Genere (X)
M
F
Mezzo di trasporto (MT)
Treno
Anzianità lavorativa (Y)
Auto
Livello scolastico (LS)
(tipologia carattere:--------------------------)
Qualitativo ordinale
Altro
Inquadramento professionale (Q)
Numero di trasferte di novembre (T)
Dirigente/Quadro (DQ)
Impiegato (I)
Ore di viaggio quotidiano (OV)
Operaio (O)
(tipologia carattere:-------------------------)
Quantitativo discreto
• Nel primo esercizio viene chiesto di ricostruire la distribuzione congiunta della v.s. doppia (X;Y). Dopo aver compilato
la tabella controllare che il numero di osservazioni corrisponda al totale N (in questo caso 20). Potete fare anche altri
controlli, ad esempio verificare che il numero di maschi e il numero di femmine che risulta dalla tabella a doppia entrata
corrisponda effettivamente a quelli riportati nelle serie ordinate.
• Al punto 4) verificare che il risultato della media sia compreso tra il valore massimo e il valore minimo osservati.
Esercizio 1 – A partire dalle due seguenti serie ordinate X e Y:
Iscritto
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
X
F
F
F
F
F
F
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
Y
24
12
5
15
2
3
4
9
10
2
7
7
5
15
20
8
4
6
5
5
X
Y
F
M
1) Si ricostruisca la
distribuzione
congiunta nij in
forma tabellare della
variabile statistica
doppia(X,Y)
2) Si definisca e si calcoli la
media aritmetica del carattere Y
M(Y)=(∑𝑌𝑖 ∗𝑛𝑖)/𝑁
𝑘
𝑖
M(Y)=10,375
3) Si definisca e si calcoli la
moda dei caratteri X e Y
Mo(X) = M
Mo(Y)= 5
1|---5
2
3
5
5|---10
1
8
9
10|---15
0
1
1
15|---30
3
2
5
6
14
20
4) Si dimostri empiricamente la proprietà di internalità della M(X) e si illustri il significato della proprietà di invarianza alle
trasformazioni.
La media (10,375) è compresa tra il valore minimo 2 e il valore massimo 24 riportati nella serie ordinata Y.
