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ASSIGNMENT STATISTICA SOCIALE
1: Si osservano 11 unità statistiche: 3 quantitative continue (H, S, V) 1 qualitativa nominale (G), 2 quantitative discrete (NF, X), 2 qualitativi ordinali (SQ, SM) e 3 caratteri qualitativi sconnessi (FS, Y, Z) 2: X = numero di episodi di serie tv guardati nell’ultima settimana rilevata su 20 studenti iscritti ad un corso di laurea in Sociologia. Indice di posizione di X: Media aritmetica M(x) = (02+12+51+63+72+92+101+122+132+141+151+161)/20 = 162 / 20 = 8, Possiamo dire che mediamente i 20 studenti guardano circa 8 episodi di serie tv in una settimana. S Indice di posizione di S: Media aritmetica M(x) = 2047/20= 102, Possiamo dire che mediamente i 20 hanno in media una spesa settimanale di circa 102,35 euro per il tempo libero. 3: SM: grado di sicurezza percepito nell’usare i mezzi pubblici (1 per niente sicuro, 2 non sicuro, 3 sicuro, 4 molto sicuro) Quantile di ordine 0.1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 n=20, per cui |np|=|200.1|= |2|= 2 (2 corrisponde a non sicuro) Il quantile di ordine 0.1, x0.1, occupa il secondo posto, per cui risulta x0.1= x(2)= 2 che corrisponde a “non sicuro”. Quantile di ordine 0.9 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 n=20, per cui |np|=|200.9|= |18|= 4 (4 corrisponde a molto sicuro) Il quantile di ordine 0.9, x0.9, occupa il diciottesimo posto, per cui risulta x0.9= x(18)= 4 che corrisponde a “molto sicuro”. Dalle frequenze cumulate assolute nell’ultima colonna si ottengono gli stessi quartili ottenuti sulla sequenza dei gradi di sicurezza percepito nell’usare i mezzi pubblici. 4: X : da 0 a 16 - S va da 63 a 144 Indice che descriva la connessione riclassifichiamo le due variabili. X ricodificata 0-9 non numerosi (12 valori) e 10-16 numerosi Xric S ricodificata 63-109 basso e 110-144 alto Sric Tabella a doppia entrata che rappresenta in maniera sintetica le due variabili congiuntamente Confrontando le distribuzioni marginali, indipendentemente dal numero di episodi di serie tv guardati dagli studenti nell’ultima settimana, la spesa settimanale per il tempo libero si divide equamente. xi ni Ni 1 1 1 2 6 1 +6 = 7 3 8 7 + 8= 15 4 5 15 + 5 = 20 20 1 2 3 4 0 5 10 15 20 25 Frequenze cumulate assolute Sric Xric Non numerosi numerosi BASSO 7 3 10 ALTO 5 5 10 12 8
Cov = 7,2 La covarianza è positiva, i valori tendono a muoversi nella stessa direzione. 5: Ci sono 9 femmine e 11 maschi: le femmine hanno più alta probabilità sia di vedere più episodi di serie tv nell’ultima settimana che di avere una settimanale per il tempo libero più alta (68%), mente per i maschi si riduce al 34%. Femmine Femmine Maschi La popolazione è composta per il 45% da femmine. La distribuzione dei maschi segue la diagonale principale per il 72% dei casi al crescere di una variabile cresce anche l’altra. Ciò non si può dire per le femmine le quali hanno una distribuzione le cui osservazioni hanno bassa correlazione lineare. 6: Formula media campionaria: Il nostro campione è formato abbiamo n = 20 realizzazioni campionarie La stima per la media campionaria è: 14,9 La stima della media di H 14,9. H È uno stimatore della media nella popolazione. Il suo valore atteso è pari al parametro incognito. Le sue proprietà principali sono: consistenza; efficienza. Consistenza: al crescere dell’ampiezza del campione (n), la varianza dello stimatore media campionaria è sempre più piccola Efficienza: tra tutti gli stimatori non distorti, la media campionaria è lo stimatore che ha varianza minore; quindi, è il più efficiente 7: Per calcolare l’intervallo di confidenza deviazione standard: Media campionaria = 14, Deviazione standard: 3,024461675 La radice quadrata di n=20 è 4,5. Intervallo di confidenza pari a 0.95: Errore standard : 3,024461675/4,5= 0, Per il livello di confidenza a 0,95, il valore critico è 1,96. Estremo inferiore : 14,9-1,960,672102594= 13,58267892 Estremo superiore : 14,9+1,960,672102594= 16, n è piccolo. se avessi n più grande, la lunghezza dell’intervallo diminuirebbe e quindi la stima sarebbe molto più precisa. Al crescere del livello di confidenza richiesto, la lunghezza dell’intervallo aumenterebbe e questo porterebbe alla diminuzione di precisione della stima. Per il livello di confidenza 0,99, il valore critico è ±2,58. La media campionaria è 14,9. Deviazione standard : 3,024461675 radice quadrata di n =20 è 4,5. Intervallo di confidenza pari a 0.99 Errore standard : 3,024461675/4,5= 0, Estremo inferiore : 14,9-2,580,672102594= 13,16597531 Estremo superiore : 14,9+2,580,672102594= 16, Sric Xric Non numerosi Numerosi Basso 4 1 Alto 2 4 Sric Xric Non numerosi Numerosi Basso
Alto
Sric ni Xric ni M(x) M(S) S= M(s) X= M(x) 63 2 0 2 8,1 102,35 - 8,1 - 39, 65 1 1 2 - 7,1 - 37, 67 1 5 1 - 3,1 - 35, 79 1 6 3 - 2,1 - 32, 86 1 7 2 - 1,1 - 29, 89 1 9 1 0,9 - 27, 96 1 10 1 1,9 - 25, 103 1 12 3 3,9 - 23, 109 1 13 2 4,9 - 21, 110 1 14 1 5,9 7, 114 1 15 1 6,9 11, 116 2 16 1 7,9 13,
