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CALCOLO NUMERICO 1
Quale tra le seguenti è una matrice triangolare superiore? Scegli un'alternativa: a. [5, 0, 0; 1, 3, 0; 3, 1, 2]. b. [0, 3, 5; 0, 0, 4; 0, 1, 0]. c. [1, 0, 0; 0, 6, 0; 0, 0, 7]. d. [5, 2, 1; 0, 3, 1; 0, 0, 2].
Nei calcoli di tipo scientifico, quale tipo di rappresentazione numerica si è sempre preferitoutilizzare
tra quella in virgola mobile e quella in virgola fissa? Scegli un'alternativa: a. Rappresentazione in virgola fissa b. Nessuna delle due rappresentazioni c. Rappresentazione in virgola mobile. d. Entrambe.
Dato il numero decimale (12) in base 10, quanto vale il suo equivalente in base 2? Scegli un'alternativa: a. Dato il numero decimale (12) in base 10, quanto vale il suo equivalente in base 2? b. (1100) in base 2. c. (110) in base 2. d. (0011) in base 2.
Se il problema è malcondizionato è possibile trovare algoritmi stabili? Scegli un'alternativa: a. Ci sono alcuni casi in cui è possibile. b. Sì, è possibile. c. Il condizionamento del problema non influisce sulla scelta dell'algoritmo da utilizzare. d. No, non è possibile.
Quando è applicabile il metodo di Cholesky? Scegli un'alternativa: a. Se e solo se la matrice è simmetrica e definita positiva. b. Sempre. c. Se e solo se la matrice è definita positiva. d. Se e solo se la matrice è simmetrica.
Cosa è necessario operativamente, oltre all’equazione non lineare di partenza, per poteriniziare le iterazioni di un metodo chiuso per risolvere equazioni non lineari?
Scegli un'alternativa: a. Di un punto di partenza. b. Di due punti di partenza. c. Basta conoscere l’equazione non lineare di partenza. d. Di conoscere la derivata della equazione non lineare di partenza.
Quante cifre significative ha il numero 3.2700x10^4? Scegli un'alternativa: a. Cinque. b. Quattro. c. Tre. d. Una
Che cos'è un algoritmo? Scegli un'alternativa: a. Metodo numerico per ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numeroinfinito di operazioni matematiche.
operazioni matematiche.^ b. Metodo numerico per ottenere una soluzione esatta mediante un numero infinito di c. Metodo numerico per ottenere una soluzione esatta mediante un numero finito di operazioni matematiche.
un numero finito di operazioni matematiche.^ d. Metodo numerico per ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante
Cos'è il rango di una matrice? Scegli un'alternativa: a. Il minimo ordine di minori non nulli di una matrice.
matrice.^ b. La somma in valore assoluto degli elementi non appartenenti alla diagonale principale della c. Il massimo ordine di minori non nulli di una matrice. d. La somma degli elementi della diagonale principale della matrice.
Dato il numero binario (1000) in base 2, quanto vale il suo equivalente in base 10? Scegli un'alternativa: a. (16) in base 10. b. (5) in base 10. c. (8) in base 10. d. (6) in base 10.
Dato il numero decimale (7) in base 10, quanto vale il suo equivalente in base 2? Scegli un'alternativa: a. (111) in base 2. b. (000) in base 2. c. (0011) in base 2. d. (1110) in base 2.
Quale tra le seguenti è una matrice triangolare inferiore? Scegli un'alternativa: a. [5, 0, 0; 5, 3, 0; 1, 4, 6]. b. [1, 0, 0; 0, 6, 0; 0, 0, 7]. c. [0, 0, 0; 4, 0, 3; 5, 6, 0]. d. [5, 4, 6; 0, 3, 6; 0, 0, 1].
Quale tra i seguenti metodi non è un metodo numerico diretto per risolvere sistemi lineari? Scegli un'alternativa: a. Metodo di Gauss Jordan. b. Metodo di Gauss. c. Metodo di Gauss Seidel. d. Metodo di Cholesky.
Dal punto di vista della propagazione degli errori, è più conveniente un metodo diretto oiterativo?
Scegli un'alternativa: a. Entrambi. b. Metodo iterativo. c. Nessuno dei due. d. Metodo diretto.
Cosa identifica l'ordine di una matrice? Scegli un'alternativa: a. Il numero delle colonne. b. Il numero delle righe. c. Il numero delle righe per il numero delle colonne. d. La somma del numero delle righe e delle colonne.
Individuare quale tra le seguenti affermazioni è quella corretta. Scegli un'alternativa: a. Le operazioni di macchina godono delle stesse proprietà dell'aritmetica esatta dei numeri reali.
macchina.^ b. Il risultato di operazioni aritmetiche tra numeri di macchina, sono sempre numeri di c. In un calcolatore è possibile implementare in modo esatto operazioni aritmetiche. d. In un calcolatore non è possibile implementare in modo esatto operazioni aritmetiche.
Quanto vale il rango di una matrice nulla? Scegli un'alternativa: a. Dipende dall'ordine della matrice. b. 0 c. 1 d. Non è possibile calcolare il rango di questa matrice del numero delle righe per il numero delle colonne della matrice.
Come si definisce il fenomeno che avviene quando il risultato di un'operazione di macchina è un numero che non appartiene al range rappresentabile dal calcolatore? Scegli un'alternativa: a. Precisione di macchina. b. Pivoting. c. Overflow. d. Cancellazione.
Qual è l'obiettivo di un metodo numerico? Scegli un'alternativa: a. Ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numero finito di operazioni matematiche. b. Ottenere una soluzione esatta mediante un numero infinito di operazioni matematiche
operazioni matematiche.^ c. Ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numero infinito di d. Ottenere una soluzione esatta mediante un numero finito di operazioni matematiche
Cosa significa risolvere algoritmicamente un problema matematico? Scegli un'alternativa: a. ottenere mediante un numero finito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione esatta b. ottenere mediante un numero infinito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione esatta c. ottenere mediante un numero infinito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione che approssimi quella rigorosamente definibile analiticamente d. Ottenere mediante un numero finito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione che approssimi quella rigorosamente definibile analiticamente
Quale tipo di contrazione del numero di cifre significative è più impegnativo da eseguire per un calcolatore? Scegli un'alternativa: a. L'arrotondamento. b. Il troncamento.
calcolatore.^ c. Nessuno di questi due tipi di contrazione di cifre significative può essere eseguito da un d. Richiedono lo stesso impegno.
Quante cifre significative ha il numero 0.000321? Scegli un'alternativa: a. Sette. b. Tre. c. Sei. d. Quattro.
Dato il numero binario (1000) in base 2, quanto vale il suo equivalente in base 10? Scegli un'alternativa: a. (6) in base 10. b. (5) in base 10. c. (8) in base 10. d. (16) in base 10.
Quando si esegue un numero estremamente grande di operazioni aritmetiche: Scegli un'alternativa: a. Non si genera nessun tipo di errore. b. L'errore di arrotondamento si amplifica molto. c. L'errore di arrotondamento diminuisce. d. L'errore di troncamento si amplifica molto.
Indicare quale tra le seguenti affermazioni non è corretta. Scegli un'alternativa: a. Il numero 32500 può avere da tre a cinque cifre significative.
siano significativi.^ b. Se gli zeri occupano le ultime posizioni di grandi numeri, non è facile stabilire quanti di essi
solo per posizionare il punto decimale.^ c. Gli zeri non sono necessariamente cifre significative in quanto possono essere usate anche d. Gli zeri sono sempre cifre significative.
Cosa succede all'errore di troncamento quando il numero delle operazioni decrescono? Scegli un'alternativa: a. Aumenta. b. Diminuisce. c. Non aumenta, né diminuisce. d. Si annulla.
Come si ottiene una matrice trasposta di una matrice A? Scegli un'alternativa: a. Orlando la matrice di partenza. b. Scambiando le colonne della matrice data tra di loro. c. Scambiando le righe con le colonne tra di loro della matrice data. d. Scambiando le righe della matrice data tra di loro.
Quando un metodo numerico diretto non risulta essere efficiente? Scegli un'alternativa: a. Quando la matrice dei coefficienti del sistema lineare è una matrice di ordine non elevato b. L’efficienza del metodo non cambia se la matrice è densa oppure se è sparsa. c. Quando la matrice dei coefficienti del sistema lineare è una matrice sparsa e di ordine molto elevato.
elevato.^ d. Quando la matrice dei coefficienti del sistema lineare è una matrice densa e di ordine non
Quando vengono eseguite manipolazioni algebriche contemporaneamente con numeri molto grandi e molto piccoli: Scegli un'alternativa: a. L'errore di arrotondamento si amplifica molto. b. Non si genera nessun tipo di errore. c. L'errore di arrotondamento diminuisce. d. L'errore di troncamento si amplifica molto.
Se le perturbazioni sui dati influenzano in modo molto significativo il risultato, il problema sidice che è:
Scegli un'alternativa: a. Malcondizionato. b. Bencondizionato. c. Stabile. d. Instabile.
Quando si applica il metodo di Falsa Posizione, se il prodotto tra f(x1) [funzione nel punto x1, estremo dell'intervallo di partenza] e f(xr) [funzione nel punto xr, nuovo valore di tentativo trovato] è maggiore di zero, qual è il nuovo intervallo da utilizzare nella iterazione successiva? Scegli un'alternativa: a. L'intervallo tra x1 e xr. b. L'intervallo tra x1 e x2. c. E' indifferente, se ne sceglie arbitrariamente uno. d. L'intervallo tra xr e x2.
Se un algoritmo amplifica eccessivamente gli errori di arrotondamento, si dice che è: Scegli un'alternativa: a. Bencondizionato. b. Stabile. c. Malcondizionato. d. Instabile.
