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Codice di Parità e Hamming , Appunti di Architettura Dei Calcolatori

In questo pdf vi è una spiegazione esaustiva del codice di parità che vi servirà per introdurre il Codice di Hamming 3,4 a rilevazione e correzione di un solo errore in un canale di trasmissione.

Tipologia: Appunti

2014/2015

Caricato il 25/01/2015

siks69
siks69 🇮🇹

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Codifica e ridondanza
Codifica e ridondanza
Confronto tra
Confronto tra flusso della sorgente F(X)
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del canale K(C)
del canale K(C) misurata in BPS
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superiore alla capacità del canale, K(C)<F(X), allora gli
effetti del rumore non sono eliminabili
se invece K(C)>F(X),il rumore presente sul canale può
essere “gestito” (corretto).
Si può usare un messaggio ridondante sfruttando la
Si può usare un messaggio ridondante sfruttando la
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di canale residua
contiene simboli che in assenza di disturbi non sarebbero
necessari al suo corretto riconoscimento (adattamento al
canale).
i simboli aggiuntivi riducono l’incertezza
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Scarica Codice di Parità e Hamming e più Appunti in PDF di Architettura Dei Calcolatori solo su Docsity!

Codifica e ridondanzaCodifica e ridondanza

Confronto tra Confronto tra flusso della sorgente F(X)flusso della sorgente F(X) ee capacitcapacitàà

del canale K(C) del canale K(C) misurata in BPSmisurata in BPS

  • se la sorgente emette informazione a una velocità superiore alla capacità del canale, K(C)<F(X), allora gli effetti del rumore non sono eliminabili
  • se invece K(C)>F(X), il rumore presente sul canale può essere “gestito” (corretto).

Si può usare un messaggio ridondante sfruttando la Si può usare un messaggio ridondante sfruttando la

capacit capacitàà di canale residuadi canale residua

  • contiene simboli che in assenza di disturbi non sarebbero necessari al suo corretto riconoscimento (adattamento al canale).
  • i simboli aggiuntivi riducono l’incertezza

Esempio: introduzione della ridondanzaEsempio: introduzione della ridondanza p(CC) = p(GG) = p(TT) = 1 p(AA) = 0.75 (3/4) p(AC) = 0.25 (1/4 )

  • Il 25% dei simboli A viene frainteso come C
  • Supponendo che la capacità di canale lo permetta, si possono duplicare i simboli in trasmissione : C --> CC A --> AA G --> GG T --> TT
  • Per A il canale avrebbe così il seguente comportamento : p(AAA) = p(AA).p(AA) = ¾ x ¾ = 9/ p(AAC) = p(ACA) = p(AC).p(AA)= ¼ x ¾ = 3/ p(ACC) = p(AC).p(AC) = ¼ x ¼ = 1/ l’errore (che A raggiunga il destinatario come C) scende da 1/4 a 1/16 !! Prezzo da pagare: lunghezza doppia del messaggio e quindi tempo doppio di trasmissione

Altri esempiAltri esempi

  Linguaggi naturaliLinguaggi naturali

  • I linguaggi naturali sono naturalmente ridondanti a

livello sintattico e a livello semantico

  • è generalmente facile comprendere correttamente

una parola scritta con grafia errata:

“ “trasmixionetrasmixione”” viene corretta in “ trasmissionetrasmissione””

  • Il significato della parola nel contesto è

ulteriormente utile a correggere il messaggio a

livello semantico

Codici diCodici di HammingHamming (7,4)(7,4)

A A

A

C C

B B

Un codewordcodeword è un codice appartenente all’insieme delle parole lunghe 7 bit (in tutto 128= 7 ) tale che:

  • •^ sese^ rappresentiamo i suoi 7 bit in tre regioni A, B e C come nella figura di sotto (il primo, terzo, quarto e sesto bit nella regione B; il secondo, terzo, quarto e quinto B nella regione A ed infine il primo, il secondo, il quarto e il settimo bit nella regione C),
  • -^ alloraallora , la somma dei bit di ogni regione deve essere pari. Diremo che due codici hanno distanza 1distanza 1^ se differiscono per 1 bit. I codeword consentono di correggere tutti gli altri codici che hanno un solo errore (distanza 1).