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Codifica binaria di numeri decimali, Appunti di Informatica Industriale

procedimenti algoritmici per convertire un numero dal sistema decimale al sistema binario, distinguendo tra la gestione della parte intera e di quella frazionaria.

Tipologia: Appunti

2025/2026

Caricato il 13/01/2026

mister-brown
mister-brown 🇮🇹

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. Conversione della Parte Intera
Per convertire la parte intera di un numero decimale si utilizza il metodo delle suddivisioni
successive per 2.
Procedimento: Si divide il numero decimale per 2, annotando il quoziente e il resto. Il
quoziente ottenuto viene nuovamente diviso per 2, e il processo continua finché non si
raggiunge un quoziente pari a zero.
Risultato: I resti ottenuti rappresentano i bit del numero binario.
Ordine dei bit: Il primo resto corrisponde al bit meno significativo (LSB), mentre l'ultimo
corrisponde al bit più significativo (MSB). La stringa binaria si legge quindi dal basso verso
l'alto (dall'ultimo resto al primo).
2. Conversione della Parte Frazionaria
Per la parte frazionaria si applica il metodo delle moltiplicazioni successive per 2.
Procedimento: Si moltiplica la parte frazionaria per 2 e si annota la parte intera del risultato
(che sarà sempre 0 o 1). Si prende poi solo la nuova parte frazionaria ottenuta e la si
moltiplica nuovamente per 2.
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. Conversione della Parte Intera

Per convertire la parte intera di un numero decimale si utilizza il metodo delle suddivisioni successive per 2.

  • Procedimento : Si divide il numero decimale per 2, annotando il quoziente e il resto. Il quoziente ottenuto viene nuovamente diviso per 2, e il processo continua finché non si raggiunge un quoziente pari a zero.
  • Risultato : I resti ottenuti rappresentano i bit del numero binario.
  • Ordine dei bit : Il primo resto corrisponde al bit meno significativo ( LSB ), mentre l'ultimo corrisponde al bit più significativo ( MSB ). La stringa binaria si legge quindi dal basso verso l'alto (dall'ultimo resto al primo).

2. Conversione della Parte Frazionaria

Per la parte frazionaria si applica il metodo delle moltiplicazioni successive per 2.

  • Procedimento : Si moltiplica la parte frazionaria per 2 e si annota la parte intera del risultato (che sarà sempre 0 o 1). Si prende poi solo la nuova parte frazionaria ottenuta e la si moltiplica nuovamente per 2.
  • Criteri di arresto : Il processo termina quando:
    1. La parte frazionaria si annulla (conversione esatta).
    2. La parte frazionaria inizia a ripetersi periodicamente.
    3. Si raggiunge il numero di cifre binarie (precisione) desiderato (conversione approssimata).
  • Ordine dei bit : Al contrario della parte intera, i bit vengono presi nell'ordine in cui sono stati generati (dall'alto verso il basso).

3. Esempi Notevoli

Il testo fornisce esempi pratici per chiarire i concetti:

  • (345)10 : Convertito tramite divisioni successive, evidenziando il passaggio da LSB a MSB.
  • (82)10 : Risulta in (1010010).
  • (382,25)10 : Richiede entrambi i metodi. La parte intera (382)10 diventa (101111110)2 , mentre la parte frazionaria (0,25)10 diventa (,01)