LA COMPLESSITÀ’ COMPUTAZIONALE
Cos'è un algoritmo
Un algoritmo sono una serie di azioni elementari indicate in modo preciso e sistematico che, se
eseguite in sequenza, conducano a risolvere un dato problema (ex. Ricetta).
Deve essere preciso perché progettato per essere utilizzato da un automa, cioè da qualcosa che
non è in grado di ragionare e prendere decisioni.
Un azione si dice elementare quando non può essere scomposta in altre azioni più semplici; è
chiamata anche istruzione ed è interpretabile in modo univoco.
Un procedimento risolutivo di un problema è un algoritmo quando può essere descritto per mezzo di
un insieme finito di azioni elementari univocamente interpretabili e definite, che formano una
successione ordinata e finita di passi, la cui esecuzione si arresta per fornire i risultati del
problema partendo dai valori assunti dai dati iniziali.
Qualità di un algoritmo
L’impiego dell’algoritmo più efficiente si traduce in un risparmio di risorse computazionali e, di
conseguenza, in un risparmio di tempo e di denaro. Di ogni algoritmo dobbiamo considerare due
aspetti:
•la sua organizzazione interna: la struttura data alle sue istruzioni e le strutture dati utilizzate
•le risorse necessarie: in particolare la memoria e il processore, strettamente legate allo
spazio e al tempo necessari per la sua esecuzione.
Ogni algoritmo può essere tradotto in diversi programmi scritti in diversi linguaggi di programmazione
e ogni programma verrà, a sua volta, trasformato in più processi a tempo di esecuzione.
Per valutare la bontà di un algoritmo non ci riferiremo direttamente all’algoritmo ma alle risorse che
utilizzerà. se finora l’obiettivo era, dato un problema, scriverne la soluzione sotto forma di algoritmo
corretto e funzionante e codificarlo in un linguaggio di programmazione, ora l’obiettivo è:
Dati uno o più algoritmi che risolvono un problema, confrontarli per poi individuare il migliore sulla
base di un'analisi qualitativa.
Tra le risorse particolare attenziona va posta allo spazio di memoria e al tempo di esecuzione. Per
risorsa spazio intendiamo l’area di memoria occupata da un processo durante la sua esecuzione. Ci
riferiamo sia quella utilizzata per la memorizzazione della struttura dati, sia a quella necessaria per la
memorizzazione del codice stesso, dei suoi dati di input e dei risultati intermedi.
Parlando di risorsa tempo intendiamo il tempo di esecuzione del processo legato all’algoritmo. Dato
che i computer odierni sono dotati di una grande memoria la risorsa spazio è diventata meno
importante e ci occuperemo quindi esclusivamente della risorsa tempo.
Gli algoritmi buoni sono considerati tali se sono:
•soluzioni semplici, efficaci e soprattutto generali
•facilmente modificabili in caso di necessità
•indipendenti dal linguaggio di programmazione
Costo di un algoritmo
Valutare il tempo di esecuzione esprimendolo in unità solari è un modo errato perchè poco attendibile
in quanto i risultati dipendono esclusivamente dalle condizioni in cui è stato fatto il test, cioè:
•dalla velocità di esecuzione dell’elaboratore
•dalla velocità dell’interprete o del compilatore
•dalla dimensione e dalla disposizione dei dati forniti in input, cioè da quanti dati arrivano in
input e da come vengono proposti (in modo ordinato o disordinato)
Il confronto potrà essere valido se le condizioni di esecuzione sono uguali (stesso compilatore,stesso
computer,stessi dati nello stesso ordine).
Per valutare la bontà di un algoritmo occorre considerare esclusivamente l’algoritmo in sé e non la
sua implementazione.
