Scarica Coniche - Geometria e Algebra lineare e più Sintesi del corso in PDF di Algebra Lineare e Geometria Analitica solo su Docsity!
TEOREMR sie (^) G une Cnice la cai ep hel (^) riferamento metrice (^) RC0,s) e (^) axp xit (^) kicxy (^) teazp
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Rlo! (^) ê, (^) 5.) l 'eq de 9 devente: ais (^) X'4 Zor XY+aaz Y+ (^) Zeis X+ 2 o'Ytae 23 l
) A +^ es^ eny^43 6 92 ba 1 esy (^2) ix^ ieg . . Bltfain aiz eix eie Allore i I 1 A1-1a'l^ (^2) CLAl - Al (cvee stesse (^) det (^) , stesse (^) pelinome cratteristico (^) fstessl eeteren) 3- BCB' some simin le stesse traccia DEF Une (^) connce (^) å (^) referiteDEGENERE a R (^) (O,xy) s 1 dice o cidecibile (^) se ha equecione e^ cafficents^ real^ o^ compless^ , laxtbyta leixtbytc)^ - o^ conugetin in telcaso (^4) s (^1) spezza in due^ rettre ES (^). G- z3-qy?-o s (^) (xtzy) Cx-zy) - o^ BEGENERE i zitGyz xo^ s^ Axtziglx-wip-e sispezze in^ due^ rette^ complesse cemiogate, Epresente^ reww^ hemrce^ purnte (^) reale CO (^) .DEIR G. (^) Y2-4-O 9 tcY^ C Dyrz)-o (^) j Giqoe^ lassex^ centato^ z^ wattel ç 4 t I^ =^ sCytillyo - i)^ -^ o Es (^) QX 2-3xY t 2 q?-hxtby-9 (^0) f +-? zz Ts-) B-f - B2) G : 2 x2-Bxy^ Ty^ ?-x thy -5- a =(? Ž
" I B f -^ z
DEF (^) Assegnate lere cnia di (^) equecione 9- (^) fCxyb-0 in RC8,x1) 23+1Al inveciente^ cabice^ de^ G I2: (^1) B) (^) inveriente quadratico do^9 IsTrLB ) invemente lmeare di (^) G Ad (^) gni connce (^) G restere assoueti^ i tre^ memeri^ IR 23,^ 22,^52 dett (^) invecient (^) , metrice (^) (o (^) actogoneli) delle comce ju (^) ^ } } Richiame (egcano noiche delle comche (^) non degeneri ) o^ D rc^ C^ q^ bT ZLLI SSE F-CIC, 0) (^) PETPF 2 -^ ze ! (^) E,^1 f^2 EcYBz (^) - acana in az - b2=^4 Z IPERBOLE lpFs-PfzlrZe x x^ ?e= " Y % " a equilatere :^ arb p Q (^) parabola F dCP,^ d )=d (P, F) q =Zpx
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Aü l fo^ "ttery^ ter^ to (^4) iz e 3 eiz enz eas a 13 ans^ ans ) aizxtozzy (^) teaz - 0 TEOREMA (^) BI riduciore a foroma cenomce dhi (^) reme comnce (^) ) Sie (^) G ure conice le ceci equacrome nel^ nfaimento^ metrice R(0,7,4) e^ fCx.y}-o Se Zato^ dlhone I^ RCOjX, Y in^ cair^ leq di^ G dirente^ exitBYiz- dore : Jro se (^9 5) degenere ftose (^) G non e^ degenere Se (^) Zz-o, ellere (^) JRLoiX,Y) in aie^ llep di^ G divente (^) BYZOXtso dore (^) : Jo (^) se G = (^) degenere 2488-0 se^ Es e^ eve^ perebdla oss se (^2) at0, (^) eeB sovo gli eutoralari^ di^ B Ghessi (^) X, Y henno^ direcioni^ indiniduate^ dagli auto^ rettori^ diB reletivi e e ,^ B Se (^) 22-0, Bte due^ eutovalori (^) O,B specB-E9,p} Se (^) azye ,G Eeare Parebola hem (^) autorettore do B relativo (^) a o formsce le^ direcione^ dall^ osse^ delle^ parcbole eem euto rettore (^) do B relative^ a (^). formisce le direcione delle (^) tangente Gneo rertice trette tegente.^ cinthie (^2) zpmnwYgn alf'. (- a^ Z midere (^1) x 3
o 90 fusso l y^
- (^0) 7 + 3 I analitic Oppere potrei procedure in modo fCxy] -^ Jox?taxy tRy ?t 3 x^ t^3 y^ tz-o^ fxCx ,g)- Gx +2y t (^3) fjlxiy) -^ axtGy +3 AC-10)^ flx (-1i0)^ -9^ Gi^3 t26)t^3 --1^ flyl-toliaci talolt^ 3-^ I ta x 040 x x:fxC-idetD+fg (^) Choblyxo (^9) 4- 40 - dro CalCx+D +G-DCY-0)^32741 -4-o
