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Data Analysis
PROF. DELLA BEFFA
Le risorse che possono essere forte di vantaggio competitivo difendibile per un’impresa devono
avere determinati contributi che le rendono distintive rispetto a quelle dei concorrenti:
- Scarsità - le risorse e le competenze non devono essere diffuse tra i concorrenti del settore o
del gruppo strategico, altrimenti tutti risulterebbero simili e non ci sarebbe distintività
- Difendibilità - affinché i vantaggi competitivi siano durevoli nel tempo, l’impresa deve riuscire a
limitare l’accesso alle stesse risorse e competenze da parte dei concorrenti, creando barriere
(es. brevetti) che rendano possibile la difesa delle risorse e delle competenze critiche
- Appropriabilità dei risultati economici che ne derivano - i concorrenti dovrebbero essere
costretti a sostenere costi tanto elevati per l’appropriazione e l’utilizzo delle risorse al punto da
renderle economicamente non convenienti, questo per tradurre il vantaggio competitivo in
risultati economici positivi.
- Economicità - capacità delle risorse di contribuire al miglioramento de efficacia ed efficienza
dell’impresa stessa, ovvero alla sua capacità di generare valore.
Un’impresa si dice orientata al mercato quando
definisce come obiettivo fondamentale delle sue
attività la soddisfazione dei propri clienti.
L’elevata soddisfazione dei clienti produce un’alta
redditività, permettendo all’impresa di garantirsi
una sopravvivenza nel lungo periodo. Le imprese
market oriented presentano caratteristiche quali:
- Cultura , fondata sulla fiducia verso il mercato
come sistema di regolazione degli scambi
economici e su un senso di responsabilità verso
i soggetti che lo compongono. Fiducia e
responsabilità devono tradursi nel valore
dell’imprenditorialità, ovvero la capacità di
rinnovarsi e assumersi responsabilità connesse.
- Risorse e competenze di cui dispone , grazie ad una conoscenza approfondita del mercato
stesso e di fiducia dei propri clienti e di partner del mercato. Tra le competenze distintive:
capacità di generazione, diffusione e utilizzo di informazioni sul mercato (marketing knowledge
management), capacità di creazione e gestione di relazioni con i clienti (customer relationship
management), capacità di creare e gestire efficacemente le relazioni con i clienti interni da parte
della funzione marketing (international customer relationship management), capacità di
rinnovarsi sistematicamente (marketing innovation management).
- Sistemi operativi. Consentono da un lato, il radicamento di una cultura d’orientamento al
mercato, e dall’altro l’accumulo del patrimonio di risorse e il dispiegamento di competenze
distintive. Tra i sistemi operativi: la selezione, la formazione, l’incentivazione e la remunerazione
del personale, la gestione delle informazioni e della comunicazione e la misurazione e il
controllo.
- Comportamenti tipici del personale, tra cui l’ascolto, la cura e l’educazione (comportamenti di
mercato innovativi) del cliente.
Requisiti dell’impresa
- Apertura : ottenere e mantenere aggiornata la conoscenza
- Trasparenza : fare circolare la conoscenza al proprio interno
- Innovazione : saper rispondere agli stimoli del mercato
Orientamento al mercato
C.1 - Contesto
Sistema informativo di marketing : è l’insieme
strutturato di persone, modelli organizzativi,
modelli di analisi, tecnologie disegnato per
generare un flusso ordinato e continuativo di
informazioni destinate ad essere utilizzate
come supporto alle decisioni del marketing
aziendale.
È volto alla raccolta, trattamento, conservazione, distribuzione e interpretazione di dati riguardanti
fenomeni di mercato e permettono di trasformarli in informazioni più utili per assumere decisioni di
marketing.
Tra le componenti del sistema informativo:
- Procedure organizzative - utilizzate per descrivere le modalità ritenute più efficienti ed efficaci
tramite cui svolgere le singole attività.
- Modelli e Metodologie - permettono di raccogliere, trattare e interpretare i dati, in modo da
trasformarli efficacemente in informazioni utili e di assumere decisioni conseguenti
- Persone - si intendono non solo coloro che ricoprono ruoli organizzativi formalmente
responsabilizzati su alcune delle fasi (Responsabili Uffici), ma anche coloro determinanti ai fini
della funzionalità del processo stesso (venditori, manutentori).
TIPOLOGIE DI DATI E ATTIVITÀ DI RACCOLTA
È utile distinguere i dati a seconda dello scopo
per cui sono raccolti e delle fonti informative che
possono essere attivate per ottenerli.
1. FONTI INTERNE - DATI PRIMARI
Dati provenienti da attività di marketing
intelligence - raccolto dati di clienti e
concorrenti. Per quanto riguarda i clienti vengono
richiesti i dati riguardanti: l’esistenza nel mercato
di clienti nuovi o potenziali, l’evoluzione dei clienti
attuali, l’emergere di bisogni o comportamenti
nuovi. Per quanto riguarda i concorrenti
riguardano: l’entrata di nuovi concorrenti nel mercato o la minaccia di entrata da parte di
concorrenti potenziali, l’evoluzione dei concorrenti attuali.
Sono attività che possono essere svolte in modo: continuativo o sporadico.
2. FONTI INTERNE - DATI SECONDARI
Dati prodotti da sistemi di rilevazione aziendali - gestiti dalle diverse funzioni per le finalità a
cui ognuna è preposta. I dati più importanti riguardano: i costi e il risultati economico-finanziari
(riferiti all’economicità delle attività d’impresa) e i tempi di produzione e le scorte disponibili
(funzioni tecniche produttive e gestione della logistica).
3. FONTI ESTERNE - DATI SECONDARI
Dati secondari prodotti da soggetti esterni
all’impresa - si tratta di istituzioni, imprese o singoli
soggetti che, per loro fini istituzionali o per loro
esigenze specifiche, svolgono attività di raccolta
trattamento e interpretazione di dati riguardanti
anche fenomeni di mercato.
4. FONTI ESTERNE - DATI PRIMARI
Processo di raccolta dati ad hoc - si tratta di un
processo che dà vita a una ricerca di marketing
Sistema informativo di marketing
si modificano le variabili di risposta ad essa
collegate. Condizioni da soddisfare:
‣ Covariazione tra variabili cioè il fatto che a
ogni cambiamento di una variabile x
dovrebbe corrispondere una modificazione
della variabile y
‣ Ordine cronologico degli interventi
‣ Assenza di fattori esterni che possono
influenzare la coartante
Le tecniche descrittive sono quelle più utilizzate nella
prassi in quanto si fondano su tecniche statistiche di
analisi e procedimenti deduttivi semplici. Non
consentono però al management di individuare gli effetti che ciascuna variabile produce su un
problema.
La definizione del progetto di ricerca non è banale
né univoca: quale obiettivo? quali dati? quali
strumenti di analisi?
La non pertinenza delle informazioni disponibili
azienda è la motivazione che spinge ad avviare la
decisione di investire in ricerca. A ogni dato problema
di marketing, corrispondono diverse soluzioni di
ricerca, da cercare quali sono quelle relativamente
ottimali rispetto al quesito di ricerca.
La scelta dei verifica alla luce di determinati elementi:
- Budget stanziato per la ricerca
- Tempi che si è disposti ad attendere per i risultati
- Capacità manageriali del committente (grado di
conoscenza delle tecniche di ricerca)
- Stima soggettiva dei trade off
Atti relazione committente-ricercatore:
FORMALIZZAZIONE DEL PROBLEMA DI
MARKETING IN UNO STATEMENT CONDIVISO
TRADUZIONE DEL PROBLEMA DI MARKETING IN UN TEMA DI RICERCA CONTENENTE
ESPLICITI OBIETTIVI CONOSCITIVI. Gli obiettivi costituiscono la versione operativa della
formulazione del problema di ricerca e il punto di partenza del processo di ricerca vero e proprio.
(ES. Maralli pag. 36-37)
DEFINIZIONE DELLA FORMULA DI RICERCA. Si snoda in 4 attività decisionali chiave:
- Determinazione del disegno di ricerca e delle fonti dei dati. Si tratta quindi del piano base,
che guida la raccolta dati e le varie analisi specificando il tipo d informazione che deve essere
Dal problema di marketing al problema di ricerca
Le opzioni che si aprono di fronte al
ricercatore sono 4:
- Indagini qualitative: raccolta dati
suscettibili di analisi non algoritmica
- Indagini quantitative: raccolta dati
elementari suscettibili di trattamento
statistico
- Indagini sperimentali: raccolta dati
mediante osservazioni dirette
- Indagini integrate: raccolta dati elementari
che integri le prime due.
raccolto, la relativa fonte dati e le procedure
analitiche. I dati possono essere riassunti nella
matrice dati:
‣ Secondo la fonte
- (^) Dati di fonte interna : dati che l’organizzazione
produce in via ordinaria nello svolgimento
della propria attività, oppure detiene al suo
interno per i motivi più svariati
- (^) Dati di fonte esterna : dati che risiedono al di
fuori delle mura dell’organizzazione e che sono in qualche maniera accessibili a essa
(anche le marketing research)
‣ Secondo la natura
- (^) Dati primari : dati prodotti in risposta a una specifica esigenza di ricerca definita in tutti i
suoi aspetti, attraverso un’apposita rilevazione sul campo o la raccolta presso personale
interno.
- (^) Dati secondari : dati già realizzati dall’organizzazione medesima in risposta a obiettivi
conoscitivi diversi e indipendenti. Ai vantaggi vengono associati svantaggi quali
obsolescenza, necessità di adattamento di dati e la loro accuratezza.
- Sviluppo delle procedure operative di collezione dati.
- Profilo degli intervistati-target. Un campione è un insieme elementi estratti sa una
popolazione statistica che ne rappresenta l’universo. Un campionamento è probabilistico
quando ciascuna delle unità della popolazione di riferimento ha la stessa probabilità di entrare a
far parte del campione. Un campione ragionato si ha quando il ricercatore sceglie le unità
campionarie a proprio giudizio.
- Scelta delle tecniche di analisi dei dati e presentazione dei risultati.
ESECUZIONE DELLA FORMULA DI RICERCA. Attiene alla realizzazione operativa della formula di
ricerca. Step:
- Raccolta di dati elementari (fieldwork): attività critica della ricerca per influenza e qualità del
risultato finale e per la sua incidenza sul costo complessivo della ricerca. Le tipologie di
fieldwork variano a seconda della modalità di collezione dei dati: metodi di raccolta basati su
questionari e metodi di raccolta basati su scalette di rilevazione o osservazione.
- Trattamento elementare dei dati raccolti
- Analisi dati
- Redazione del report
- Presentazione dei risultati
Questionario : strumenti di rilevazione dati
che si presenta come una successione
logicamente organizzata di domande
finalizzata alla raccolta di informazioni sulle
variabili quantitative o qualitative oggetto
dell’indagine.
- Strumento di misura
- Valenza comunicativa
Due requisiti iniziali: le domande devono
essere ricolte a tutti nella stessa forma e devono avere lo stesso significato per tutti coloro che
rispondono (no interpretazione soggettiva)
Fasi della redazione del questionario:
- Schema concettuale: esplicitare il tema dell’indagine in una scaletta logica strutturata
- Redazione: scelta delle specifiche categorie di domanda di cui servirsi per raccogliere
l’informazione
- Verifica: perchè vi sono spesso dissonanze che impediscono al questionario di scorrere
fluidamente.
Tecniche di raccolta dei dati:
OSSERVAZIONE : un punto chiave sta nel definire il
comportamento da indagare. Tra gli aspetti
fondamentali:
- Decidere se realizzare l’osservazione limitando o
evitando qualunque forma di controllo
nell’ambiente naturale in cui si svolge l’azione o
se logica più simile a un laboratorio.
- Scelta tra una misurazione diretta o indiretta del
comportamento.
- Distinzione tra osservazione umana (il ricercatore
osserva personalmente il comportamento e
registra gli elementi rilevanti archiviando il dato su
supporto cartaceo o elettronico) e meccanica
(viene utilizzato un macchinario più o meno
sofisticato per rilevare l’informazione, quali
pupillometro).
- Estrusività dell’osservazione, ovvero il fatto che
al soggetto osservato sia nota la presenza del
rilevatore o meno (Es. Mistery shopping).
L’osservazione permette quindi la misura dei
comportamenti reali anziché fornire indicazioni su
intenzioni o preferenze. Costi più bassi rispetto ad altri
metodi. Il limite risiede nel fatto che tali metodi registrano il comportamento senza fornire
indicazioni sulle sue motivazioni, e anche nella distorsione percettiva del rilevatore che può
tradursi in una distorsione delle info raccolte.
ESPERIMENTO : esistono esperimenti di laboratorio ed esperimenti sul campo
- Esperimenti di laboratorio: esperimenti con un elevato livello di controllo sui fattori esoteriche
possono in qualche modo influenzare il fenomeno indagato, permettendo di misurare con
precisione l’effetto di un particolare fattore (variabile).
- Esperimenti sul campo: si perde parte della capacità di controllo sulle determinanti dei
fenomeni.
Utilizzata per inferire una relazione causale tra fenomeni (X è soltanto una delle possibili cause di
Y). Le condizioni per realizzare un’inferenza di causalità sono 3:
- Concomitanza della variazione: se e quanto una causa X e un effetto Y di verificano e/o
variano insieme secondo le modalità indicate dall’ipotesi sotto indagine.
- Ordine temporale della variazione: l’evento causa deve verificarsi prima o simultaneamente
con l’effetto, non dopo.
- Assenza si altri possibili fattori causali
La ricerca sperimentale nel marketing soffre di tre limitazioni: tempi, costi e gestione del processo.
SONDAGGIO
Rilevazione di dati primari con interviste strutturate a un campione di soggetti appartenenti alla
popolazione obiettivo. Le domande possono riguardare comportamenti, preferenze, attitudini,
livello di soddisfazione… Risulta strutturato in quanto viene predisposto un elenco di domande
con un preciso ordine. Il processo di sondaggio è definito diretto se l’intervistato conosce il vero
scopo dell’indagine, indiretto in caso contrario. Le domande possono essere aperte o chiuse.
Si tratta di un metodo di rilevazione:
- (^) Molto generale ma di facile somministrazione
- Affidabilità delle risposte fornite in quanto selezionate tra le alternative suggerite
- (^) Potenzialmente costoso
- (^) Richiede competenza (conoscenza) e rigore nel definire gli obiettivi
- Possibilità o volontà dell’intervistato di fornire le indicazioni desiderate dal ricercatore
- Rigida strutturazione delle domande
Ricerche quantitative
Modalità di contatto dell’intervistato:
- Interviste telefoniche. Prevedono che si selezioni un campione di abbonati alle diverse
compagnie operanti sul territorio e che si effettui l’intervista direttamente al telefono. È possibile
utilizzare il sistema CATI ( Computer Aided Telephone Interview - questionario computerizzato
che consente la codifica e l’archiviazione diretta su un supporto informatico delle informazioni
raccolte).
- I vantaggi riguardano i limitati tempi e costi di realizzazione dell’indagine e l’ampia raggiungibili
spaziale del target. È possibile inoltre controllare la composizione del campione e controllare
almeno parzialmente l’attività di field seguendo le interviste con una visita presso i fornitori del
servizio.
- Tra gli svantaggi, l’impossibilità di sottoporre stimoli visivi, la necessità d limitare il tempo di
erogazione del questionario e la necessità di ridurre il più possibile il numero di domande aperte.
Inoltre, la possibile distorsione derivante dall’approccio dell’intervistatore e l’impossibilità, in
alcuni casi, di verificare l’identità del rispondente.
- Interviste personali (in home e punto vendita). Prevedono un contatto face-to-face tra
intervistato e intervistatore. L’intervistatore legge le domande e registra le risposte su supporto
cartaceo o attraverso sistema CAPI ( Computer Aided Personal Interview - attraverso terminale
elettronico; vantaggi interviste CATI). L’intervista può essere condotta in home, su
appuntamento telefonico
- Possibilità di sottoporre all’intervistato presentazioni multimediali e di ottenere un questionario
auto-compilato con info di elevata qualità. La caduta di collaborazione è relativamente bassa
- Barriere tecnologiche, introducendo una certa rigidità nel processo di intervista rispetto al
tradizionale supporto cartaceo. Tempi e costi elevati rispetto ad altri metodi di contatto ed è
necessario basarsi su un rapporto fiduciario tra fornitore del servizio e cliente/utilizzatore della
ricerca.
- Interviste postali. Realizzate attraverso l’invio presso il domicilio o luogo di lavoro
dell’intervistato di un package contenente questionario, istruzioni per la compilazione, busta per
il ritorno e un incentivo alla risposta. Non esiste una interazione diretta con il ricercatore. Un
punto chiave è la costruzione di una mailing list accurata e ricca di nominativi rispetto
all’ampiezza campionaria desiderata.
- Costo ridotto rispetto a metodi alternativi tradizionali, possibilità di proporre supporti visivi alla
compilazione. È possibile valutare il costo effettivo di un field postale solo alla conclusione
dell’attività considerando il tasso di risposta raggiunto
- Distorsione del campione di rispondenti rispetto al suo disegno ideale. Non vi è alcun controllo
sull’effettiva identità del rispondente. Tempi lunghi necessari all’ottenimento di un tasso di
risposta accettabile. Problemi sulla qualità dell’autocompilazione
- Interviste web based (e-mail e Internet). La posta elettronica permette sia di inviare un
questionario nel corpo del messaggio, sia di invitare alla compilazione tramite link di rimando
alla survey. Si può utilizzare il sistema CAWI ( Computer Aided Web Interviews - permette la
gestione completa della logica interna al questionario: individuazione, gestione e controllo
automatico del campione, organizzazione di liste esterne di contatti, codifica in corso di
intervista delle domande aperte, immediata
disponibilità dei dati raccolti)
- Tra i vantaggi ci sono buoni tempi e costi
di esecuzione, possibilità di inserire
contenuti multimediali e domande aperte,
limitata intrusività (caduta di
collaborazione elevata dopo pochi minuti
di collaborazione)
- Tra le limitazioni il tasso di risposta molto
basso, l’impossibilità di predisporre
questionari aventi salti e controlli logici
programmati dal ricercatore o una
randomizzazione della sequenza delle
domande, impossibilità di raggiungere
particolari segmenti di mercato in cui
internet non è ancora molto diffuso.
- Decisioni sul lay-out del questionario : deve essere costruita in modo da semplificare al
massimo il compito dell’intervistato o intervistatore.
- Pretest e revisione : opportuno da condurre prima di iniziare il field vero e proprio. Una prima
decisione riguarda le aree del questionario da indagare, ovvero se è opportuno somministrare
al campione di test tutto il questionario o solo le aree più controverse. È opportuno condurre il
pretest nelle stesse condizioni dell’indagine finale. Realizzazione debrief con gli intervistati
dell’indagine per evidenziare le difficoltà e le ambiguità dell’intervista. Gli intervistati
dovrebbero essere il più simili possibile al target deselezionato per l’indagine per garantirne la
rappresentatività. Quante interviste di pretest condurre?
Dati dichiarati e dati oggettivi - I dati rilevati con questionari non sono mai perfettamente
oggettivi, anche se riguardano comportamenti
ES. Auditel - meter (misura minuto per minuto tutti quei programmi che passano su quel
televisore)
I primi questionari risalgono al 1935 grazie a Gallup, attraverso il quale nascono i sondaggi di
opinione. I primi sondaggi in Italia risalgono al 1946 grazie alla Doxa (significa opinione -
paradosso: contrario all’opinione). Indagine sugli orientamenti di voto: monarchie o repubblica?
Indagine sulla distribuzione del reddito nazionale
Nel 1994 Berlusconi inizia ad utilizzare i sondaggi come tecnica per la definizione di strategie
elettorali e orientamento delle scelte politiche
Fasi di un sondaggio:
- Definizione dell’obiettivo e della formula di ricerca
- Definizione della popolazione
- Definizione del campione
- Metodo di contatto
- Costruzione del questionario
- Somministrazione del questionario al campione
- Raccolta dati
- Analisi
- Reporting
Formulazione delle domande
- Evitare domande doppie (ha mai comprato online biglietti aerei o ferroviari?)
- Evitare ambiguità (nella sua famiglia ci sono bambini?)
- Attenzione alle negazioni — l’intervento della Regione Lombardia non è stato adeguato…
- Risposte esaustive e mutuamente esclusive
- Non dare nulla per scontato — dove è andato in vacanza l'estate scorsa?
- Attenzione alle domande sul passato e ai temi etici →
limitarsi alle domande necessarie
L’approccio all’analisi dei dati può essere di natura
descrittiva o inferenziale.
La statistica descrittiva può essere definita come l’insieme
dei metodi che concernono la raccolta, il compendio, la
presentazione e la definizione di un insieme di dati per
descriverne in modo adeguato le varie caratteristiche.
La statistica inferenziale può essere definita come
l’insieme dei metodi che permettono la rima di una
caratteristica di una popolazione basandosi sull’analisi di un
campione.
Popolazione - totalità degli elementi presi in esame
dall’indagine
Campione - parte di popolazione selezionata per l’analisi
Esistono due tipi di dati: qualitativi e quantitativi che
Statistica univariata e probabilità
possono essere discreti o continui.
- (^) Qualitativi : espressi solitamente in forma verbale, dando origine a
classificazioni in categorie
- (^) Quantitativi : sono legati a quantità intrinsecamente numeriche
(livello di soddisfazione clienti)
- (^) Discreti (conteggio): caratterizzato da una quantità finita o infinita
numerabile di classi di misura
- (^) Continui (misura): risposta numerica che deriva da un processo di
misurazione. Possono assumere qualunque valore, precisione
esprimibile fino a infiniti decimali
DATI QUANTITATIVI: rappresentano informazioni intrinsecamente numeriche, si può eseguire ogni
tipo di calcolo (es. media). I livelli di misurazione riconosciuti sono le scale:
- (^) Nominali : senza ordine implicito, forma di misurazione più debole
- (^) Ordinali : con ordine implicito,
- (^) Di intervalli : non ha un valore 0 fissato (es. temperatura, date)
- (^) Di rapporti : ha un valore 0 fissato (es. conteggi, età, reddito: c'è uno zero vero)
STATISTICA DESCRITTIVA UNIVARIATA
Distribuzioni di frequenza - è il livello minimo di analisi descrittiva. Forniscono tutta la possibile
informazione per variabili categoriche. Associa ad ogni possibile valore di una variabile la
frequenza (relativa o assoluta) con la quale si presenta. Si può applicare a qualunque tipo di dato:
- (^) Per variabili discrete fornisce tutta l'informazione disponibile
- (^) Per variabili continue si raggruppano i valori in classi
Frequenze assolute molto precise in termini di rilevazione
Frequenze relative sono confrontabili, fatte su tot casi.
Dati categorici (qualitativi)
- (^) i valori si esprimono in categorie o modalità
- ogni unità deve appartenere a una e una sola categoria
- non si possono eseguire operazione aritmetiche
- si possono calcolare frequenze e percentuali
- nominali (es. marca)
- (^) ordinali: le categorie sono ordinate, ma le distanze tra di esse non sono uguali
es. istruzione, scala Mercalli, classifiche e ordinamenti,
scale di Likert (per niente, poco, così così, abbastanza, molto)
Dati binari (dicotomici)
- (^) Sono dati nominali , ma si possono utilizzare come numerici in molte analisi
- Un dato categorico con k categorie si può trasformare in k dati binari
Le origini: William Playfair creò il primo grafico a barre noto sull’attività di
export e import della scozia nel 1786.
Le rappresentazioni grafiche servono a rappresentare i risultati e descrivere,
esplorare i dati stessi. Possono essere utili per mostrare somiglianza tra unità
(caso occhiali Rayban) o per identificare relazioni valutando l’effetto dei
fattori.
Dati qualitativi: diagrammi a barre (ortogrammi) orizzontali e verticali,
diagrammi a torta.
BOX PLOT (o Box Whisker): hanno il compito di schematizzare la distribuzione di una variabile
numerica, evidenziando i valori anomali (outlier).
Data visualisation
Le 3 proprietà principali che caratterizzano un insieme di Dati numerici
sono:
- Tendenza centrale e non centrale
- Dispersione
- Forma della distribuzione
MISURE DI TENDENZA CENTRALE - tendenza a raggrupparsi intorno a un determinato punto
centrale. Tale valore è definito misura di tendenza o posizione centrale. Rientrano sotto questa
categoria la media aritmetica, la mediana e la moda.
- (^) La media artimetica : a partire da un insieme di valori equifrequenti, si calcola sommando tutte
le osservazioni e dividendo il totale per il numero di unità interessate
- (^) La media troncata (trimmed mean) è uno stimatore robusto , è la media dopo l'eliminazione dei
casi estremi (es. 10% trimmed mean: si eliminano il 5% più alto e il 5% più basso dei valori)
- (^) La mediana : valore con posizione intermedia in una sequenza ordinata di dati, cioè quel valore
preceduto e seguito da un uguale numero di osservazioni (n+1/2).
- (^) La moda : data dal valore che appare più spesso in un insieme di dati. Unica misura di
posizione che può essere calcolata per dati qualitativi misurati a livello nominale
MISURE DI TENDENZA NON CENTRALE - vengono utilizzare per riassumere e descrivere dati
quantitativi caratterizzati da una grande varietà di classi di misura.
- (^) I quantili : Misure che aiutano a capire quale sia l’intervallo di valori tipici del dato considerato.
Ci sono i decimi, percentili, quartili. I quartili sono misure descrittive che dividono i dati ordinati
in 4 gruppi: Primo quartile (valore rispetto al quale il 25% delle osservazioni è più piccolo e il
75% delle osservazioni è più grande), secondo quartile (50%/50%), terzo quartile (75%/25%).
MISURE DI DISPERSIONE -la dispersione è una proprietà che caratterizza un gruppo di dati e
permette di cogliere il “grado di variabilità” dei dati stessi.
- (^) Il campo di variazione : è costituito dalla differenza tra l’osservazione più grande e quella più
piccola di un gruppo di dati.
- (^) La varianza (𝜎²): è la media delle differenze elevate al quadrato tra ciascuna delle osservazioni
in un gruppo di dati. Valore che aumenta all’aumentare della dispersione nei dati.
- Lo scarto quadratico medio o deviazione standard (𝜎, 𝑠): la varianza ma non al quadrato.
Valore che aumenta all’aumentare della dispersione nei dati.
- (^) Il coefficiente di variazione : misura relativa di dispersione, espressa in percentuale anziché
nell’unità di misura dei dati.
FORMA DELLA DISTRIBUZIONE - Può essere
simmetrica o asimmetrica (obliqua). Per descrivere la
forma è sufficiente confrontare media e mediana. Se
queste due sono pressoché uguali, i dati tendono a
distribuirsi in modo simmetrico. Se la media supera
la mediana i dati possono essere descritti come
obliqui destri. Se la mediana supera la media si parla
di distribuzione obliqua sinistra.
Livelli di analisi
- Analisi univariata : una variabile alla volta
statistiche descrittive: frequenze, media, varianza, ecc.
- Analisi bivariata : relazione tra due variabili (numerica + numerica / numerica + categorica /
categorica + categorica)
- Analisi multivariata : k variabili alla volta: modelli statistici, machine Learning…
Relazioni bivariate tra dati numerici
Andamento relativo di una variabile rispetto all’altra
- (^) Concordanza: a valori elevati di una variabile corrispondono perlopiù valori elevati dell’altra - (^) Discordanza: a valori elevati di una variabile corrispondono perlopiù valori bassi dell’altra
Misure di sintesi di un insieme di dati
COVARIANZA - dipende dall’ordine di grandezza delle variabili. Per eliminare questa dipendenza
di può normalizzarla. In presenza di un’associazione diretta tra le due variabili, la covarianza tende
ad assumere valori positivi. In presenza di un’associazione inversa valori negativi. Nel caso di
indipendenza statistica o relazione non concordante valore nullo.
COEFFICIENTE DI CORRELAZIONE - misura la presenza di relazioni lineari.
La correlazione non implica una relazione di causa-effetto: afferma che tra due
variabili c’è una relazione sistematica, ma non che una determina l’altra
Relazione tra una variabile categorica e una numerica
La relazione tra una variabile numerica e una categorica si analizza mediante le differenze in
media. La variabile categorica identifica i gruppi. Si confrontano le medie della variabile numerica
nei gruppi: se le medie nei gruppi sono diverse c'è una relazione, se le medie sono uguali non c'è
relazione.
Relazione tra due variabili categoriche
Dipendenza o indipendenza tra due variabili
categoriche. Si analizza con le frequenze congiunte,
che si rappresentano con tabelle a doppia entrata.
INDIPENDENZA - due variabili categoriche sono
indipendenti se la distribuzione di una non dipende dai
valori dell’altra.
FREQUENZE TEORICHE - indipendenza tra due
variabili categoriche significa che: le percentuali di riga
sono approssimativamente uguali in tutte le righe (e lo
stesso per le colonne). Inoltre, le frequenze congiunte
dipendono solo dalle frequenze marginali e le frequenze
osservate sono uguali a quelle teoriche.
Valore che può assumere chi quadrato: Qualunque valore = o maggiore a 0
È un valore che tende a diminuire quanto più ci si avvicina alla situazione di indipendenza e risulti
nullo in tale situazione. Chi quadrato è un indice che tende a crescere indefinitamente
all’aumentare del numero delle righe e del numero delle colonne.
CAMPIONAMENTO PROBABILISTICO
Richiede un insieme di regole e operazioni stabilite a priori per
formare il campione. Tra i piani di campionamento probabilistico
- Campionamento casuale semplice : per selezionare un numero
determinato di unità da una popolazione. A ogni estrazione
ciascun elemento della popolazione ha la stessa probabilità di
essere selezionato attraverso un metodo che garantisce la
casualità delle estrazioni. Ogni campione di numerosità n ha la
stessa probabilità di essere estratto. Ogni unità ha la stessa
probabilità di essere estratta.
- Campionamento stratificato : viene suddivisa la popolazione in
un numero finito di gruppi (strati), all’interno dei quali le unità
sono omogenee secondo un determinato criterio. Da ogni strato
viene estratto un campione casuale di numerosità proporzionale
a quella della popolazione. Più flessibile in quanto nei diversi
strati può essere scelta una percentuale diversa di unità. È
adatto quando gli strati sono omogenei al loro interno ma
disomogenei tra loro (variabili di classificazione discriminanti).
Consente stime a livello degli strati.
- Campionamento a grappolo : le unità elementari della
popolazione sono raggruppate in sottoinsiemi di unità contigue
di osservazione (grappoli o cluster). Data una popolazione, viene
estratto un certo numero di grappoli casuali e tutti gli elementi
selezionati entrano a far parte del campione. È adatto quando i
grappoli sono disomogenei al loro interno e omogenei tra loro.
Mira a ridurre il costo della rilevazione.
- Campionamento a due o più stadi : data una popolazione le cui
unità elementari sono riunite in gruppi, si seleziona dapprima un
campione casuale di gruppi e successivamente si estrae un
certo numero di unità elementari dai gruppi selezionati. Nel
primo stadio vengono selezionate le unità, e nel secondo le unità
delle unità, dette secondarie.
- Campionamento sistematico : solo la prima unità viene estratta
in modo casuale dalla popolazione, mentre le altre sono
selezionate in modo automatico secondo un criterio prefissato.
CAMPIONAMENTO NON PROBABILISTICO
Non sono costituiti secondo una legge probabilistica definita a
priori, pertanto la selezione delle unità avviene secondo particolari
esigenze conoscitive, criteri soggettivi o caratteristiche peculiari.
Non fornisce a ciascuna unità della popolazione la stessa
probabilità di essere selezionata nel campione. Generalmente
utilizzate nelle fasi preliminari della ricerca, in indagini pilota o in
ricerche di tipo esplorativo. Tra i campionamento non
probabilistici:
- Campionamento per quote : la popolazione viene suddivisa in
gruppi omogenei o classi in base ad alcune variabili strutturali
(sesso, reddito, età). Viene individuato il numero di osservazioni
da raccogliere in ogni gruppo (quote)
- Campionamento a scelta ragionata : le unità campionarie sono
selezionate solo in determinate aree di analisi sulla base di
informazioni preliminari circa la popolazione indagata.
Campionamento basato sulla conoscenza del carattere oggetto
di studio.
- Campionamento per convenienza : prevede che la selezione
degli elementi sia basata essenzialmente su criteri di
convenienza economica, temporale o altro genere.
CAMPIONAMENTO RIPETUTO (PANEL)
I panel sono rilevazioni campionarie condotte periodicamente per la stima e lo studio di alcune
variabili, e per l’analisi delle loro variazioni nel tempo. Sono svolti utilizzando lo stesso campione
parzialmente modificato ogni volta. Campionamento che trova impiego nell'evoluzione di un
determinato fenomeno nel tempo.
I panel sono utilizzati per rilevare con continuità il flusso degli acquisti e delle vendite di prodotti
durevoli e di largo consumo presso campioni di famiglie.
Statistiche univariate per dati quantitativi
- scarto interquartile
- MAD (median absolute Deviation) è la mediana degli scarti assoluti dalla mediana, è
un'alternativa robusta alla devstd
Probabilità: è una misura della possibilità che un evento possa verificarsi
Definizione frequentista: quando il numero di prove tende a infinito
- (^0) ≤𝑝≤ 1
- 𝑝=1: evento certo
- 𝑝 = 0 : evento impossibile
La somma delle probabilità di tutti gli eventi possibili è 1
Distribuzioni di probabilità
Le distribuzioni di frequenza sono in genere basate su dati
osservati (campionari). Le distribuzioni di probabilità sono i
corrispondenti modelli teorici probabilistici di riferimento. Ne
esistono moltissime, per modellare fenomeni diversi, si
distinguono distribuzioni discrete e continue
- (^) Variabile discreta → distribuzione discreta
- (^) Variabile continua → distribuzione continua
Distribuzioni continue
Per variabili discrete la probabilità è concentrata nei punti.
Per variabili continue la probabilità è l' area sotto la curva.
L'area sotto la curva tra a e b rappresenta la probabilità che X
sia compresa tra a e b:
L'area totale sotto la curva è 1
Lla probabilità in un singolo punto è zero (!)
ES. Prob (h=170)=0?! - INTERVALLI
Uso delle distribuzioni di probabilità
la conoscenza di una distribuzione teorica permette di rispondere a domande come:
qual è la probabilità di valori tra a e b?
qual è la probabilità di valori maggiori (o minori) di a?
nei problemi applicativi si cerca di ricondurre la distribuzione osservata (campionaria) a una
distribuzione teorica nota
Distribuzione normale ( gaussiana ) è una distribuzione continua definita per −∞ < 𝑥 < +∞ e
caratterizzata da due parametri μ e σ:
𝑁 𝜇; 𝜎² : 𝜇 e 𝜎² sono la media e la varianza della distribuzione
P = Numero di casi favorevoli
Numero di prove
stima puntuale: 31 errore: 3.5)
- (^) l'intervallo di confidenza è la stima puntuale ampliata con l'errore campionario
stima – errore < valore "vero" < stima + errore (es. intervallo di confidenza: (31 – 3.5; 31 + 3.5)
INTERVALLO DI CONFIDENZA DELLA MEDIA
La media campionaria ha una distribuzione approssimativamente normale.
L’ampiezza di un intervallo di confidenza dipende da:
- Il livello di confidenza
- La numerosità del campione
Mentre l’intervallo di confidenza dipende anche dal valore della stima puntuale.
TRADE-OFF NEGLI INTERVALLI DI CONFIDENZA
(semi)ampiezza dell'IC della media al 95% = 1,96 ∙ 𝜎/√𝑛
→ ampiezza dell'intervallo ~ precisione
→ livello di confidenza ~ affidabilità
Se si alza il livello di confidenza (es. da 95% a 99% → maggiore affidabilità) l'ampiezza
dell'intervallo aumenta (si passa da 1,96 a 2,57 → minore precisione)
Per aumentare il livello di confidenza e nello stesso tempo diminuire l'ampiezza dell'intervallo di
confidenza bisogna aumentare la numerosità del campione
REVERSE ENGINEERING
VERIFICA DELLE IPOTESI
Lo scopo della verifica delle ipotesi è fornire criteri razionali per decidere se accettare o
respingere delle ipotesi. La teoria dei test statistici costituisce quindi un supporto rilevante per un
qualunque processo decisionale supportato da evidenza empirica. Questa prevede che il
ricercatore formuli specifiche ipotesi sulla distribuzione della popolazione. Ipotesi che possono
essere parametriche (se riguardano il valore diano o più parametri) o non parametriche (se
prescindono dalla conoscenza della distribuzione della popolazione). Il paradigma della statistica
classica è:
- Formulazione dell’ipotesi - L'obiettivo è trarre conclusioni su due affermazioni contrastanti
relative a un parametro della popolazione. Si individuano due ipotesi differenti che non
possono risultare vere allo stesso tempo.
: ipotesi nulla: la situazione teorica "nota"
- 𝑯₁ : ipotesi alternativa: l'opposto di 𝐻₀
- Esperimento statistico - si individua una statistica
campionaria di distribuzione nota adatta a testare
l'ipotesi in esame e la si calcola su un campione. Si assume
che l'ipotesi sia vera e ci si chiede: se è vera, qual è la
probabilità di ottenere per caso un valore della statistica
test uguale o più estremo di quello osservato nel
campione? Si calcola questa probabilità (p-value) → se la
probabilità è molto piccola (es. p < 0,05) si rifiuta
l'ipotesi
- Tipo di conclusione - In base ai dati campionari e al
livello di confidenza scelto si può
: i dati campionari forniscono
evidenza sufficiente per accettare 𝐻₁
: i dati campionari non
forniscono evidenza sufficiente per accettare
𝐻₁
𝑯 ⁰
, indipendenza
statistica tra X e Y
𝑯 1
, dipendenza
statistica tra X e Y
Gradi di libertà = (k-1)
(h-1), dove k sta per
numero di righe della
tavola di contingenza, e
h il numero di colonne.
