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la DERIVATA di flu)
*^ plxo.flx.lt
; (^) Qlxothiflxoth) "^ "
HM 7 considero^ la^ nota IÈPASSANTE^ PEQ
y Hoth^ tocca^ i^2 Punti
UOOUO Descrivere il CORFF. A noi DELLA (^) nota seccante jpmssoesunarht.ro Che PASSA X (^2) punti A (^) EB, il corti^ anco^ si '^ l^ suo^ Corfe^.^ amo^ m^ sui^ cm difftrova Tnt^ Facendo^ LA^ :Yg_÷ cors / NATE^ a ¥^ ←
ascisse su 2 punta
voglio Fiordland
noioso
{ m=I;÷÷→ (^) cnn.li#hl-8Kd-om=8ko+hh-8HYi-h)-* interesserà. Noi ora (^) dobbiamo (^) irrtlunsrr di FAR diventare tal retta (^) secante A tangente SPOSTANDOLA^ E^ rendendola^ TG^ in^4 →^ inscenano a (^) Avvicinare P A 4 E^ si^ disse^ GNAM^ Nuovamente LA^ nota tangente^ A^9
' i ①
=P U secante diventa^ UNA^ TG :
il CORFF. anco Della^ tangente^ diventa
ha :/ hann> •^ nnsec^ fa^ ""^ il^ NM^ DEL^ rapporto inrhhrhnraltl il (^) corte (^) Ang della TG (^) E^ ' ha
II. (^) 8G◦+h)n-7 →^ salvata^ •^
- " no SCH →^81 × 0 ) ◦ d& INX (^) • CALCOLA LA^ dannata (^) di 814 ) = (^) ✗ 2-× In✗ (^) ◦ =
filio)^ : lira
, flvoth) - 84. ) h
fluo)^ =^ →^813 )^ :(312-3=9-3--
flxòh)^ =^
- ' (^) +412 _ (3+4)=91-6 hth' -3 -4 → 42+54+ sostituisco (^) fluo )^ Ef (✗^ • +^ h)^ nel^ rtpitovo^ incruenta^ NE^ e^ eseguo (^) i (^) calcoli III. (^) hYsh¥ → klhf-SI-ohi-5-ooi-s.rs FUNZIONE (^) DERIVABILE in un punto /^ \IN UN^ INTERVALLO
- DERIVABILE (^) IN UN punto (^) : UNA (^) funzione è (^) derivabile (^) in un (^) anno SE ESISTE la (^) DENUATA Pura NEL PUNTO CONSIDERATO : più (^) precisarne (^) una funzione è derivabile^ in un PUNTO (^) SE Esistono (^) FINITI.^ E^ coincidono li m sinistro E^ DESTRO il (^) rapporto incrementare (^) calcolato NEL^ PUNTO )
" (^) M Ab
- sinistro^ E^ = (^) ÈL (^) DÈ =L -0 N° finito
4-so - hisot
III. Hornigold =^ ' n'
Iò8 +hj :p^
.fi/H=ldEnuarAsinistra
= OENVATA^ A^ DESTRA^ =L
- derivabile IN (^) UN INTERVALLO : una (^) fli) (^) è (^) dovunque in un (^) intervallo chiuso la:b] (^) Se É^ denunce^ in^ tutti (^) i punti (^) Eni Autunnale E- (^) SE ESISTONO Sono (^) finite EN Uti^ A (^) DESTA A E^ LA DRNVATA^ sinistra^8
Non considerarlo A^ E^ B
- o sara^ tsck^ funzionare^ LA^ donna potrebbe Esserci SE È^ salvabile in ◦ \
\
. y -1×^1 =^ { 5-^ ×^ se (^) si (^) > o mio (^) Puck y^ :^ -^ ×^ se^ ✗^ <^0
Facendo avevosa^ a ✓
sinistra
☐ "^ °^ °^ "^ ~^ ← è dwvab.tl
è (^) zero Ghor (^). Non si^ PUÒ^ oscurare il coeff ANG (^) , perche è^ UNO spigolo 81 ×1=1 +^ ×^ ✗0-- f.(xD^.^.^?
II. H◦+%
fai -^ - fin -1hm^ = flxoi-ht-flui-h-11-ki-h-n-3-jg.nl?hn-2-=2j- → tornino
razionalizzazione
KEE-i.E.EE?::-i--k.:#yrE.F:-
fatti)^ - - ✗^ 1-^ h Interpretazione Grafica ti:X" = h-n.az fa)=✗^ (è^ la^ bisettrice) (^) e il (^) CORFF (^) ANG y :^ vmx^ + ¢ ] = (^) ✗
non i^ una curva chvindils
non TG (^) sua (^) curva e^ ' = (^) Aus non ES fa)^ :X^ + μW
dentista :[derivata^ :O^ 1+0=
REGOLE di (^) derivazione
DERIVATA della^ funzione^ potenza
fa)^ =^ ✗ & (^) dove 2 € R il Thoms ci dice CHI (^) ha Derivata di (^) Questa funziona (^) è (^) f'G) = (^) ✗ E ' Es (^) Tse-tung fly)^ =^ × " f'(t)^ =^ G.^ ×
→^ (^ 4- e)
Es z ES^3
fcxi.ir f'(deriva -1^ Ils)^ ,^ ve
L' 1 ×1=12× 7
- ' → { ✗ - E → (^) ¥ derivata DELLA^ funzione^ seno (^84) ) (^) = sinx I'G)^ = Cosi
declinata della^ FUNZIONE^ COSENO
flx) = cosi^ f' G)^ =^ - sin × derivata funzione (^) ESPONENZIALE flv)^ =^ è^ I'^ (e)^ =^ oìlogecl caso (^) particolare se (^) fcx) > è (^) f'G) (^) = èlogee → (^) f' CH = è 1
derivata funzione^ logaritmica
841 =/^ oegax f'G)^ = ¥ 10gal Css , particolare a- (^) e → (^) Icu) , (^) logè 8 ' lui (^) :& , loyee^ }^ (^?^ ) operazioni con^ LE^ DERIVATE la derivata dentro^ sorta di^ ' una (^) fly)^ e '
uguale alla Scorza delle derivate
ÉÈ=gH =^ f' (^ y )^ +^ g' (r^ )
ES
ICH = (^) sinxtxxz (^) + è (^) flx) - _ ✗ + (^) lager J' KI^ = cosi +2×+0 + è =L^ + (^) ¥ : = (^) cosi + ZX + è^ x
La desunta DEL^ prodotto di una^ costante Per - UNA funzione È^ = (^) Al DLhflxts-h.fi (×) Prodotto^ sms^ costante^ ✗^ la^ derivata^ dalla^ funzione
ES
ICH =^ 3.^ è^ =^ 3.2×-06-1^ Esz
fa, ICH = 12 sinx - 3. cosi +5×3+
costrinse Gsg'^ (^ y^ )^ = { cosi (^) -13s / nx 1- 15 ×2+
no ) s' = →
-7¥ : - o^ - ¥ ' mai (^) g. =^ #^ (E)^ →^ ¥^4 :)
Y' =
zg ✗
È
(^126) ) (^) y'^ =^14 ×
4 '^ <^16
"^ -^ ^^ - ☐ (^) ×^ } Y
' = 60 ×^ '^ -^ ' → ✗^ s
129 ) s' =^ o -7K)
Y' =^311 ) - ¥ → 3- § 9
' cosi -
- sinxto 139 ) (^) y ' (^) - -
Ghost - 3. Sint
140 ) y ' =L (1) + è /^ ne
149 ) (^) y ' : 18 ✗^ "^ ^ |-O -718× 2 riso ) y ' = -2×1-44 (^) ) - o → -2×+ 15s) (^) y^ '^ =^ 1- × " - Isis - n f. 6-^ vs^
" → xs - (^) ✗ 4
dimostrazione funzione^ identità fate è^ =L IN :X = f' (^ y )^ -^1 /Di =L derivata utilizzo " h^ rnflxth - ) (^) -84)
so , _
gli)=× flutti)^ - _ ✗^ - '^ h Interpretazione Grafica
È
.FI/---h-n-o1flvI=X (è la (^) bisettrice) (^) e il (^) CORFF (^) ANG y :^ mi + ¢ ] = (^) ✗
non i^ una curva Quindi^ la
nota TG (^) ALLA (^) curva e^ ' = (^) Alla vita punti (^) stazionari a) c'^ è^ una^ vita^ TG^ in^ un^ punto^ con^ un^ =^0 E^ PASSA^ NEL^ Ulrich^ DELLA parabola
- il^ varia è^ il Punto +^ suo
d) CAPISCO^ che^ in^ un^ Punto^ in^ cui^ LA^ DCNVATA^ Si^ ANNULLA^ ,^ MA^ la^ dovuta^ Si
annulla SIA^ QUANDO^ HO^ UN^ massimo^ Che un^ minino Anche Nacci A un^2 casi^ è^ nulla^ ma^ è^ UNA TC^ particolare (^) , Asus figura c è (^) suon decrescente scrive Nana ed (^) è sopra (^) crescente nella A Pnm (^) cresce e Poi (^) accresce e nella^8 decresce È poi (^) cresce ✓
PUÒ Esserle un massimo o un animo O da russi in cui la
funzione è^ suon^ crescente o (^) demente 95.^ '^ DATA^ fly)^ y =^ 1*3-3×^71
Dum nn i Punti minimi o Massin
- CALCOLO^ LA^ DENUATA^ Pura^ di^ ICH E^ LA^ PONGO^ =^ O^ cosi culo^ i punti candidati
Massin E unire
I'-3× 2 _ GX =D 3 × 2 _ (^) Gx io 3 ×(-1--2)=0 ✗^ per capire (^) se son mossi - o nun
37=0 -1=2 MA^ come faccio a^ Clark^ SE^ è^ massimo o^
nuora ✗ (^) -2=0 -8 (^) ✗ = (^2) faccio (^) il SEGNO DELLA (^) funzione Pura
- (^) Studio (^) ( l SEGNO (^) della donna (^) pura × UN fiume (^) i missini E i (^) NNN e (^) osservo che avrò su Massin o da (^) un / (^) ~ DOVE la dvuvatn (^) cangia SEGNO (^). f.(^ ×^ )^ >^0 3 ×2-6× 30 ✗ (^) > 0 → 2 ✗ =^ Punto a Punto d' (^) animo sinistro KM pura (^) cresce (^) poi decresce
PUNTI Di^ NON DERIVABILI TÀ LA 8 /× (^) ) è DENUABIUE SE (^) LA DENUASA (^) DESTRA = (^) a (^) sinistra E HA (^) valori finiti. ci sono^ Punti^ in cui^ LA^ DERIVATA^ NOI ESISTE (^) ( clucel Punto in cui la DENUAMA^ DELLA funzione non^ ESISTE) ( NEL punto c^ è^ rotto^ nord^1 se^ calcoliamo È (^)... E strillareIL conte^ ,^ loroanco È in✗^ ovvio^ punto A (^) ✗ h la mia^ è^ verticale
- -^ Paruta^ crescente Pulite decrescenti -^ - sono 2 Punti di non si (^) XM non (^) sono finiti no , (^) • muso , (^) gg, an ,
ACUTO ngg.gg#am,,w,gugygy
QUEL PUNTO DELLA FUNZIONE (^) DOVE LA ¥dura^ FUNUONE^ csvsra Il concavo^ o^ Convesso LA OGNUNA (^) sinistra : (^) LA nota (^) TG forma (^) un ng angolo a DESTRA^ ottuso E^ il^ Sacro^ è^ v26^ online il lavorano (^).^ Incesto^ non^ è^ un
flesso ✗ h LA concavità non^ Urbis
nn >^0 MCO ✗ ottuso μ^ ✗^ senso
SE \ la stonata sinistra E DESTRA Sono n° finir, ma yung^ ,^ ma^ una^ , ha la concavità ci^ DÀ intonazioni su care di SEGNANL LA^ FUNZIONE è amore^ si^ può^ dirle^ che^ la^ concavità^ è verso l'^ avo SE LA dannata scorsa
-^ insonnia^
lol allora si PUÒ afferrare chi g ± ✗ (^) atspsnlnlnre I (^1) verso l'alto verso ii. (^) Basso ES (^).^ Flessi^ { Concavità = 2 × 3 _ 5 in (^) cnn.li/NrgWAluf(x) ha concavità verso l'avo E (^) in Quali INVECE (^) VERSO il (^) basso?
Potrei ANCHE CHI escovu C'^ È un flesso?
- calcolo^ la^ ☐^ Entrata^1 E^ SECONDA f '^ G)^ =^6 ×^2 f "^ -^1211
- studio^ il^ SEGNO^ DELLA^ derivata^2 12 × 30 × (^) > o
✗ Lo^8 " (8) (^) lo → consumi verso (^) basso o f' '(b) > 0 - si consumò (^) verso suo = 0 Punto di (^) flesso XH LÌ^ LA^ lavavetri cambia
