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Derivate (riassunto schema), Appunti di Matematica

Matematica

riassunto che spiega il funzionamento delle derivate

Tipologia: Appunti

2020/2021

Caricato il 26/02/2021

marco-delpapa
marco-delpapa 🇮🇹

3.6

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17 documenti

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DERIVATA
DEF
o
f
(
x0
)
'
=lim
h→ 0
f
(
x0+h
)
−f
(
x0
)
h
SIGNIFICATO GEOMETRICO
oLa derivata prima, calcolata in
x
0
rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente
al grafico della funzione nel punto di coordinate di
(
x0, f
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x0
)
)
DERIVATE COMUNI
DERIVATA DI UNA COSTANTE
o
y=k → y'=0
DERIVATA DI UNA POTENZA (vale anche per radici)
o
y=xk→ y'=k ∙ x k−1
DERIVATA DEL SENO
o
y=sin x → y
'
=cos x
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pf4
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Scarica Derivate (riassunto schema) e più Appunti in PDF di Matematica solo su Docsity!

DERIVATA

 DEF

o (^) f ( x 0 ) ' =lim h → 0 f (^) ( x 0 +h^ ) −f (^) ( x 0 ) h  SIGNIFICATO GEOMETRICO o La derivata prima, calcolata in x 0 rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente

al grafico della funzione nel punto di coordinate di ( x 0 ,^ f^ ( x 0 ) )

DERIVATE COMUNIDERIVATA DI UNA COSTANTE o (^) y=k → y'^ = 0  DERIVATA DI UNA POTENZA (vale anche per radici) o (^) y=xk^ → y'^ =k ∙ xk−^1  DERIVATA DEL SENO o (^) y=sin x → y'^ =cos x

 DERIVATA DEL COSENO

o (^) y=cos x → y'=−sin x o  DERIVATA DI UN ESPONENZIALE o (^) y=ax^ → y'^ =ax^ ln a  DERIVATA DI (^) ex o (^) y=ex^ → y'=ex  DERIVATA DI UN LOGARITMO o y=loga x → y ' =

x ln a  DERIVATA DI UN LOGARITMO NATURALE o y=ln x → y ' =

x REGOLE DI DERIVAZIONESOMMA DI DERIVATE o A parole  la derivata di una somma di funzioni è uguale alla somma delle derivate delle singole funzioni o Formula

 [ f( x)+ g( x)]'=f (^ '^ x)+g(^ 'x)

 PRODOTTO DI DERIVATE

o A parole  La derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla somma tra

 Derivata del coseno o (^) y=cos x → y'=−sin x  Derivata di un esponenziale o (^) y=ax^ → y'^ =ax^ ln a  Derivata di (^) ex o (^) y=ex^ → y'=ex  Derivata di un logaritmo o y=loga x → y ' =

x ln a  Derivata di un logaritmo naturale o y=ln x → y ' =

x